Roboguru

Sumbu simetri dari grafik fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Sumbu simetri dari grafik fungsi begin mathsize 14px style straight y equals negative 4 straight x squared plus 16 straight x plus 7 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  2. size 14px minus size 14px 2 

  3. begin mathsize 14px style 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 end style 

Pembahasan Soal:

Sumbu simeteri persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan rumus:

begin mathsize 14px style straight x equals fraction numerator negative straight b over denominator 2 straight a end fraction end style 

Diketahui Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style straight y equals negative 4 straight x squared plus 16 straight x plus 7 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell negative 4 end cell row straight b equals 16 row straight c equals 7 end table end style 

Persamaan sumbu simeteriny adalah:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, Sumbu simeteri dari fungsi begin mathsize 14px style straight y equals negative 4 straight x squared plus 16 straight x plus 7 end style adalah begin mathsize 14px style straight x equals 2 end style.

oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui grafik fungsi kuadrat melalui titik , , dan  persamaan sumbu grafik tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan grafik fungsi kuadrat dari tiga titik, dan menentukan sumbu simetri.

begin mathsize 14px style y equals a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end style

Diketahui tiga titik yaitu begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 12 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style.

Terlebih dahulu tentukan persamaan kuadratnya.

Menentukan nilai begin mathsize 14px style a end style terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end cell row 12 equals cell a open parentheses 0 minus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses open parentheses 0 minus 2 close parentheses end cell row 12 equals cell a open parentheses 6 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell row 12 equals cell negative 12 a end cell row cell fraction numerator 12 over denominator negative 12 end fraction end cell equals a row cell negative 1 end cell equals a row a equals cell negative 1 end cell end table end style  

Kemudian substitusikan nilai begin mathsize 14px style a end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses open parentheses x minus x subscript 2 close parentheses end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x minus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x plus 6 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x squared minus 2 x plus 6 x minus 12 close parentheses end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x squared plus 4 x minus 12 close parentheses end cell row y equals cell negative x squared minus 4 x plus 12 end cell end table end style  

Diperoleh persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah begin mathsize 14px style y equals negative x squared minus 4 x plus 12 end style.

Kemudian tentukan sumbu grafiknya.

begin mathsize 14px style x equals x subscript p equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction equals negative 2 end style 

Diperoleh sumbu grafik tersebut adalah begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi  dengan daerah asal . Tentukan: c. nilai maksimum fungsi,

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah begin mathsize 14px style y equals straight a x squared plus straight b x plus straight c end style, maka:

begin mathsize 14px style y equals 5 plus 4 x minus x squared straight a equals negative 1 comma straight b equals 4 comma straight c equals 5 end style 

Persamaan sumbu simetrinya:

begin mathsize 14px style x equals negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction x equals negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction x equals 2 end style 

Dengan demikian, nilai maksimum fungsi sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction close parentheses end cell equals cell f open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 5 plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 5 plus 8 minus 4 end cell row blank equals 9 end table end style 

Sehingga, nilai maksimumnya adalah 9.

Roboguru

Kurva parabola f(x)=x2+bx+14 memiliki sumbu simetri x=−3. Nilai minimum f(x) adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Pada fungsi kuadrat: 

  • Rumus persamaan sumbu simetri xp=2ab.
  • Rumus nilai optimum: yp=4aD.

xp33×26b=====2ab2(1)bbb6 

Substitusikan b=6 ke f(x)=x2+bx+14 sehingga fungsi kuadratnya menjadi f(x)=x2+6x+14. Untuk menentukan nilai minimum, kita gunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut:

yp======4aD4ab24ac4(1)624(1)(14)436564(20)5v   

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Berapakah sumbu simetris dari  ?

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c end style. Sumbu simetri dari sebuah fungsi kuadrat adalah sumbu yang membagi fungsi tersebut menjadi dua bagian yang sama. Pada sumbu simetri terdapat titik puncak fungsi.

Diketahui persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 2 x squared minus 5 x plus 3 equals 0 end style, maka nilai begin mathsize 14px style a equals 2 comma space b equals negative 5 comma space dan space c equals 3 end style.

Sumbu simetri dari fungsi kuadrat tersebut adalah,

begin mathsize 14px style x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator 2 times 2 end fraction equals 5 over 4 end style 

Jadi, sumbu simetri dari begin mathsize 14px style 2 x squared minus 5 x plus 3 equals 0 end style berada di sumbu begin mathsize 14px style x subscript p equals 5 over 4 end style.

Roboguru

Diberikan fungsi  dengan . Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah ...

Pembahasan Soal:

DIketahui  begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style dengan begin mathsize 14px style a equals b equals c greater than 0 end style.

A. memotong sumbu begin mathsize 14px style Y end style di atas sumbu begin mathsize 14px style X end style. Benar
Karena begin mathsize 14px style c greater than 0 end style maka  kurva memotong sumbu begin mathsize 14px style Y end style diatas sumbu begin mathsize 14px style X end style.

B. persamaan sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals negative 1 half end style. Benar
Sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator a over denominator 2 a end fraction equals negative 1 half end style 

C. kurva terbuka ke atas. Benar
Karena begin mathsize 14px style a greater than 0 end style maka kurva terbuka ke atas.

D. memotong sumbu undefined di dua titik berbeda. Salah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses b close parentheses squared minus 4 open parentheses b close parentheses open parentheses b close parentheses end cell row blank equals cell b squared minus 4 b squared end cell row blank equals cell negative 3 b squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style D less than 0 end style, maka kurva tidak memotong sumbu undefined 

Jadi pernyataan yang tidak benar adalah D

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved