Pertanyaan

Tanpa menggambar terlebih dahulu, selidiki kedudukan titik berikut terhadap lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 . a. ( − 2 , 9 ) b. ( − 2 , − 1 ) c. ( 1 , 8 ) d. ( 2 , 1 )

Tanpa menggambar terlebih dahulu, selidiki kedudukan titik berikut terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ .

a. $(- 2, 9)$

b. $(- 2, - 1)$

c. $(1, 8)$

d. $(2, 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik ( 2 , 1 ) terletak pada lingkaran.

titik

(2, 1)

terletak pada lingkaran.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. Titik terletak pada lingkaran. b. Titik terletak pada lingkaran. c. Titik terletak pada lingkaran. d. Titik terletak pada lingkaran. Ingat! Kedudukan sembarang titik P ( h , k ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 adalah sebagai berikut: Titik P ( h , k ) terletak di dalamlingkaran apabila h 2 + k 2 + A h + B k + C < 0 Titik P ( h , k ) terletak padalingkaran apabila h 2 + k 2 + A h + B k + C = 0 Titik P ( h , k ) terletak di luarlingkaran apabila h 2 + k 2 + A h + B k + C > 0 Perhatikan pembahasan berikut! a. Untuk titik ( − 2 , 9 ) disubstitusikan ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 diperoleh ( − 2 ) 2 + 9 2 + 4 ( − 2 ) − 8 ( 9 ) − 5 = 0 Dengan demikian, titik ( − 2 , 9 ) terletak pada lingkaran. b.Untuk titik ( − 2 , − 1 ) disubstitusikan ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 diperoleh ( − 2 ) 2 + ( − 1 ) 2 + 4 ( − 2 ) − 8 ( − 1 ) − 5 = 0 Dengan demikian, titik ( − 2 , − 1 ) terletak pada lingkaran. c.Untuk titik ( 1 , 8 ) disubstitusikan ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 diperoleh 1 2 + 8 2 + 4 ( 1 ) − 8 ( 8 ) − 5 = 0 Dengan demikian, titik ( 1 , 8 ) terletak pada lingkaran. d.Untuk titik ( 2 , 1 ) disubstitusikan ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 5 = 0 diperoleh 2 2 + 1 2 + 4 ( 2 ) − 8 ( 1 ) − 5 = 0 Dengan demikian, titik ( 2 , 1 ) terletak pada lingkaran.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

a. Titik terletak pada lingkaran.

b. Titik terletak pada lingkaran.

c. Titik terletak pada lingkaran.

d. Titik terletak pada lingkaran.

Ingat!

Kedudukan sembarang titik $P (h, k)$ terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ adalah sebagai berikut:

Titik $P (h, k)$ terletak di dalam lingkaran apabila $h^{2} + k^{2} + A h + B k + C < 0$
Titik $P (h, k)$ terletak pada lingkaran apabila $h^{2} + k^{2} + A h + B k + C = 0$
Titik $P (h, k)$ terletak di luar lingkaran apabila $h^{2} + k^{2} + A h + B k + C > 0$

Perhatikan pembahasan berikut!

a. Untuk titik $(- 2, 9)$ disubstitusikan ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ diperoleh

$(- 2)^{2} + 9^{2} + 4 (- 2) - 8 (9) - 5 = 0$

Dengan demikian, titik $(- 2, 9)$ terletak pada lingkaran.

b. Untuk titik $(- 2, - 1)$ disubstitusikan ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ diperoleh

$(- 2)^{2} + (- 1)^{2} + 4 (- 2) - 8 (- 1) - 5 = 0$

Dengan demikian, titik $(- 2, - 1)$ terletak pada lingkaran.

c. Untuk titik $(1, 8)$ disubstitusikan ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ diperoleh

$1^{2} + 8^{2} + 4 (1) - 8 (8) - 5 = 0$

Dengan demikian, titik $(1, 8)$ terletak pada lingkaran.

d. Untuk titik $(2, 1)$ disubstitusikan ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ diperoleh

$2^{2} + 1^{2} + 4 (2) - 8 (1) - 5 = 0$

Dengan demikian, titik $(2, 1)$ terletak pada lingkaran.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x − 8 y + a 2 − 9 = 0 melalui titik ( − 2 , 4 ) . Tentukan a. nilai . b.persamaan-persamaan yang mungkin. c. pusat dan jari-jarinya.

3.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 + 6 x + p y − 7 = 0 melalui titik ( 1 , 6 ) . Tentukan pusat danjari-jari lingkaran tersebut.

3.2

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + p y + 2 p − 15 = 0 . Jika persamaannya melalui titik A ( − 1 , − 4 ) , jari-jari lingkaran L sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x − 8 y + a 2 − 9 = 0 melalui titik ( − 2 , 4 ) . Tentukan a. nilai . b.persamaan-persamaan yang mungkin. c. pusat dan jari-jarinya.

3.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + p y + 2 p − 15 = 0 . Jika persamaannya melalui titik A ( − 1 , − 4 ) , jari-jari lingkaran L sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi