Pertanyaan

Suku ke- 3 dari suatu barisan aritmetika sama dengan 9 , sedangkan suku ke- 8 sama dengan 4 . Carilahsuku ke- 15 dan suku ke- 20 !

Suku ke- $3$ dari suatu barisan aritmetika sama dengan $9$ , sedangkan suku ke- $8$ sama dengan $4$ . Carilah suku ke- $15$ dan suku ke- $20$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sukuke- 15 dan suku ke- 20 berturut-turut adalah dan .

suku ke-

15

dan suku ke-

20

berturut-turut adalah

dan

Pembahasan

Diketahui suku pada barisan aritmatika sebagai berikut U 3 = 9 U 8 = 4 Ditanyakan:suku ke- 15 dan suku ke- 20 ? Jawab: U n U 3 9 U 8 4 = = = = = a + ( n − 1 ) b a + ( 3 − 1 ) b a + 2 b ... ( 1 ) a + ( 8 − 1 ) b a + 7 b ... ( 2 ) Eliminasi persamaan (1) dan (2), 9 = a + 2 b 4 = a + 7 b 5 = − 5 b b = − 1 − Subtitusi b ke salah satu persamaan, 9 9 9 a = = = = a + 2 b a + 2 ( − 1 ) a − 2 11 Rumussuku ke-n U n U n U n U n = = = = a + ( n − 1 ) b 11 + ( n − 1 ) ( − 1 ) 11 − n + 1 12 − n Suku ke- 15 dan suku ke- 20 nya yaitu, U n U 15 U 20 = = = = = 12 − n 12 − 15 − 3 12 − 20 − 8 Dengan demikian,sukuke- 15 dan suku ke- 20 berturut-turut adalah dan .

Diketahui suku pada barisan aritmatika sebagai berikut

$U_{3} = 9 U_{8} = 4$

Ditanyakan: suku ke- $15$ dan suku ke- $20$ ?

Jawab:

$U_{n} U_{3} 9 U_{8} 4 = = = = = a + (n - 1) b a + (3 - 1) b a + 2 b ... (1) a + (8 - 1) b a + 7 b ... (2)$

Eliminasi persamaan (1) dan (2),

$9 = a + 2 b 4 = a + 7 b 5 = - 5 b b = - 1 -$

Subtitusi $b$ ke salah satu persamaan,

$999 a = = = = a + 2 b a + 2 (- 1) a - 2 11$

Rumus suku ke-n

$U_{n} U_{n} U_{n} U_{n} = = = = a + (n - 1) b 11 + (n - 1) (- 1) 11 - n + 1 12 - n$

Suku ke- $15$ dan suku ke- $20$ nya yaitu,

$U_{n} U_{15} U_{20} = = = = = 12 - n 12 - 15 - 3 12 - 20 - 8$

Dengan demikian, suku ke- $15$ dan suku ke- $20$ berturut-turut adalah dan .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Nurul Hasdayanti

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 13 dan 38. Suku ke-6 dari barisan aritmetika tersebut adalah ..

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika − 4 , − 2 , 0 , 2 , 4 Tentukan nilai suku U 100 + U 215

0.0

Jawaban terverifikasi

Renal memiliki sebidang lahan berbentuk trapesium yang akan ditanami pohon jati. Pada lahan tersebut telah dibuat pematang-pematang dengan jarak tertentu agar pohon jati tumbuh dengan baik. Pematang p...

3.0

Jawaban terverifikasi

Rumus umum suku ke- n untuk barisan − 1 , 1 , 3 , 5 , 7 , ⋯ adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Toni adalah seorang pegawai honorer pada tahun pertama gaji toni Rp200.000,00. Setiap tahunnya toni mengalami kenaikan gaji sebesar Rp50.000,00maka gaji toni pada tahun ke 15 adalah...

3.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS