Pertanyaan

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar ( x 1 + x 2 ) dan hasil kali akar-akar ( x 1 ⋅ x 2 ) pada setiap persamaan kuadrat berikut. a) x 2 − 5 x + 4 = 0

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar $(x_{1} + x_{2})$ dan hasil kali akar-akar $(x_{1} \cdot x_{2})$ pada setiap persamaan kuadrat berikut.

a) $x^{2} - 5 x + 4 = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah akar-akarnyaadalah 5danhasil kali akar-akarnyaadalah 4.

jumlah akar-akarnya adalah 5 dan hasil kali akar-akarnya adalah 4. space

Pembahasan

Diketahui : dan adalah akar-akar dari persamaan Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat maka didapatkan Ingat kembali bahwa jumlah akar maka Ingat kembali bahwa hasil kali akar Jadi,jumlah akar-akarnyaadalah 5danhasil kali akar-akarnyaadalah 4.

Diketahui : x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari persamaan x squared minus 5 x plus 4 equals 0

Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 maka didapatkan

a equals 1 b equals negative 5 c equals 4

Ingat kembali bahwa jumlah akar $left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$ maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row cell left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 1 end cell row blank equals 5 end table$

Ingat kembali bahwa hasil kali akar left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis equals c over a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell c over a end cell row cell left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell 4 over 1 end cell row blank equals 4 end table

Jadi, jumlah akar-akarnya adalah 5 dan hasil kali akar-akarnya adalah 4. space