Roboguru

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan f(x)=ax−b, a dan b bilangan real (nyata). Bentuk fungsi f adalah ....

Pertanyaan


Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan f open parentheses x close parentheses equals a x minus ba dan b bilangan real (nyata). Bentuk fungsi f adalah ....

  1. f open parentheses x close parentheses equals x plus 4 

  2. f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 2 

  3. f open parentheses x close parentheses equals 3 x 

  4. f open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 2 

Pembahasan Soal:

Untuk mencari bentuk umum fungsi tersebut akan diambil sembarang nilai x dari tabel tersebut. Akan digunakan data pada kolom 2 dan kolom 3 tabel tersebut maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals 6 row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals 10 end table 

Substitusi nilai x pada kedua bentuk fungsi diatas ke persamaan f open parentheses x close parentheses equals a x minus b.

Persamaan (1) yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x minus b end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 a minus b end cell row 6 equals cell 2 a minus b end cell row b equals cell 2 a minus 6 end cell end table 

Persamaan (2) yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x minus b end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 a minus b end cell row 10 equals cell 3 a minus b end cell end table 

Substitusi nilai b ke persamaan (2) sehingga diperoleh nilai a dan b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 10 equals cell 3 a minus b end cell row 10 equals cell 3 a minus open parentheses 2 a minus 6 close parentheses end cell row 10 equals cell 3 a minus 2 a plus 6 end cell row cell 10 minus 6 end cell equals a row a equals 4 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 a minus 6 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses minus 6 end cell row blank equals cell 8 minus 6 end cell row blank equals 2 end table 

Sehingga, bentuk fungsi f adalah f open parentheses x close parentheses equals a x minus b rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan fungsi f={(1,−3),(2,8),(3,−15),(4,24),(5,10)} dan g={(1,1),(2,4),(3,9),(4,6),(5,25),(6,36)}. Nilai dari (f+g) adalah ....

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi f equals open curly brackets left parenthesis 1 comma negative 3 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 8 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma negative 15 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 24 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 10 right parenthesis close curly brackets dan g equals open curly brackets left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 9 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 6 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 25 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 36 right parenthesis close curly brackets. Nilai dari left parenthesis f plus g right parenthesis adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses end cell equals cell open curly brackets open parentheses 1 comma open parentheses negative 3 plus 1 close parentheses close parentheses comma open parentheses 2 comma open parentheses 8 plus 4 close parentheses close parentheses comma open parentheses 3 comma open parentheses negative 15 plus 9 close parentheses close parentheses comma open parentheses 4 comma open parentheses 24 plus 6 close parentheses close parentheses comma open parentheses 5 comma open parentheses 10 plus 25 close parentheses close parentheses close curly brackets end cell row cell open parentheses f plus g close parentheses end cell equals cell open curly brackets open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 12 close parentheses comma open parentheses 3 comma negative 6 close parentheses comma open parentheses 4 comma 30 close parentheses comma open parentheses 5 comma 35 close parentheses close curly brackets end cell end table 

Jadi, open parentheses f plus g close parentheses equals open curly brackets open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 12 close parentheses comma open parentheses 3 comma negative 6 close parentheses comma open parentheses 4 comma 30 close parentheses comma open parentheses 5 comma 35 close parentheses close curly brackets.

Jadi jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Fungsi f dinyatakandenganrumus   adalah...

