Suku ke-6 barisan aritmatika ialah 22 dan suku ke-10 ialah 34, carilah jumlah 16 suku pertama dari deret tersebut.

Pertanyaan

Suku ke-6 barisan aritmatika ialah begin mathsize 14px style 22 end style dan suku ke-10 ialah undefined, carilah jumlah begin mathsize 14px style 16 end style suku pertama dari deret tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah undefined suku pertama seret tersebut adalah begin mathsize 14px style 472 end style

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan suku ke begin mathsize 14px style n end style barisan aritmatika begin mathsize 14px style open parentheses U subscript n close parentheses end style dan jumlah undefined suku pertama deret aritmatika begin mathsize 14px style open parentheses S subscript n close parentheses end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open curly brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close curly brackets end style 

Suku ke- begin mathsize 14px style 6 end style barisan aritmatika adalah begin mathsize 14px style 22 end style, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals 22 row cell a plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses b end cell equals 22 row cell a plus 5 b end cell equals cell 22 space... space text Persamaan i end text end cell end table end style  

Suku ke-begin mathsize 14px style 10 end style barisan aritmatika adalah undefined, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals 34 row cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell equals 34 row cell a plus 9 b end cell equals cell 34 space.... text  Persamaan ii end text end cell end table end style 

Dengan melakukan eliminasi terhadap persamaan i dan persamaan ii, maka diperoleh perhitingan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a plus 5 b equals 22 bottom enclose a plus 9 b equals 34 end enclose space space minus space space space minus 4 b equals negative 12 space space space space space space space space space b equals fraction numerator negative 12 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space b equals 3 end style 

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style b equals 3 end style ke persamaan i sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 b end cell equals 22 row cell a plus 5 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 22 row cell a plus 15 end cell equals 22 row a equals cell 22 minus 15 end cell row a equals 7 end table end style 

Dengan menggunakan rumus jumlah undefined suku pertama deret aritmatika, maka diperoleh jumlah begin mathsize 14px style 16 end style suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open curly brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close curly brackets end cell row cell S subscript 16 end cell equals cell 16 over 2 open curly brackets 2 open parentheses 7 close parentheses plus open parentheses 16 minus 1 close parentheses 3 close curly brackets end cell row blank equals cell 8 open curly brackets 14 plus 15 open parentheses 3 close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell 8 open parentheses 14 plus 45 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 59 close parentheses end cell row blank equals 472 end table end style 

Dengan demikian jumlah undefined suku pertama seret tersebut adalah begin mathsize 14px style 472 end style

927

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Didik memproduksi keset dari kain perca. Pak Didik mendapat pesanan keset dari Pak Ari. Banyak pesanan keset dari Pak Ari setiap minggu selalu meningkat dengan jumlah yang sama. Diketahui banyak p...

327

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia