Suku ke-6 barisan aritmatika ialah 22 dan suku ke-10 ialah 34, carilah jumlah 16 suku pertama dari deret tersebut.

Pertanyaan

Suku ke-6 barisan aritmatika ialah $\style{font-size:14px}{22}$ dan suku ke-10 ialah $\style{font-size:14px}{34}$ , carilah jumlah $\style{font-size:14px}{16}$ suku pertama dari deret tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah

suku pertama seret tersebut adalah

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan suku ke barisan aritmatika dan jumlah suku pertama deret aritmatika adalah sebagai berikut.

Suku ke- barisan aritmatika adalah , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals 22 row cell a plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses b end cell equals 22 row cell a plus 5 b end cell equals cell 22 space... space text Persamaan i end text end cell end table end style

Suku ke- barisan aritmatika adalah , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals 34 row cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell equals 34 row cell a plus 9 b end cell equals cell 34 space.... text Persamaan ii end text end cell end table end style

Dengan melakukan eliminasi terhadap persamaan i dan persamaan ii, maka diperoleh perhitingan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style a plus 5 b equals 22 bottom enclose a plus 9 b equals 34 end enclose space space minus space space space minus 4 b equals negative 12 space space space space space space space space space b equals fraction numerator negative 12 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space b equals 3 end style$

Subtitusikan nilai ke persamaan i sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 b end cell equals 22 row cell a plus 5 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 22 row cell a plus 15 end cell equals 22 row a equals cell 22 minus 15 end cell row a equals 7 end table end style

Dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama deret aritmatika, maka diperoleh jumlah suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut.

Dengan demikian jumlah suku pertama seret tersebut adalah .

927

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Didik memproduksi keset dari kain perca. Pak Didik mendapat pesanan keset dari Pak Ari. Banyak pesanan keset dari Pak Ari setiap minggu selalu meningkat dengan jumlah yang sama. Diketahui banyak p...

327

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika memiliki suku pertama 45 dan beda -2. Jumlah 12 suku pertama deret tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika memiliki sebanyak 39 suku. Jika suku kedua dan suku kelima berturut-turut -9 dan 0, jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

144

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pak Andi membeli sepeda motor dengan cara membayar cicilan setiap bulan selama 10 bulan. Cicilan bulan pertama dibayarkan sebesar Rp500.000,00 dan cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp100.000,00 dar...

169

0.0

Jawaban terverifikasi