Pembahasan Soal:

f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b space  f left parenthesis negative 5 right parenthesis equals space minus 5 a plus b equals 15 space space space  bottom enclose f left parenthesis 5 right parenthesis equals 5 a plus b equals space minus 5 space space space space space space space space space space space space minus end enclose space  minus 10 a equals 20 space  a equals space minus 20 over 10 equals space minus 2 space    minus 5 a plus b equals 15 space  minus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus b equals 15 space  10 plus b equals 15 space  b equals 15 minus 10 space  b equals 5 space  S e h i n g g a space f left parenthesis x right parenthesis equals space minus 2 x plus 5 space  f left parenthesis 1 right parenthesis equals space minus 2 space left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 space  equals space minus 2 plus 5 space space  equals 3

0

Roboguru

Fungsi f ditentukan oleh f(x)=ax+b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x=−3 adalah −15 dan nilai dari fungsi itu untuk x=3 adalah 9, nilai dari f(−2)+f(2) adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 15 end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis equals 9 end style 

Ditanya: begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 2 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals end style 

Jawab:

langkah pertama kita eliminasi dan subtitusi dua persamaan untuk mencari nilai a dan b

Error converting from MathML to accessible text.

lalu kita mencari nilai f(-2)+f(2)

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 3 f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 equals negative 8 minus 3 equals negative 11 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 equals 8 minus 3 equals 5 f left parenthesis negative 2 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 11 plus 5 equals negative 6 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

7

Roboguru

Diketahui f(x)=ax+b. Jika f(−2)=7 dan f(1)=1, hasil dari f(10) adalah ...

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, maka untuk undefined diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses plus b end cell row 7 equals cell negative 2 a plus b space space space space space space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

dan untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 1 right parenthesis plus b end cell row 1 equals cell a plus b space space space space space space space space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Lakukan proses eliminasi pada persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 7 equals negative 2 a plus b end row row minus none 1 equals none none a plus b end row horizontal line row 6 equals negative 3 a none none end row row minus 2 equals a none none none none end row end stack end style

Selanjutnya, substitusikan nilai begin mathsize 14px style a equals negative 2 end style ke persamaan (2) sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell negative 2 plus b end cell row 3 equals b end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x plus 3 end style dan mengakibatkan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 10 right parenthesis end cell equals cell negative 2 left parenthesis 10 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell negative 20 plus 3 end cell row blank equals cell negative 17 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2

Roboguru

Pada pemetaanf:x→ax+b, jika f(2)=3 dan f(3)=5, maka nilai dari f(1) dan a−b adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • space f open parentheses x close parentheses equals a x plus b
  • f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3
  • f left parenthesis 3 right parenthesis equals 5

Ditanya:

  • f left parenthesis 1 right parenthesis dan a minus b space ? 

Penyelesaian:

Karena f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3 dan f left parenthesis 3 right parenthesis equals 5, maka diperoleh:

f(x)f(2)3f(x)f(3)5======ax+bx=2a2+b2a+bpers.(1)ax+bx=3a3+b3a+bpers.(2) 

Kemudian, eliminasi persamaan 1 dan 2

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 3 equals 2 a plus b end row row left parenthesis negative right parenthesis 5 equals 3 a plus b end row horizontal line row minus 2 equals negative a end row row a equals 2 none end row end stack

Sehingga, nilai a adalah 2. 

Lalu, substitusikan nilai a equals 2 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses untuk memperoleh nilai b sebagai berikut:

333b====2a+b(22)+b4+b1

Sehingga, nilai b adalah negative 1. 

Karena nilai nilai a equals 2 dan b equals negative 1 sudah diperoleh, maka nilai dari a minus b adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 1 end cell row cell a minus b end cell equals 3 end table

Sehingga, nilai a minus b adalah 3. 

Selanjutnya, substitusikan nilai a equals 2 dan b equals negative 1 ke persamaan f open parentheses x close parentheses untuk memperoleh bentuk fungsi f open parentheses x close parentheses dan nilai dari f left parenthesis 1 right parenthesis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row blank blank blank row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 space rightwards arrow space x equals 1 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 2 times 1 minus 1 end cell row blank equals cell 2 minus 1 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals 1 end table 

Sehingga, nilai f left parenthesis 1 right parenthesis adalah 1.  

Jadi, nilai dari f left parenthesis 1 right parenthesis dan a minus b berturut-turut adalah 1 space dan space 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved