Roboguru

Tentukan bayangan titik oleh dilatasi .

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik straight P left parenthesis 12 comma space minus 5 right parenthesis oleh dilatasi left square bracket 0 comma 3 right square bracket.

Pembahasan Soal:

Ingat konsep dilatasi adalah perubahan ukuran atau transformasi (memperbesar atau memperkecil) suatu benda sebagai hasil perkalian faktor skala tertentu tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang ada. Diketahui sebuah titik straight P left parenthesis 12 comma negative 5 right parenthesis yang dilatasi oleh left square bracket 0 comma 3 right square bracket, ketahui bahwa arti dari left square bracket 0 comma 3 right square bracket adalah didilatasi dengan pusat left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis terhadap faktor skala 3.

k equals 3, matriksnya M equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses, bayangan titik straight P left parenthesis 12 comma negative 5 right parenthesis sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 12 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 36 plus 0 end cell row cell 0 plus left parenthesis negative 15 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 36 row cell negative 15 end cell end table close parentheses end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa bayangan titik straight P left parenthesis 12 comma negative 5 right parenthesis oleh dilatasi left square bracket 0 comma 3 right square bracket adalah straight P ’ left parenthesis 36 comma negative 15 right parenthesis.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jen...

Pembahasan Soal:

Gambar bidang datar begin mathsize 14px style QRST end style dan bayangannya begin mathsize 14px style straight Q apostrophe straight R apostrophe straight S apostrophe straight T apostrophe end style sebagai berikut.



Jenis dilatasinya adalah diperkecil dan bayangannya terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

0

Roboguru

b. Tentukan bayangan titik  karena dilatasi

Pembahasan Soal:

Dilatasi titik text A end text open parentheses x comma space y close parentheses dengan pusat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan faktor skala k dapat ditentukan sebagai berikut.

text A end text open parentheses x comma space y close parentheses text end text rightwards arrow with open square brackets O comma space k close square brackets on top text  A' end text open parentheses k x comma space k y close parentheses

Titik A pada soal tersebut perlu diralat, yaitu menjadi titik text Q end text open parentheses 2 comma space 4 close parentheses.

Bayangan titik text Q end text open parentheses 2 comma space 4 close parentheses karena dilatasi open square brackets text O end text open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space 2 close square brackets adalah sebagai berikut.

text Q end text open parentheses 2 comma space 4 close parentheses space rightwards arrow with open square brackets O comma space 2 close square brackets on top space text Q end text apostrophe open parentheses 4 comma space 8 close parentheses

Dilatasi titik text Q end text open parentheses 2 comma space 4 close parentheses dapat digambarkan sebagai berikut.

 

0

Roboguru

Segitiga EFG dengan , ,  dilakukan dilatasi yang berpusat di titik asal dan faktor skala  yang tampak pada gambar di bawah. Tentukan koordinat dan lukis bayangan yang terbentuk.

Pembahasan Soal:

Ingat, rumus dilatasi terhadap titik pusat begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style dengan faktor skala begin mathsize 14px style k end style adalah

begin mathsize 14px style straight x to the power of apostrophe equals kx straight y to the power of apostrophe equals ky end style 

Dengan mengalikan jarak dari titik pusat ke titik begin mathsize 14px style straight E comma space straight F comma end style dan begin mathsize 14px style straight G end style dengan faktor skala begin mathsize 14px style 3 over 2 end style sehingga diperoleh titik begin mathsize 14px style straight E apostrophe comma space straight F apostrophe comma end style dan begin mathsize 14px style straight G apostrophe end style seperti pada gambar berikut.

Dari gambar di atas dapat diperoleh koordinat bayangan segitiga undefined, yaitu

 

Jadi, bayangan dari segitiga undefined adalah segitiga begin mathsize 14px style straight E apostrophe straight F apostrophe straight G apostrophe end style dengan koordinat begin mathsize 14px style straight E apostrophe left parenthesis negative 6 comma space minus 3 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style straight F apostrophe open parentheses negative 9 over 2 comma space 3 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style straight G apostrophe open parentheses 3 over 2 comma space 3 over 2 close parentheses end style.

0

Roboguru

Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jen...

Pembahasan Soal:

Pusat dilatasi tidak diketahui, jadi dianggap berpusat di open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.

Dengan menerapkan konsep dilatasi berpusat di open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan faktor skala k, bayangan titik A, B, dan C dapat ditentukan sebagai berikut.

P open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open square brackets straight O comma space k close square brackets on top P apostrophe open parentheses k x comma space k y close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third open parentheses negative 3 close parentheses comma space 1 third open parentheses 0 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses end cell row cell straight R apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third open parentheses negative 3 close parentheses comma space 1 third open parentheses 6 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses end cell row cell straight S apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third open parentheses 4 close parentheses comma space 1 third open parentheses 6 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 3 comma space 2 close parentheses end cell row cell straight T apostrophe end cell equals cell open parentheses 1 third open parentheses 4 close parentheses comma space 1 third open parentheses 0 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 3 comma space 0 close parentheses end cell end table 

Gambar bidang datar dan bayangannya adalah sebagai berikut.



 

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa bangun datar hasil dilatasi (warna kuning) lebih kecil daripada bangun datar asal (warna merah).

Jadi, jenis dilatasinya adalah pengecilan.

0

Roboguru

Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jen...

Pembahasan Soal:

Gambar bidang datar begin mathsize 14px style triangle ABC end style dan bayangannya begin mathsize 14px style triangle straight A apostrophe straight B apostrophe straight C apostrophe end style sebagai berikut.
 


Jenis dilatasinya adalah diperbesar dan bayangannya terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved