Roboguru

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.  2,6,18,...,...,...

Pertanyaan

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.

 2 comma space 6 comma space 18 comma space... comma space... comma space...     

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 18 comma space... comma space... comma space... end style

straight a equals 2

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 row blank blank blank end table

Maka straight U subscript 4 comma space straight U subscript 5 comma space straight U subscript 6  :

straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 cross times 3 cubed end cell row blank equals cell 2 cross times 27 end cell row blank equals 54 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 cross times 3 to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 cross times 81 end cell row blank equals 162 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 6 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 cross times 3 to the power of 5 end cell row blank equals cell 2 cross times 243 end cell row blank equals 486 end table

Jadi, 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan tersebut adalah 54 comma space 162 comma space 486.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus suku ke-n barisan bilangan 3, 6, 12, 24, .... adalah .....

Pembahasan Soal:

a equals 3  r equals 6 over 3 equals 2  U subscript n equals a. r to the power of left parenthesis n minus 1 right parenthesis end exponent  space space space space space equals 3.2 to the power of n minus 1 end exponent

0

Roboguru

Diketahui barisan geometri dengan suku ketiga 9 dan suku kelima 228. Barisan geometri tersebut mempunyai rumus ....

Pembahasan Soal:

Salah ketik 228, seharusnya 225.

Ingat rumus suku ke-n barisan geometri

begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style 

suku ketiga bernilai 9, artinya begin mathsize 14px style 9 equals a r squared end style 

suku kelima bernilai 225, artinya begin mathsize 14px style 225 equals a r to the power of 4 end style 

Bagilah kedua persamaan itu

begin mathsize 14px style fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r squared end fraction equals 225 over 9 end style 

begin mathsize 14px style r squared equals 25 end style 

begin mathsize 14px style straight r equals 5 space atau space straight r equals negative 5 end style  

Berarti soal ini memiliki 2 kasus.

Kasus 1

begin mathsize 14px style r equals 5 end style, masukkan ke salah satu persamaan, misalkan pilih persamaan suku ketiga

begin mathsize 14px style a open parentheses 5 close parentheses squared equals 9 end style 

begin mathsize 14px style a equals 9 over 25 end style 

begin mathsize 14px style U subscript n equals 9 over 25 open parentheses 5 close parentheses to the power of n end style 

Kasus 2

begin mathsize 14px style r equals negative 5 end style 

begin mathsize 14px style a equals 9 over 25 end style 

begin mathsize 14px style U subscript n equals 9 over 25 left parenthesis negative 5 right parenthesis to the power of n end style 

Jadi rumus suku ke n barisan ini ada dua kemungkinan yaitu

 begin mathsize 14px style U subscript n equals 9 over 25 open parentheses 5 close parentheses to the power of n end style atau begin mathsize 14px style U subscript n equals 9 over 25 left parenthesis negative 5 right parenthesis to the power of n end style 

0

Roboguru

Suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-5 adalah 48. Nilai Suku ke-8 adalah ....

Pembahasan Soal:

Barisan space Geometri  Suku space ke minus straight n colon space U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent    Formula space diatas space akan space dipakai space dalam space penyelesaian space soal  U subscript 1 equals 3 equals a  U subscript 5 equals a r to the power of 5 minus 1 end exponent equals 3 r to the power of 4  3 r to the power of 4 equals 48  r to the power of 4 equals 16  r equals plus-or-minus 2    Untuk space r equals 2 space  Akan space dicari space U subscript 8 space dengan space a equals 3 comma space r equals 2 space dan space n equals 8  U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent rightwards arrow U subscript 8 equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 8 minus 1 end exponent equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 7 equals 3 left parenthesis 128 right parenthesis equals 384    Untuk space r equals negative 2  Akan space dicari space U subscript 8 space end subscript dengan space a equals 3 comma space r equals negative 2 space dan space n equals 8  U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent rightwards arrow U subscript 8 equals 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 8 minus 1 end exponent equals 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 7 equals 3 left parenthesis negative 128 right parenthesis equals negative 384    Sehingga comma space jawaban space yang space tepat space sesuai space pilihan space ganda space adalah space 384

0

Roboguru

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini. d.   2, 6, 18, ..., ..., ...

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 18 comma space... comma space... comma space... space space end style memiliki pola dikali 3. Sehingga suku setelah begin mathsize 14px style 18 end style adalah

begin mathsize 14px style 18 cross times 3 equals 54 end style 

begin mathsize 14px style 54 cross times 3 equals 162 end style 

begin mathsize 14px style 162 cross times 3 equals 486 end style 

Jadi, tiga suku berikutnya pada barisan itu adalah

undefined.   

0

Roboguru

Suku kesepuluh dari barisan geometri 3,6,12,24,... adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style dari barisan geometri adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style 

dengan

begin mathsize 14px style U subscript n end style adalah suku ke-begin mathsize 14px style n end style

begin mathsize 14px style a end style adalah suku pertama

begin mathsize 14px style r end style adalah rasio

undefined adalah banyaknya suku

Diketahui bahwa suku pertama dan rasio dari barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 3 row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals 6 over 3 equals 2 end cell end table end style  

Karena ditanyakan suku kesepuluh, maka  begin mathsize 14px style n equals 10. end style  Akibatnya, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell a r to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 times 2 to the power of 9 end cell row blank equals cell 3 times 512 end cell row blank equals cell 1.536 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved