Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Gambar 1 pada pola di atas terbentuk dari pola bilangan segitiga, yaitu T3​danT4​, sedangkan Gambar 2 terbentuk dari T4​danT5​. Bangun apa yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut? Selidikilah, apakah hal yang sama juga berlaku untuk gabungan yang lain, misalnya gabungan T5​danT6​? Berdasarkan poin a dan b, kita dapat menyimpulkan bahwa Tn​+Tn+1​=...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!



Gambar 1 pada pola di atas terbentuk dari pola bilangan segitiga, yaitu T subscript 3 space dan space T subscript 4, sedangkan Gambar 2 terbentuk dari T subscript 4 space dan space T subscript 5.

  1. Bangun apa yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut?
  2. Selidikilah, apakah hal yang sama juga berlaku untuk gabungan yang lain, misalnya gabungan T subscript 5 space dan space T subscript 6?
  3. Berdasarkan poin a dan b, kita dapat menyimpulkan bahwa T subscript n plus T subscript n plus 1 end subscript equals...

Pembahasan Soal:

Soal a.

Perhatikan gambar 1 dan gambar 2, maka bangun yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut adalah bangun persegi.

Jadi bangun yang terbentuk adalah bangun persegi.

 

Soal b.

Rumus suku (pola) ke-n dari pola bilangan segitiga adalah T subscript n equals 1 half n open parentheses n plus 1 close parentheses.

Maka pada suku ke-5: T subscript 5 equals 1 half cross times 5 cross times 6 equals 15.

Suku ke-6: T subscript 6 equals 1 half cross times 6 cross times 7 equals 21.

Perhatikan gambar berikut:



Gabungan T subscript 5 dan T subscript 6 menghasilkan bangun persegi dengan jumlah 36 noktah atau memenuhi rumus suku ke-6 dari pola bilangan persegi.

Jadi gabungan 2 pola segitiga berurutan T subscript n dan T subscript n plus 1 end subscript membentuk bangun persegi.

 

Soal c.

Perhatikan bahwa:

  1. T subscript 3 plus T subscript 4 equals 6 plus 10 equals 16 membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-4 dari pola persegi atau T subscript 3 plus T subscript 4 equals P subscript 4.
  2. T subscript 4 plus T subscript 5 equals 10 plus 15 equals 25 membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-5 dari pola persegi atau T subscript 4 plus T subscript 5 equals P subscript 5.
  3. T subscript 5 plus T subscript 6 equals 15 plus 21 equals 36 membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-6 dari pola persegi atau T subscript 5 plus T subscript 6 equals P subscript 6.

Di mana P subscript n adalah rumus suku ke-n dari pola persegi dengan rumus P subscript n equals n squared.

Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa T subscript n plus T subscript n plus 1 end subscript equals P subscript n plus 1 end subscript equals open parentheses n plus 1 close parentheses squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

B. Hary

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

4

Roboguru

Perhatikan pola berikut!     Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....

0

Roboguru

Joni memasukkan kelerengnya ke dalam beberapa kotak. Kotak pertama terdapat 1 kelereng. Kotak kedua terdapat 3 kelereng. Kotak ketiga terdapat 6 kelereng dan begitu seterusnya mengikuti pola segitiga....

0

Roboguru

Perhatikan pola kerangka korek api berikut!   Banyaknya kerangka korek api pada pola ke-7 adalah ... korek api.

1

Roboguru

Tina ingin menyusun koin yang dimilikinya berdasarkan pola segitiga. Di hari pertama, ia memiliki 1 koin. Kemudian, di hari kedua ia memiliki 3 koin, dan di hari ketiga ia memiliki 6 koin. Banyaknya k...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved