Pertanyaan

Supaya x lo g ( x 2 x 2 − 9 ) = 1 maka nilai x harus sama dengan ...

Supaya $^{x} lo g (\frac{2 x ^{2} - 9}{x}) = 1$ maka nilai $x$ harus sama dengan ...

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bentuk umum atau definisi pada logaritma yaitu dan syarat basis pada bentuk logaritma yaitu dan serta sifat pada bentuk logaritma yaitu . Dari hasil di atas didapakan nilai yaitu atau . Berdasarkan syarat basis pada logaritma maka nilai harus lebih dari sehingga nilai yang memenuhi adalah . Jadi, dapat disimpulkan bahwa supaya maka nilai harus sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat bentuk umum atau definisi pada logaritma yaitu scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a equals c rightwards arrow a to the power of c equals b dan syarat basis pada bentuk logaritma yaitu a greater than 0 dan a not equal to 1 serta sifat pada bentuk logaritma yaitu .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses fraction numerator 2 x squared minus 9 over denominator x end fraction close parentheses end scriptbase presuperscript x end cell equals 1 row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x squared minus 9 right parenthesis end scriptbase presuperscript x minus scriptbase log invisible function application x end scriptbase presuperscript x end cell equals 1 row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x squared minus 9 right parenthesis end scriptbase presuperscript x minus 1 end cell equals 1 row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x squared minus 9 right parenthesis end scriptbase presuperscript x end cell equals cell 1 plus 1 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x squared minus 9 right parenthesis end scriptbase presuperscript x end cell equals 2 row cell x squared end cell equals cell 2 x squared minus 9 end cell row 0 equals cell 2 x squared minus x squared minus 9 end cell row 0 equals cell x squared minus 9 end cell row 9 equals cell x squared end cell row cell square root of 9 end cell equals x row cell plus-or-minus 3 end cell equals x end table$

Dari hasil di atas didapakan nilai yaitu atau negative 3 . Berdasarkan syarat basis pada logaritma maka nilai harus lebih dari sehingga nilai yang memenuhi adalah .

Jadi, dapat disimpulkan bahwa supaya $scriptbase log invisible function application left parenthesis fraction numerator 2 x squared minus 9 over denominator x end fraction right parenthesis end scriptbase presuperscript x equals 1$ maka nilai harus sama dengan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.