Pertanyaan

Temukan sebuah fungsi kuadrat dari f ( x ) = a x 2 + b x + c yang bemilai positif untuk 1 < x < 3 dan negatif untuk setiap nilai x yang lain.

Temukan sebuah fungsi kuadrat dari $f (x) = a x^{2} + b x + c$ yang bemilai positif untuk $1 < x < 3$ dan negatif untuk setiap nilai $x$ yang lain.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi kuadrat yang sesuai adalah .

fungsi kuadrat yang sesuai adalah f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x minus 3

Pembahasan

Suatu fungsi kuadrat akan memotong 2 titik pada sumbu X jika nilai diskriminannya lebih dari nol. Diketahui bemilai positif untuk danbernilai negatif untuk yang lain. Dari pernyataan di atas, akan terbuka ke bawah karena kurva yang positif hanya pada interval . Lalujadikan batas dan sebagai kedua titik potong pada sumbu X sehingga persamaan kuadratnya adalah: Untuk membuktikan apakah benar fungsi kuadrat di atas hanya bernilai positif pada interval dan negatif untuk lainnya,perhatikan gambar berikut. Terlihat dengan jelas bahwa nilai : Dengan demikian, fungsi kuadrat yang sesuai adalah .

Suatu fungsi kuadrat akan memotong 2 titik pada sumbu X jika nilai diskriminannya lebih dari nol.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c bemilai positif untuk 1 less than x less than 3 dan bernilai negatif untuk yang lain.

Dari pernyataan di atas, f left parenthesis x right parenthesis akan terbuka ke bawah karena kurva yang positif hanya pada interval 1 less than x less than 3 . Lalu jadikan batas x equals 1 dan x equals 3 sebagai kedua titik potong pada sumbu X sehingga persamaan kuadratnya adalah:

f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 minus x close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x minus 3

Untuk membuktikan apakah benar fungsi kuadrat di atas hanya bernilai positif pada interval 1 less than x less than 3 dan negatif untuk lainnya,perhatikan gambar berikut.

Terlihat dengan jelas bahwa nilai f left parenthesis x right parenthesis :

Dengan demikian, fungsi kuadrat yang sesuai adalah f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x minus 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = p x 2 − 2 a x + 3 , f ( − 1 ) > 0 , f ( 5 6 ) < 0 , f ( 1 ) < 0 , f ( 2 ) > 0 , f ( 3 ) > 0 , maka akar-akar dari f ( x ) = 0 yang mungkin adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = p x 2 − 2 a x + 3 , f ( − 1 ) > 0 , f ( 5 6 ) < 0 , f ( 1 ) < 0 , f ( 2 ) > 0 , f ( 3 ) > 0 , maka akar-akar dari f ( x ) = 0 yang mungkin adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain { x ∣ x ∈ bilangan real } y = x − 2 x 2 − 3 x + 3 ; x  = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : c.pembuat nol fungsi

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat g ( x ) = − x 2 − ( a + 1 ) x + 12 a , akan mencapai nilai maksimum untuk x = − 2 Hitunglah nilai dan nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi