Pertanyaan

Suku ketiga suatu barisan geometri sama dengan 12 , sedangkan suku keenamnya sama dengan − 96 . Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri tersebut dan tentukan rumus suku ke − n !

Suku ketiga suatu barisan geometri sama dengan $12$ , sedangkan suku keenamnya sama dengan $- 96$ . Tentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri tersebut dan tentukan rumus suku ke $- n$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan rumus suku ke n nya .

bottom enclose bold a bold equals bold 3 bold comma bold space bold r bold equals bold minus bold 2 end enclose

dan rumus suku ke n nya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold 3 begin bold style left parenthesis negative 2 right parenthesis end style to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent end enclose end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold 3 begin bold style left parenthesis negative 2 right parenthesis end style to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent end enclose end cell end table

Pembahasan

Diketahui: Ditenyakan: Penyelesaian: Subtitusi nilai a ke persamaan (2) Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga Maka, rumus suku ke n nya: Jadi, dan rumus suku ke n nya .

Diketahui:

U subscript 3 equals 12

U subscript 6 equals negative 96

Ditenyakan:

a equals... ? r equals... ? U subscript n equals... ?

Penyelesaian:

U subscript 3 equals 12 12 equals a r squared a equals 12 over r squared... open parentheses 1 close parentheses

U subscript 6 equals negative 96 minus 96 equals a r to the power of 5... open parentheses 2 close parentheses

Subtitusi nilai a ke persamaan (2)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 96 end cell equals cell a r to the power of 5... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell negative 96 end cell equals cell open parentheses 12 over r squared close parentheses r to the power of 5 end cell row cell fraction numerator negative 96 over denominator 12 end fraction end cell equals cell r cubed end cell row r equals cell cube root of negative 8 end root end cell row r equals cell negative 2 end cell end table$

Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga

a equals 12 over r squared a equals 12 over open parentheses 2 close parentheses squared a equals 3

Maka, rumus suku ke n nya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank blank blank end table

Jadi, bottom enclose bold a bold equals bold 3 bold comma bold space bold r bold equals bold minus bold 2 end enclose dan rumus suku ke n nya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold 3 begin bold style left parenthesis negative 2 right parenthesis end style to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent end enclose end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah U n dan S n dari deret geometri 2 1 , 4 1 , 8 1 , . . . . ( n = 6 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 5, sedangkan suku ketiganya sama dengan 245. Jika rasio barisan geometri tersebut positif, maka suku ke-5 adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Setiap bakteri akan membelah diri menjadi 2 . Jika suatu jenis bakteri membelah diri setiap 15 menit dan banyak bakteri mula-mula berjumlah 20 , tentukan banyak bakteri tersebut setelah 4 jam!

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu jenis Amoeba membelah diri menjadi dua setiap 15 meriit. Jika mula-mula ada 30 Amoeba, banyak Amoeba setelah 2 jam adalah ....

254

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasiodan suku ke-6 dari setiap barisan dan deret geometri dibawah ini. b. 3 , − 6 , 12 , − 24 , ...

5.0

Jawaban terverifikasi