Pertanyaan

Tentukan banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung!

Tentukan banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung adalah 18.720 cara.

Pembahasan

Banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung, sehingga ada 2 kemungkinan yaitu: Pada posisi ujung, keduanya adalah pria Pada posisi ujung, keduanya adalah wanita Kemungkinan 1. Pada posisi ujung, keduanya adalah pria dipilih dari 3 pria yang ada. Pada posisi tengah dengan 6duduk diisi oleh 6orang yang dipilih dari 1 pria tersisa dan 5 wanita. Kemungkinan 2. Pada posisi ujung, keduanya adalah wanita dipilih dari 5 wanitayang ada. Pada posisi tengah dengan 6duduk diisi oleh 6orang yang dipilih dari 3 wanitatersisa dan 3 pria. Banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung. Jadi,banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung adalah 18.720 cara.

Banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung, sehingga ada 2 kemungkinan yaitu:

Pada posisi ujung, keduanya adalah pria
Pada posisi ujung, keduanya adalah wanita

Kemungkinan 1.

Pada posisi ujung, keduanya adalah pria dipilih dari 3 pria yang ada.

$begin mathsize 14px style P subscript 2 superscript 3 equals fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator 3 times 2 times 1 over denominator 1 factorial end fraction equals 6 end style$

Pada posisi tengah dengan 6 duduk diisi oleh 6 orang yang dipilih dari 1 pria tersisa dan 5 wanita.

$begin mathsize 14px style P subscript 6 superscript 6 equals fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 6 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 0 factorial end fraction equals 720 end style$

Kemungkinan 2.

Pada posisi ujung, keduanya adalah wanita dipilih dari 5 wanita yang ada.

$begin mathsize 14px style P subscript 2 superscript 5 equals fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction equals 20 end style$

Pada posisi tengah dengan 6 duduk diisi oleh 6 orang yang dipilih dari 3 wanita tersisa dan 3 pria.

$begin mathsize 14px style P subscript 6 superscript 6 equals fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 6 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 0 factorial end fraction equals 720 end style$

Banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung.

Jadi, banyak cara duduk 3 orang pria dan 5 wanita pada satu barisan kursi jika yang berjenis kelamin sama berada di posisi ujung adalah 18.720 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Siti Fatimah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak juara I, juara II, dan juara III. Banyak cara pemilihan tersebut ada ... cara.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Banyak garis lurus Ax + By = 0 dengan A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0,1,6,36} adalah ....