Pertanyaan

Tentukan bayangan parabola y = x 2 + 24 karena didilatasi dengan pusat ( 1 , − 2 ) dan faktor skala − 2 .

Tentukan bayangan parabola $y = x^{2} + 24$ karena didilatasi dengan pusat $(1, - 2)$ dan faktor skala $- 2$ .

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dilatasi dengan pusat dan . diperoleh: dan Substitusi persamaan (1) dan (2) ke parabola : Jadi, bayangan parabola adalah .

L identical to y equals x squared plus 24 rightwards arrow with P left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis space k equals negative 2 on top L apostrophe

Dilatasi dengan pusat P left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis dan k equals negative 2 .

diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell negative 2 x plus 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell 2 minus x apostrophe end cell row x equals cell fraction numerator 2 minus x apostrophe over denominator 2 end fraction... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell negative 2 y minus 6 end cell row cell 2 y end cell equals cell negative 6 minus y apostrophe end cell row y equals cell fraction numerator negative 6 minus y apostrophe over denominator 2 end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke parabola :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 24 end cell row cell fraction numerator negative 6 minus y apostrophe over denominator 2 end fraction end cell equals cell open parentheses fraction numerator 2 minus x apostrophe over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 24 end cell row cell fraction numerator negative 6 minus y apostrophe over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 minus 4 x apostrophe plus open parentheses x apostrophe close parentheses squared over denominator 4 end fraction plus 24 end cell row cell fraction numerator 4 left parenthesis negative 6 minus y apostrophe right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 minus 4 x apostrophe plus open parentheses x apostrophe close parentheses squared over denominator 4 end fraction plus 96 end cell row cell 2 left parenthesis negative 6 minus y apostrophe right parenthesis end cell equals cell 4 minus 4 x apostrophe plus open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 96 end cell row cell negative 12 minus 2 y apostrophe end cell equals cell 4 minus 4 x apostrophe plus open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 96 end cell row cell negative 2 y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 100 plus 12 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 112 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative open parentheses x apostrophe close parentheses squared over 2 plus 2 x apostrophe minus 56 end cell end table$

Jadi, bayangan parabola adalah y apostrophe equals negative open parentheses x apostrophe close parentheses squared over 2 plus 2 x apostrophe minus 56 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Kurva y = x 2 + 3 didilatasikan dengan pusat P ( − 1 , 2 ) dan faktor skala 3 , lalu dirotasikan sejauh − 2 1 π dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan dari persamaan lingkaran L ≡ x 2 − 8 x + y 2 − 6 y = 0 jika dirotasi [ ( 0 , 0 ) , θ = 9 0 ∘ ] , dilanjutkan dengan dilatasi [ P ( 1 , − 2 ) , k = − 2 ] .

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 didilatasi oleh [ A ( 2 , 1 ) , 3 ] maka petanya adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1 didilatasikan denganfaktor skala 4 dilanjutkandilatasidengan faktor skala − 2 1 terhadap titik pusat ( 1 , 2 ) . Tentukan hasil komposisi dilatasi lingkar...

2.8

Jawaban terverifikasi

Garis TU berkoordinat di T ( 4 , 2 ) dan U ( 0 , 5 ) . Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T ( 6 , 3 ) dan U ( 12 , 11 ) . Tentukan faktor skala yang digunakan.

4.0

Jawaban terverifikasi