Iklan

Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = ( p + 2 ) x 2 + ( p − 3 ) x − 20 mempunyai nilai minimum − 15 . Persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah ....

Grafik fungsi  mempunyai nilai minimum . Persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

20

:

20

:

30

Klaim

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah .

diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan persamaan sumbu simetri darisebuah fungsi kuadrat yaitu: Diketahui: mempunyai nilai minimum . Akan ditentukan persamaan sumbu simetrinya. Terlebih dahulu tentukan nilai dengan menggunakan rumus nilai optimum. Perhatikan perhitungan berikut. Kemudian subtitusikan nilai ke fungsi. Sehingga berdasarkan fungsi diperoleh , , dan . Persamaan sumbu simetrinya dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan persamaan sumbu simetri dari sebuah fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style yaitu:

begin mathsize 14px style x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end style 

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses p plus 2 close parentheses x squared plus open parentheses p minus 3 close parentheses x minus 20 end style mempunyai nilai minimum begin mathsize 14px style negative 15 end style.

Akan ditentukan persamaan sumbu simetrinya.

Terlebih dahulu tentukan nilai begin mathsize 14px style p end style dengan menggunakan rumus nilai optimum. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row y equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell row cell negative 15 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses p minus 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses p plus 2 close parentheses open parentheses negative 20 close parentheses over denominator 4 open parentheses p plus 2 close parentheses end fraction end cell row cell negative 15 end cell equals cell negative fraction numerator p squared minus 6 p plus 9 plus 80 p plus 160 over denominator 4 p plus 8 end fraction end cell row cell negative 15 open parentheses 4 p plus 8 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses p squared plus 74 p plus 169 close parentheses end cell row cell negative 60 p minus 120 end cell equals cell negative p squared minus 74 p minus 169 end cell row 0 equals cell negative p squared minus 74 p minus 169 plus 60 p plus 120 end cell row 0 equals cell negative p squared minus 14 p minus 49 end cell row cell p squared plus 14 p plus 49 end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 7 close parentheses open parentheses p plus 7 close parentheses end cell equals 0 row cell diperoleh space space space space p end cell equals cell negative 7 end cell end table end style 

Kemudian subtitusikan nilai begin mathsize 14px style p end style ke fungsi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses p plus 2 close parentheses x squared plus open parentheses p minus 3 close parentheses x minus 20 end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 plus 2 close parentheses x squared plus open parentheses negative 7 minus 3 close parentheses x minus 20 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 5 x squared minus 10 x minus 20 end cell end table end style 

Sehingga berdasarkan fungsi diperoleh begin mathsize 14px style a equals negative 5 end stylebegin mathsize 14px style b equals negative 10 end style, dan begin mathsize 14px style c equals negative 20 end style.

Persamaan sumbu simetrinya dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 10 close parentheses over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Sumbu simetri dari fungsi 2 x 2 − 6 x − 8 = 0 adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia