Pak Didik memproduksi keset dari kain perca. Pak Didik mendapat pesanan keset dari Pak Ari. Banyak pesanan keset dari Pak Ari setiap minggu selalu meningkat dengan jumlah yang sama. Diketahui banyak pesanan keset Pak Ari pada minggu keempat dan minggu kesepuluh berturut-turut adalah 32 keset dan 56 keset. Jumlah keset yang dipesanPak Ari selama 24 minggu adalah ....

Pembahasan

Oleh karena pesanan meningkat dengan jumlah yang sama, maka permasalahandi atas merupakan permasalahan barisan dan deret aritmatika. Rumus suku ke- pada barisan arimatika adalah dan rumusjumlah suku hingga sukuke- pada deret aritmatika adalah dengan adalah suku pertama, adalah bilangan bulat, dan adalah beda. Oleh karena yang ditanyakan adalah jumlah keset yang dipesan selama 24 minggu, maka nilai yang akan dicari. Namun, nilai dan belum diketahui. Nilai dan dapat dicari dengan menggunakan data yang diketahui pada soal, yaitu pada minggu keempat, jumlah pesanan adalah 32, maka . pada minggu kesepuluh, jumlah pesanan adalah 56, maka . sehingga dengan menggunakan rumus suku ke-n di atas, diperoleh dan Lalu, dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh sehingga didapat Kemudian, dengan memasukkan nilai ke persamaan suku , diperoleh Dengan memasukkan nilai dan yang telah diperoleh ke rumus jumlah suku ke- untuk , diperoleh Jadi, jumlah keset yang dipesan Pak Ari selama 24 minggu adalh 1584 keset. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.