Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke- n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Pembahasan

Berdasarkan gambar pada soal, maka pola bilangan dapat dijabarkan sebagai berikut : Berdasarkan pola diatas, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika bertingkat 2. Adapun rumus umum barisan aritmetika bertingkat sebagai berikut : Berdasarkan pola barisan bertingkat dua dari rumus (1), diperoleh pola barisan arimetika sebagai berikut : Pola barisan aritmetika tersebut bertujuan untuk memudahkan dalam mendapatkan nilai a, b, dan c yang terdapat pada rumus (1)barisan aritmatika bertingkat dua. Kemudiancari nilai a, b, dan c barisan padasoal dengan menyamakan pada rumus pola barisan aritmetika diatas : Berdasarkan gambar diatas maka : Setelah diperoleh nilai a=0,5;b=1,5;dan c=1,substitusikan nilainya ke dalam rumus (1)barisan aritmatika bertingkat dua Dengan memperhatikan pola tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa banyak bola padapola ke- , untuk bilangan bulat positif adalah Banyak lingkaran pada pola ke-10 : Jadi banyak lingkaran pada pola ke 10 adalah 66buah Banyak lingkaran pada pola ke-100 : Jadi banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah 5151buah