Seseorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka tentukan jumlah seluruh permen!

Pertanyaan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah seluruh permen adalah 75.

Pembahasan

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda row cell straight U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell end table end style

Gunakan konsep suku ke begin mathsize 14px style negative n end style pada barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

Diketahui permen yang diterima anak kedua 11 buah, maka suku kedua 11 sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals 11 row cell a plus b end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

anak keempat 19 buah, maka suku keempat 19 sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals 19 row cell straight a plus 3 straight b end cell equals cell 19 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style

Gunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell a plus b equals 11 end cell row cell a plus 3 b equals 19 end cell row cell negative 2 b equals negative 8 end cell row cell b equals 4 end cell end table minus end style

substitusikan begin mathsize 14px style b equals 4 end style ke salah satu persamaan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 11 row cell a plus 4 end cell equals 11 row a equals 7 end table end style

Jumlah seluruh permen, terdapat 5 anak maka dengan menggunakan konsep deret aritmatika jumlah 5 suku pertama adalah

Dengan demikian jumlah seluruh permen adalah 75.

382

4.5 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika memiliki suku pertama 45 dan beda -2. Jumlah 12 suku pertama deret tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Didik memproduksi keset dari kain perca. Pak Didik mendapat pesanan keset dari Pak Ari. Banyak pesanan keset dari Pak Ari setiap minggu selalu meningkat dengan jumlah yang sama. Diketahui banyak p...

324

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-6 barisan aritmatika ialah 22 dan suku ke-10 ialah 34, carilah jumlah 16 suku pertama dari deret tersebut.

679

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Andi membeli sepeda motor dengan cara membayar cicilan setiap bulan selama 10 bulan. Cicilan bulan pertama dibayarkan sebesar Rp500.000,00 dan cicilan berikutnya bertambah sebesar Rp100.000,00 dar...

129

0.0

Jawaban terverifikasi