Pertanyaan

Temukan sebuah fungsi kuadrat dari f ( x ) = a x 2 + b x + c yang bemilai positif untuk 1 < x < 3 dan negatif untuk setiap nilai x yang lain.

Temukan sebuah fungsi kuadrat dari $f (x) = a x^{2} + b x + c$ yang bemilai positif untuk $1 < x < 3$ dan negatif untuk setiap nilai $x$ yang lain.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi kuadrat yang sesuai adalah .

fungsi kuadrat yang sesuai adalah f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x minus 3

Pembahasan

Suatu fungsi kuadrat akan memotong 2 titik pada sumbu X jika nilai diskriminannya lebih dari nol. Diketahui bemilai positif untuk danbernilai negatif untuk yang lain. Dari pernyataan di atas, akan terbuka ke bawah karena kurva yang positif hanya pada interval . Lalujadikan batas dan sebagai kedua titik potong pada sumbu X sehingga persamaan kuadratnya adalah: Untuk membuktikan apakah benar fungsi kuadrat di atas hanya bernilai positif pada interval dan negatif untuk lainnya,perhatikan gambar berikut. Terlihat dengan jelas bahwa nilai : Dengan demikian, fungsi kuadrat yang sesuai adalah .

Suatu fungsi kuadrat akan memotong 2 titik pada sumbu X jika nilai diskriminannya lebih dari nol.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c bemilai positif untuk 1 less than x less than 3 dan bernilai negatif untuk yang lain.

Dari pernyataan di atas, f left parenthesis x right parenthesis akan terbuka ke bawah karena kurva yang positif hanya pada interval 1 less than x less than 3 . Lalu jadikan batas x equals 1 dan x equals 3 sebagai kedua titik potong pada sumbu X sehingga persamaan kuadratnya adalah:

f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 minus x close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x minus 3

Untuk membuktikan apakah benar fungsi kuadrat di atas hanya bernilai positif pada interval 1 less than x less than 3 dan negatif untuk lainnya,perhatikan gambar berikut.

Terlihat dengan jelas bahwa nilai f left parenthesis x right parenthesis :

Dengan demikian, fungsi kuadrat yang sesuai adalah f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 4 x minus 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = p x 2 − 2 a x + 3 , f ( − 1 ) > 0 , f ( 5 6 ) < 0 , f ( 1 ) < 0 , f ( 2 ) > 0 , f ( 3 ) > 0 , maka akar-akar dari f ( x ) = 0 yang mungkin adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = p x 2 − 2 a x + 3 , f ( − 1 ) > 0 , f ( 5 6 ) < 0 , f ( 1 ) < 0 , f ( 2 ) > 0 , f ( 3 ) > 0 , maka akar-akar dari f ( x ) = 0 yang mungkin adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi f ( x ) = p x 2 − ( p + 1 ) x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = − 1 , maka nilai p = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x + 2 y = 60 maka nilai maksimum dari x ⋅ y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah setiap grafik fungai kuadratberikut dalam satu bidang Cartesius yang sama. Berdasarkan grafik fungsi yang telah Anda gambar, buatlah kesimpulan grafik fungsi kuadratberbentuk mengenai ...

0.0

Jawaban terverifikasi