Pertanyaan

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi! d. 3 x − x 2 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi!
d. $3 x - x^{2} = 0$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah 0 atau 3 .

akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah

0

atau

3

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax 2 + bx + c = 0 Dari persamaan 3 x − x 2 = 0 diperoleh nilai a = − 1 , b = 3 dan c = 0 . Akar-akar persamaan kuadrat tersebut bisa ditentukan dengan cara faktorisasi kuadrat dengan sifat distributif ax + ay = a ( x + y ) , dengan cara menentukan faktor sekutu dari a dan b . maka faktor sekutu tersebut adalah x . Sehingga diperoleh: 3 x − x 2 = 0 x ( 3 − x ) = 0 x = 0 atau 3 − x = 0 x 1 = 0 atau x 2 = 3 Dengan demikian akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah 0 atau 3 .

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

$ax^{2} + bx + c = 0$

Dari persamaan $3 x - x^{2} = 0$ diperoleh nilai $a = - 1, b = 3 dan c = 0$ . Akar-akar persamaan kuadrat tersebut bisa ditentukan dengan cara faktorisasi kuadrat dengan sifat distributif $ax + ay = a (x + y)$ , dengan cara menentukan faktor sekutu dari $a dan b$ . maka faktor sekutu tersebut adalah $x$ . Sehingga diperoleh: