Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pak Didik memproduksi keset dari kain perca. Pak Didik mendapat pesanan keset dari Pak Ari. Banyak pesanan keset dari Pak Ari setiap minggu selalu meningkat dengan jumlah yang sama. Diketahui banyak pesanan keset Pak Ari pada minggu keempat dan minggu kesepuluh berturut-turut adalah 32 keset dan 56 keset. Jumlah keset yang dipesanPak Ari selama 24 minggu adalah ....

Pak Didik memproduksi keset dari kain perca. Pak Didik mendapat pesanan keset dari Pak Ari. Banyak pesanan keset dari Pak Ari setiap minggu selalu meningkat dengan jumlah yang sama. Diketahui banyak pesanan keset Pak Ari pada minggu keempat dan minggu kesepuluh berturut-turut adalah 32 keset dan 56 keset. Jumlah keset yang dipesan Pak Ari selama 24 minggu adalah ....space 

  1. 1.334 kesetspace 

  2. 1.392 kesetspace 

  3. 1.584 kesetspace 

  4. 1.632 kesetspace 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.space 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Oleh karena pesanan meningkat dengan jumlah yang sama, maka permasalahandi atas merupakan permasalahan barisan dan deret aritmatika. Rumus suku ke- pada barisan arimatika adalah dan rumusjumlah suku hingga sukuke- pada deret aritmatika adalah dengan adalah suku pertama, adalah bilangan bulat, dan adalah beda. Oleh karena yang ditanyakan adalah jumlah keset yang dipesan selama 24 minggu, maka nilai yang akan dicari. Namun, nilai dan belum diketahui. Nilai dan dapat dicari dengan menggunakan data yang diketahui pada soal, yaitu pada minggu keempat, jumlah pesanan adalah 32, maka . pada minggu kesepuluh, jumlah pesanan adalah 56, maka . sehingga dengan menggunakan rumus suku ke-n di atas, diperoleh dan Lalu, dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh sehingga didapat Kemudian, dengan memasukkan nilai ke persamaan suku , diperoleh Dengan memasukkan nilai dan yang telah diperoleh ke rumus jumlah suku ke- untuk , diperoleh Jadi, jumlah keset yang dipesan Pak Ari selama 24 minggu adalh 1584 keset. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Oleh karena pesanan meningkat dengan jumlah yang sama, maka permasalahan di atas merupakan permasalahan barisan dan deret aritmatika.

Rumus suku ke-n pada barisan arimatika adalah

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

dan rumus jumlah suku hingga suku ke-n pada deret aritmatika adalah 

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

dengan a adalah suku pertama, n adalah bilangan bulat, dan b adalah beda.

Oleh karena yang ditanyakan adalah jumlah keset yang dipesan selama 24 minggu, maka nilai S subscript 24 yang akan dicari. Namun, nilai a dan b belum diketahui. 

Nilai a dan b dapat dicari dengan menggunakan data yang diketahui pada soal, yaitu

  • pada minggu keempat, jumlah pesanan adalah 32, maka straight U subscript 4 equals 32.
  • pada minggu kesepuluh, jumlah pesanan adalah 56, maka straight U subscript 10 equals 56.

sehingga dengan menggunakan rumus suku ke-n di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus open parentheses 4 minus 1 close parentheses b end cell row 32 equals cell a plus 3 b end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell row 56 equals cell a plus 9 b end cell end table

Lalu, dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 56 equals a plus 9 b end row row minus 32 equals a plus 3 b end row horizontal line row 24 equals 6 b none none end row end stack end cell end table

sehingga didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 24 over 6 end cell row blank equals 4 end table

Kemudian, dengan memasukkan nilai b ke persamaan suku U subscript 4, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 32 equals cell a plus 3 times 4 end cell row 32 equals cell a plus 12 end cell row a equals cell 32 minus 12 end cell row a equals 20 end table

Dengan memasukkan nilai  a dan b yang telah diperoleh ke rumus jumlah suku ke-n untuk n equals 24, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 24 end cell equals cell 24 over 2 open parentheses 2 times 20 plus open parentheses 24 minus 1 close parentheses times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 2 open parentheses 2 times 20 plus 23 times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 2 open parentheses 40 plus 92 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 2 open parentheses 132 close parentheses end cell row blank equals 1584 end table

Jadi, jumlah keset yang dipesan Pak Ari selama 24 minggu adalh 1584 keset. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

ALFRINA PRAMESTIA

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku ke-6 barisan aritmatika ialah 22 dan suku ke-10 ialah 34 , carilah jumlah 16 suku pertama dari deret tersebut.

30

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia