Roboguru
SD

Seseorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka tentukan jumlah seluruh permen!

Pertanyaan

Seseorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka tentukan jumlah seluruh permen!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah seluruh permen adalah 75.

Pembahasan

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda row cell straight U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell end table end style

 Gunakan konsep suku kebegin mathsize 14px style negative n end style pada barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style 

Diketahui permen yang diterima anak kedua 11 buah, maka suku kedua 11 sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals 11 row cell a plus b end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style   

anak keempat 19 buah, maka suku keempat 19 sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals 19 row cell straight a plus 3 straight b end cell equals cell 19 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style     

Gunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell a plus b equals 11 end cell row cell a plus 3 b equals 19 end cell row cell negative 2 b equals negative 8 end cell row cell b equals 4 end cell end table minus end style   

substitusikan begin mathsize 14px style b equals 4 end style ke salah satu persamaan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 11 row cell a plus 4 end cell equals 11 row a equals 7 end table end style   

Jumlah seluruh permen, terdapat 5 anak maka dengan menggunakan konsep deret aritmatika jumlah 5 suku pertama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets end cell row cell straight S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 open square brackets 2 open parentheses 7 close parentheses plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses open parentheses 4 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 5 over 2 open square brackets 14 plus 4 open parentheses 4 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 5 over 2 open parentheses 30 close parentheses end cell row blank equals 75 end table end style   

Dengan demikian jumlah seluruh permen adalah 75.

382

4.5 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....

54

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia