Perhatikan gambar berikut! Gambar 1 pada pola di atas terbentuk dari pola bilangan segitiga, yaitu T 3 ​ dan T 4 ​ , sedangkan Gambar 2 terbentuk dari T 4 ​ dan T 5 ​ . Bangun apa yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut? Selidikilah, apakah hal yang sama juga berlaku untuk gabungan yang lain, misalnya gabungan T 5 ​ dan T 6 ​ ? Berdasarkan poin a dan b , kita dapat menyimpulkan bahwa T n ​ + T n + 1 ​ = ...

Pembahasan

Soal a. Perhatikan gambar 1 dan gambar 2, maka bangun yang terbentuk dari gabungan pola bilangan segitiga tersebut adalah bangun persegi. Jadi bangun yang terbentuk adalah bangun persegi. Soal b. Rumus suku (pola) ke-n dari pola bilangan segitiga adalah . Maka pada suku ke-5: . Suku ke-6: . Perhatikan gambar berikut: Gabungan dan menghasilkan bangun persegi dengan jumlah 36 noktah atau memenuhi rumus suku ke-6 dari pola bilangan persegi. Jadi gabungan 2 pola segitiga berurutan dan membentuk bangun persegi. Soal c. Perhatikan bahwa: membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-4 dari pola persegi atau . membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-5dari pola persegi atau . membentuk bangun persegi yang jumlahnya adalah suku ke-6dari pola persegi atau . Di mana adalah rumus suku ke-n dari pola persegi dengan rumus . Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa .