Roboguru
SD

Diketahui titik A(−3,7) ditranslasikan oleh T=(4−2​). Kemudian dicerminkan oleh x=−1. Selanjutnya garis dirotasi pada Pusat (0,0) dengan Sudut 90∘. Tentukan bayangan terakhir titik A !

Pertanyaan

Diketahui titik A left parenthesis negative 3 comma 7 right parenthesis ditranslasikan oleh T equals open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses. Kemudian dicerminkan oleh x equals negative 1. Selanjutnya garis dirotasi pada Pusat left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dengan Sudut 90 degree. Tentukan bayangan terakhir titik A ! 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan terakhir titik A adalah straight A apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis negative 5 comma negative 3 right parenthesis.

Pembahasan

Ingat kembali konsep-konsep berikut.

Translasi

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses rightwards arrow with T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses on top open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses

Pencerminan terhadap sumbu x equals h

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses space rightwards arrow with M subscript x equals h end subscript on top open parentheses table row cell 2 h minus x end cell row y end table close parentheses


Rotasi sudut 90 degree terhadap pusat left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses space rightwards arrow with R left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma 90 degree on top open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses


Dari soal dapat kita buat komposisi transformasinya seperti berikut:

straight A left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis x apostrophe comma y apostrophe right parenthesis rightwards arrow with M subscript x equals negative 1 end subscript on top straight A apostrophe apostrophe left parenthesis x apostrophe apostrophe comma y apostrophe apostrophe right parenthesis rightwards arrow with R open square brackets straight O comma 90 degree close square brackets on top straight A apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis x apostrophe apostrophe apostrophe comma y apostrophe apostrophe apostrophe right parenthesis

Titik straight A left parenthesis negative 3 comma 7 right parenthesis ditranslasikan terhadap T equals open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses. Maka:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 plus 4 end cell row cell 7 minus 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 5 end table close parentheses

Diperoleh titik straight A apostrophe left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis

Kemudian straight A apostrophe left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis dicerminkan terhadap garis x equals negative 1. Maka:

open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 1 end cell row 5 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses

Diperoleh titik straight A apostrophe apostrophe left parenthesis negative 3 comma 5 right parenthesis

Selanjutnya straight A apostrophe apostrophe left parenthesis negative 3 comma 5 right parenthesis dirotasikan dengan sudut 90 degree terhadap pusat left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 times left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 5 end cell row cell 1 times left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 0 times 5 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, bayangan terakhir titik A adalah straight A apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis negative 5 comma negative 3 right parenthesis.

57

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1) dan C(2,5) jika diputar 90∘ dengan pusat (0,0) lalu dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser (−2−3​)!

79

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia