Roboguru

Tentukan bayangan titik  oleh transformasi: i.

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik straight R open parentheses negative 1 comma space 6 close parentheses oleh transformasi:

i. straight M subscript y equals x end subscript

Pembahasan Soal:

Refleksi titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses oleh straight M subscript y equals x end subscript diperoleh bayangannya straight A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses.

 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Akan ditentukan bayangan titik straight R open parentheses negative 1 comma space 6 close parentheses, oleh transformasi refleksi straight M subscript y equals x end subscript,

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell row 6 end table close parentheses equals open parentheses table row cell 0 plus 6 end cell row cell negative 1 plus 0 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 6 row cell negative 1 end cell end table close parentheses 

Jadi, diperoleh bayangannya adalah straight R apostrophe open parentheses 6 comma space minus 1 close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik-titik  direfleksikan terhadap garis , bayangannya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui titik-titik straight A left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 5 comma space minus 3 right parenthesis comma space straight C left parenthesis negative 3 comma space minus 4 right parenthesis direfleksikan terhadap garis y equals x. Matriks transformasi refleksi terhadap garis y equals x adalah open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses, sehingga bayangan titik yang direfleksi terhadap garis y equals x, ditentukan oleh persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh bayangan titik-titik straight A left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesisstraight B left parenthesis 5 comma space minus 3 right parenthesisstraight C left parenthesis negative 3 comma space minus 4 right parenthesis sebagai berikut.

  • Bayangan titik straight A left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript straight A apostrophe end cell row cell y subscript straight A apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell end table

Bayangan titik straight A left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis adalah straight A apostrophe open parentheses 2 comma 4 close parentheses.

  • Bayangan titik straight B left parenthesis 5 comma space minus 3 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript straight B apostrophe end cell row cell y subscript straight B apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 5 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses end cell end table

Bayangan titik straight B left parenthesis 5 comma space minus 3 right parenthesis adalah straight B apostrophe open parentheses negative 3 comma 5 close parentheses.

  • Bayangan titik straight C left parenthesis negative 3 comma space minus 4 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript straight C apostrophe end cell row cell y subscript straight C apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table

Bayangan titik straight C left parenthesis negative 3 comma space minus 4 right parenthesis adalah straight C apostrophe open parentheses negative 4 comma negative 3 close parentheses.

Titik-titik straight A left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 5 comma space minus 3 right parenthesis comma space straight C left parenthesis negative 3 comma space minus 4 right parenthesis direfleksikan terhadap garis y equals x, bayangannya adalah straight A apostrophe open parentheses 2 comma 4 close parenthesesstraight B apostrophe open parentheses negative 3 comma 5 close parentheses, dan straight C apostrophe open parentheses negative 4 comma negative 3 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Parabola  direfleksikan terhadap garis , menghasilkan bayangan . Nilai dari  sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Diketahui parabola y equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus 3 direfleksikan terhadap garis x minus y equals 0, menghasilkan bayangan a y squared plus b y plus c minus x equals 0. Garis  x minus y equals 0 ekuivalen dengan garis y equals x. Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap garis undefined, ditentukan oleh persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals y space left right double arrow space y equals x apostrophe
  • y apostrophe equals x space left right double arrow space x equals y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals y apostrophe dan y equals x apostrophe pada persamaan parabola y equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus 3, diperoleh persamaan bayangannya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus 3 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell open parentheses y apostrophe minus 2 close parentheses squared plus 3 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 4 y apostrophe plus 4 plus 3 end cell row cell open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 4 y apostrophe plus 4 plus 3 end cell equals cell x apostrophe end cell row cell open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 4 y apostrophe plus 7 minus x apostrophe end cell equals 0 end table

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah y squared minus 4 y plus 7 minus x equals 0. Lalu, diketahui persamaan bayangannya adalah a y squared plus b y plus c minus x equals 0, sehingga diperoleh:

y squared minus 4 y plus 7 minus x equals 0 identical to a y squared plus b y plus c minus x equals 0

a equals 1 space space left parenthesis koefisien space y squared right parenthesis

b equals negative 4 space space left parenthesis koefisien space y right parenthesis

c equals 7 space left parenthesis konstanta right parenthesis

Berdasarkan nilai ab, dan c di atas, maka diperoleh nilai open parentheses c plus open parentheses b minus a close parentheses close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses c plus open parentheses b minus a close parentheses close parentheses end cell equals cell open parentheses 7 plus open parentheses negative 4 minus 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 7 plus open parentheses negative 5 close parentheses end cell row blank equals 2 end table

Nilai open parentheses c plus open parentheses b minus a close parentheses close parentheses sama dengan 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Bayangan garis  yang dicerminkan terhadap garis  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Garis y equals 2 x plus 2 dicerminkan terhadap garis y equals x

Ditanya: Hasil pencerminan tersebut?

Jawab:

Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi terhadap garis y equals x sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Dari rumus di atas maka akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 plus y end cell row cell x plus 0 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table

Didapatkan hasil x apostrophe equals y dan y apostrophe equals x.

Substitusikan nilai x dan y ke persamaan awal y equals 2 x plus 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 2 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 y apostrophe plus 2 end cell row cell x apostrophe minus 2 end cell equals cell 2 y apostrophe end cell row cell fraction numerator x apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction end cell equals cell y apostrophe end cell row cell fraction numerator x apostrophe over denominator 2 end fraction minus 2 over 2 end cell equals cell y apostrophe end cell row cell fraction numerator x apostrophe over denominator 2 end fraction minus 1 end cell equals cell y apostrophe end cell end table

Didapatkan hasil pencerminannya yaitu y equals x over 2 minus 1.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis y equals 2 x plus 2 dicerminkan terhadap garis y equals x akan mengahasilkan y equals x over 2 minus 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Tentukan bayangan titik  oleh : f. Garis

Pembahasan Soal:

Ingat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with garis space y equals h on top space open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 h end cell end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga,  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 comma negative 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell rightwards arrow with garis space y equals 3 on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 row 6 end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 4 row 11 end table close parentheses end cell end table end style  

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end style yang direfleksikan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals 3 end style    adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 11 close parentheses end style

 

0

Roboguru

Tuliskan persamaan bayangan garis  yang bergradien  dan melalui titik  jika direfleksikan terhadap masing-masing garis di bawah ini, kemudian lukislah sketsa grafik transformasi refleksinya.

Pembahasan Soal:

Persamaan garis lurus bergradien m dan melalui sebuah titik, memenuhi persamaan

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Sehingga, garis l adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 5 end cell equals cell negative 4 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row y equals cell negative 4 x plus 8 plus 5 end cell row y equals cell negative 4 x plus 13 end cell end table

bayangan hasil refleksi terhadap garis y equals x, memperoleh x equals y apostrophe semicolon space dan space y equals x apostrophe. Sehingga dengan melakukan substitusi pada persamaan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 x plus 13 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell negative 4 y apostrophe plus 13 end cell row cell 4 y apostrophe end cell equals cell 13 minus x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 1 fourth open parentheses 13 minus x apostrophe close parentheses end cell end table

Dengan demikian, persamaan bayangan garis begin mathsize 14px style straight l end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 fourth open parentheses 13 minus x close parentheses end cell end table dan sketsa grafik transformasi refleksinya adalah 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved