Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 15.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

15. 2 y squared minus 6 equals 3 left parenthesis 4 minus 3 y right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 2 y squared minus 6 equals 3 left parenthesis 4 minus 3 y right parenthesis:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y squared minus 6 end cell equals cell 3 open parentheses 4 minus 3 y close parentheses end cell row cell 2 y squared minus 6 end cell equals cell 12 minus 9 y end cell row cell 2 y squared minus 6 plus 9 y end cell equals cell 12 minus 9 y plus 9 y end cell row cell 2 y squared minus 6 plus 9 y end cell equals 12 row cell 2 y squared minus 6 plus 9 y minus 12 end cell equals cell 12 minus 12 end cell row cell 2 y squared plus 9 y minus 18 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 y squared minus 3 y close parentheses plus open parentheses 12 y minus 18 close parentheses end cell equals 0 row cell y open parentheses 2 y minus 3 close parentheses plus 6 open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 2 y minus 3 close parentheses open parentheses y plus 6 close parentheses end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 3 end cell equals cell 0 space space space space atau space thin space y plus 6 equals 0 end cell row cell 2 y end cell equals cell 3 space space space space atau space thin space y equals negative 6 end cell row y equals cell 3 over 2    atau space thin space y equals negative 6 end cell end table  

Jadi, akar-akarnya adalah y equals 3 over 2 comma thin space y equals negative 6.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk aljabar berikut. d.

Pembahasan Soal:

6 x squared plus x – 2 equals left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis

Jadi, faktor dari 6 x squared plus x – 2 adalah 3x+1 dan 2x-3.

0

Roboguru

Dari bentuk . Nilai  ...

Pembahasan Soal:

Diperoleh hasil persamaannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator x squared minus x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator B over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator x squared minus x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction plus fraction numerator B open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator x squared minus x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A x minus 2 A plus B x plus B over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator x squared minus x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A x minus 2 A plus B x plus B over denominator x squared minus 2 x plus x minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator x squared minus x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator A x minus 2 A plus B x plus B over denominator x squared minus x minus 2 end fraction end cell row cell open parentheses 5 x minus 1 close parentheses down diagonal strike open parentheses x squared minus x minus 2 close parentheses end strike end cell equals cell open parentheses A x minus 2 A plus B x plus B close parentheses down diagonal strike open parentheses x squared minus x minus 2 close parentheses end strike end cell row cell A x minus 2 A plus B x plus B end cell equals cell 5 x minus 1 end cell row cell open parentheses A plus B close parentheses x plus open parentheses negative 2 A plus B close parentheses end cell equals cell open parentheses 5 close parentheses x plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell A plus B end cell equals cell 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 2 A plus B end cell equals cell negative 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Kemudian dengan metode eliminasi diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign right center left end attributes row cell A plus B end cell equals 5 row cell negative 2 A plus B end cell equals cell negative 1 space space minus end cell row cell 3 A end cell equals 6 row A equals cell 6 over 3 end cell row A equals 2 end table end cell end table

Substitusi nilai A ke persamaan open parentheses 1 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B end cell equals 5 row cell 2 plus B end cell equals 5 row B equals cell 5 minus 2 end cell row B equals 3 end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A minus B end cell equals cell 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Maka, nilai A minus B equals negative 1.

0

Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 13.

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari x squared plus 5 x equals 14:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 5 x end cell equals 14 row cell x squared plus 5 x minus 14 end cell equals cell 14 minus 14 end cell row cell x squared plus 5 x minus 14 end cell equals 0 row cell open parentheses x squared minus 2 x close parentheses plus open parentheses 7 x minus 14 close parentheses end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses plus 7 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 7 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank end table 
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals cell 0    atau space space thin space x plus 7 equals 0 end cell row x equals cell 2    atau space space thin space x equals negative 7 end cell end table   

Jadi, akar-akarnya adalah x equals 2 comma thin space x equals negative 7.

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi x2−8x+14=2

Pembahasan Soal:

Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat salah satu caranya adalah dengan metode pemfaktoran. Persamaan x28x+14=2 dapat diselesaikan seperti berikut:

x28x+14x28x+142x28x+12(x2)(x6)====2000

agar didapat ruas kiri bernilai nol maka x2=0 atau x6=0, diperoleh:

  • untuk x2=0

x2xx===00+22

  • untuk x6=0

x6xx===00+66

Denga demikian nilai x yang memenuhi x28x+14=2 adalah x=2 atau x=6.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved