Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = ( p + 2 ) x 2 + ( p − 3 ) x − 20 mempunyai nilai minimum − 15 . Persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah ....

Grafik fungsi $f (x) = (p + 2) x^{2} + (p - 3) x - 20$ mempunyai nilai minimum $- 15$ . Persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah .

diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan persamaan sumbu simetri darisebuah fungsi kuadrat yaitu: Diketahui: mempunyai nilai minimum . Akan ditentukan persamaan sumbu simetrinya. Terlebih dahulu tentukan nilai dengan menggunakan rumus nilai optimum. Perhatikan perhitungan berikut. Kemudian subtitusikan nilai ke fungsi. Sehingga berdasarkan fungsi diperoleh , , dan . Persamaan sumbu simetrinya dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan persamaan sumbu simetri dari sebuah fungsi kuadrat yaitu:

$begin mathsize 14px style x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end style$

Diketahui:

mempunyai nilai minimum .

Akan ditentukan persamaan sumbu simetrinya.

Terlebih dahulu tentukan nilai dengan menggunakan rumus nilai optimum. Perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row y equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell row cell negative 15 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses p minus 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses p plus 2 close parentheses open parentheses negative 20 close parentheses over denominator 4 open parentheses p plus 2 close parentheses end fraction end cell row cell negative 15 end cell equals cell negative fraction numerator p squared minus 6 p plus 9 plus 80 p plus 160 over denominator 4 p plus 8 end fraction end cell row cell negative 15 open parentheses 4 p plus 8 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses p squared plus 74 p plus 169 close parentheses end cell row cell negative 60 p minus 120 end cell equals cell negative p squared minus 74 p minus 169 end cell row 0 equals cell negative p squared minus 74 p minus 169 plus 60 p plus 120 end cell row 0 equals cell negative p squared minus 14 p minus 49 end cell row cell p squared plus 14 p plus 49 end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 7 close parentheses open parentheses p plus 7 close parentheses end cell equals 0 row cell diperoleh space space space space p end cell equals cell negative 7 end cell end table end style$

Kemudian subtitusikan nilai ke fungsi.

Sehingga berdasarkan fungsi diperoleh , , dan .

Persamaan sumbu simetrinya dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 10 close parentheses over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell end table end style$

Jadi, diperoleh persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri! a. f ( x ) = x 2 − 4 x

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − b x + c dan fungsi h ( x ) = − x 2 + b x + c . Pernyataan yang benar adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f ( x ) = 2 x 2 + 9 x − 5 adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- y pada koordinat ( 0 , 4 ) melalui titik koordinat ( − 1 , − 1 ) dan memiliki sumbu simetri x = 2 .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik maksimum atau titik minimum dan nyatakan persamaan paksi simetri bagi setiap graf fungsi kuadratik di bawah.

0.0

Jawaban terverifikasi