Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Gambar 1 pada pola di atas terbentuk dari pola bilangan segitiga, yaitu T 3 dan T 4 , sedangkan Gambar 2 terbentuk dari T 4 dan T 5 . Bangun apa yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut? Selidikilah, apakah hal yang sama juga berlaku untuk gabungan yang lain, misalnya gabungan T 5 dan T 6 ? Berdasarkan poin a dan b , kita dapat menyimpulkan bahwa T n + T n + 1 = ...

Perhatikan gambar berikut!

Gambar 1 pada pola di atas terbentuk dari pola bilangan segitiga, yaitu $T_{3} dan T_{4}$ , sedangkan Gambar 2 terbentuk dari $T_{4} dan T_{5}$ .

Bangun apa yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut?
Selidikilah, apakah hal yang sama juga berlaku untuk gabungan yang lain, misalnya gabungan $T_{5} dan T_{6}$ ?
Berdasarkan poin a dan b, kita dapat menyimpulkan bahwa $T_{n} + T_{n + 1} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kita dapat menyimpulkan bahwa .

kita dapat menyimpulkan bahwa T subscript n plus T subscript n plus 1 end subscript equals P subscript n plus 1 end subscript equals open parentheses n plus 1 close parentheses squared

T subscript n plus T subscript n plus 1 end subscript equals P subscript n plus 1 end subscript equals open parentheses n plus 1 close parentheses squared

Pembahasan

Soal a. Perhatikan gambar 1 dan gambar 2, maka bangun yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut adalah bangun persegi. Jadi bangun yang terbentuk adalah bangun persegi. Soal b. Rumus suku (pola) ke-n dari pola bilangan segitiga adalah . Maka pada suku ke-5: . Suku ke-6: . Perhatikan gambar berikut: Gabungan dan menghasilkan bangun persegi dengan jumlah 36 noktah atau memenuhi rumus suku ke-6 dari pola bilangan persegi. Jadi gabungan 2 pola segitiga berurutan dan membentuk bangun persegi. Soal c. Perhatikan bahwa: membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-4 dari pola persegi atau . membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-5dari pola persegi atau . membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-6dari pola persegi atau . Di mana adalah rumus suku ke-n dari pola persegi dengan rumus . Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa .

Soal a.

Perhatikan gambar 1 dan gambar 2, maka bangun yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut adalah bangun persegi.

Jadi bangun yang terbentuk adalah bangun persegi.

Soal b.

Rumus suku (pola) ke-n dari pola bilangan segitiga adalah T subscript n equals 1 half n open parentheses n plus 1 close parentheses .

Maka pada suku ke-5: T subscript 5 equals 1 half cross times 5 cross times 6 equals 15 .

Suku ke-6: T subscript 6 equals 1 half cross times 6 cross times 7 equals 21 .

Perhatikan gambar berikut:

Gabungan T subscript 5 dan T subscript 6 menghasilkan bangun persegi dengan jumlah 36 noktah atau memenuhi rumus suku ke-6 dari pola bilangan persegi.

Jadi gabungan 2 pola segitiga berurutan T subscript n dan T subscript n plus 1 end subscript membentuk bangun persegi.

Soal c.

Perhatikan bahwa:

membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-4 dari pola persegi atau .
membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-5 dari pola persegi atau .
membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-6 dari pola persegi atau .

Di mana P subscript n adalah rumus suku ke-n dari pola persegi dengan rumus P subscript n equals n squared .

Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa T subscript n plus T subscript n plus 1 end subscript equals P subscript n plus 1 end subscript equals open parentheses n plus 1 close parentheses squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada pola persegi, pola angka pada urutan ke-7 adalah ....

2.2

Jawaban terverifikasi

Pak Evan membuat beberapa desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh pembatas yang d...

2.8

Jawaban terverifikasi

Susunan noktah (bulatan) pada gambar berikut membentuk pola bilangan. Tuliskan bilangan-bilangan yang menunjukkan banyak noktah (bulatan) pada masing-masing pola! Tentukan aturan pemb...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi

Pada pola persegi, banyak benda pada urutan kedelapan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi