Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pak Andi membeli sepeda motor dengan cara membayar cicilan setiap bulan selama 10 bulan. Cicilan bulan pertama dibayarkan sebesar Rp500.000,00 dan cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp100.000,00 dari cicilan sebelumnya. Pada bulan keempat dan kelima, Pak Andi tidak mampu membayarnya karena suatu hal. Agar Pak Andi tetap dapat melunasi pembayarannya pada bulan ke − 10 dengan pembayaran pada bulan ke − 6 sebesar Rp800.000,00, maka cicilan berikutnya bertambah sebesar ... dari cicilan sebelumnya.

Pak Andi membeli sepeda motor dengan cara membayar cicilan setiap bulan selama 10 bulan. Cicilan bulan pertama dibayarkan sebesar Rp500.000,00 dan cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp100.000,00 dari cicilan sebelumnya. Pada bulan keempat dan kelima, Pak Andi tidak mampu membayarnya karena suatu hal. Agar Pak Andi tetap dapat melunasi pembayarannya pada bulan ke dengan pembayaran pada bulan ke sebesar Rp800.000,00, maka cicilan berikutnya bertambah sebesar ... dari cicilan sebelumnya.space  

  1. Rp420.000,00 undefined 

  2. Rp370.000,00 undefined 

  3. Rp190.000,00 undefined 

  4. Rp175.000,00 undefined 

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa harga sepeda motor yang akan dibeli Pak Andi merupakan hasil deret aritmetika dengan suku pertamanya adalah cicilan pertama yakni Rp500.000,00 dan bedanya adalah pertambahan cicilan yang lebih besar dari bulan sebelumnya yakni Rp100.000,00 dalam waktu 10 bulan. Dapat kitatuliskan sebagai berikut. Pertama, kita cari biaya sepeda motor yang akan dibeli Pak Andi yakni sebagai . Kemudian, diketahui sebelumnya bahwa cicilan bulan pertama dibayarkan sebesar Rp500.000,00 dan cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp100.000,00 dari cicilan sebelumnya. Artinya, sampai bulan ketiga, Pak Andi telah membayar sebesar Dengan demikian, sisa pembayarannya adalah . Selanjutnya, Pak Andi ingin tetap dapat melunasi pembayarannya pada bulan ke dengan pembayaran pada bulan ke sebesar Rp800.000,00 dengan tambahan cicilan yang belum diketahui. Artinya, dalam waktu 5 bulan (dari bulan ke sampai bulan ke ), Pak Andi harus bisa melunasi sisa pembayarannya yakni Rp7.700.000,00. Dari sini, kita mendapatkan deret baru dengan , , dan . Dengan demikian,nilai b yang dapat kita tentukan melalui perhitunga berikut. Dengan demikian, kita dapatkan bahwa cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp370.000,00 dari cicilan sebelumnya. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa harga sepeda motor yang akan dibeli Pak Andi merupakan hasil deret aritmetika dengan suku pertamanya adalah cicilan pertama yakni Rp500.000,00 dan bedanya adalah pertambahan cicilan yang lebih besar dari bulan sebelumnya yakni Rp100.000,00 dalam waktu 10 bulan. Dapat kita tuliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a equals 500.000 end style 

begin mathsize 14px style b equals 100.000 end style 

begin mathsize 14px style n equals 10 end style 

Pertama, kita cari biaya sepeda motor yang akan dibeli Pak Andi yakni sebagai begin mathsize 14px style S subscript 10 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 left parenthesis 2 times 500.000 plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis 100.000 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 1.000.000 plus 9 times 100.000 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 1.000.000 plus 900.000 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 1.900.000 right parenthesis end cell row blank equals cell 9.500.000 end cell end table end style 

Kemudian, diketahui sebelumnya bahwa cicilan bulan pertama dibayarkan sebesar Rp500.000,00 dan cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp100.000,00 dari cicilan sebelumnya. Artinya, sampai bulan ketiga, Pak Andi telah membayar sebesar

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 3 end cell equals cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell row blank equals cell 500.000 plus 600.000 plus 700.000 end cell row blank equals cell 1.800.000 end cell end table end style 

Dengan demikian, sisa pembayarannya adalah begin mathsize 14px style Rp 9.500.000 comma 00 minus Rp 1.800.000 comma 00 equals Rp 7.700.000 comma 00 end style.

Selanjutnya, Pak Andi ingin tetap dapat melunasi pembayarannya pada bulan kebegin mathsize 14px style negative 10 end style dengan pembayaran pada bulan kebegin mathsize 14px style negative 6 end style sebesar Rp800.000,00 dengan tambahan cicilan yang belum diketahui. Artinya, dalam waktu 5 bulan (dari bulan kebegin mathsize 14px style negative 6 end style sampai bulan kebegin mathsize 14px style negative 10 end style), Pak Andi harus bisa melunasi sisa pembayarannya yakni Rp7.700.000,00.

Dari sini, kita mendapatkan deret baru dengan begin mathsize 14px style S subscript straight n equals 7.700.000 end stylebegin mathsize 14px style a equals 800.000 end style, dan begin mathsize 14px style n equals 5 end style. Dengan demikian,  nilai b yang dapat kita tentukan melalui perhitunga berikut. 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 left parenthesis 2 times 800.000 plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell 7.700.000 end cell equals cell 5 over 2 left parenthesis 1.600.000 plus 4 b right parenthesis end cell row cell 7.700.000 cross times 2 end cell equals cell 5 left parenthesis 1.600.000 plus 4 b right parenthesis end cell row cell 15.400.000 end cell equals cell 8.000.000 plus 20 b end cell row cell 7.400.000 end cell equals cell 20 b end cell row b equals cell 370.000 end cell end table end style  

Dengan demikian, kita dapatkan bahwa cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp370.000,00 dari cicilan sebelumnya.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah dari deret aritmetika 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + ... + 577 adalah ....

26

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia