Roboguru

Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut dan . Suku ke- barisan tersebut adalah...

Pertanyaan

Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut begin mathsize 14px style 5 end styledan begin mathsize 14px style 80 end style. Suku ke-begin mathsize 14px style 9 end style barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan goemetri

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals cell a equals 5 end cell row cell U subscript 5 end cell equals 80 end table end style

Rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style barisan geometri adalah

begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 1 end cell equals cell 80 over 5 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a end fraction end cell equals 16 row cell r to the power of 4 end cell equals 16 row r equals cell plus-or-minus fourth root of 16 end cell row r equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style

Ada 2 kemungkinan nilai begin mathsize 14px style r equals 2 end style atau begin mathsize 14px style r equals negative 2 end style.

  • untuk undefined maka begin mathsize 14px style U subscript 9 equals a r to the power of 8 equals 5 cross times 2 to the power of 8 equals 1.280 end style
  • untuk undefined maka begin mathsize 14px style U subscript 9 equals a r to the power of 8 equals 5 cross times open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 8 equals 1.280 end style

Dengan demikian nilai dari suku ke-begin mathsize 14px style 9 end style barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.280 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 01 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-6 dari barisan geometri .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Suatu barisan geometri diketahui suku dan suku . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

U subscript 2 equals 12

U subscript 4 equals 108

Ditenyakan:

U subscript 5 equals... ?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 12 row 12 equals cell a r end cell row a equals cell 12 over r... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 108 row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Subtitusi nilai a ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell row 108 equals cell 12 over r r cubed end cell row 108 equals cell 12 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 108 over 12 end cell row r equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga

a equals 12 over r a equals 12 over 3 a equals 4

Maka, suku kelimanya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals 324 end table

Jadi, suku ke lima baris geometri tersebut adalah 324

0

Roboguru

Sebuah mobil dibeli dengan harga . Setiap tahun nilai jualnya menjadi  dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style a equals 80000000 r equals 3 over 4 end style

Nilai jual setelah 3 tahun = begin mathsize 14px style U subscript 4 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 80000000 times 27 over 64 end cell row blank equals cell 2160000000 over 64 end cell row blank equals 33750000 end table end style


Jadi nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah begin mathsize 14px style Rp 33.750.000 comma 00 end style.    

0

Roboguru

Jika diketahui suku ke-n suatu barisan geometri adalah Un. Jika U1 adalah k, U2 = 3k, dan U3 = 8k + 4, Maka U5 adalah ....

Pembahasan Soal:

u subscript 1 space a d a l a h space k comma space u subscript 2 space equals space 3 k comma space d a n space u subscript 3 space equals space 8 k space plus space 4  fraction numerator 3 k over denominator k end fraction space equals fraction numerator 8 k plus 4 over denominator 3 k end fraction  9 k squared space equals space 8 k squared space plus space 4 k space  k 2 minus space 4 k space equals space 0 space  k left parenthesis k minus 4 right parenthesis equals 0  k equals 0 comma k equals 4  k space equals space 0 space t i d a k space m u n g k i n comma space m a k a space y a n g space d i g u n a k a n space a d a l a h space k space equals space 4  k comma space 3 k comma space 8 k space plus space 4 space equals space 4 comma space 12 comma space 36  r equals 12 over 4 equals 3  U subscript 5 equals a r to the power of left parenthesis n minus l right parenthesis end exponent  U subscript 5 equals 4 left parenthesis 3 right parenthesis to the power of 4  U subscript 5 equals 324

0

Roboguru

Nilai suku keempat dari barisan geometri  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals 12 over 4 equals 3 end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell r times U subscript 3 end cell row blank equals cell 3 cross times 36 end cell row blank equals 108 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved