Pertanyaan

Suku ke- 5 dan suku ke- 8 dari barisan aritmetika adalah 10 dan 19 . Tentukan suku ke- 3 dan jumlah 20 suku pertama!

Suku ke- $5$ dan suku ke- $8$ dari barisan aritmetika adalah $10$ dan $19$ . Tentukan suku ke- $3$ dan jumlah $20$ suku pertama!

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke- dan jumlah suku pertama berturut-turut adalah .

suku ke-

dan jumlah

suku pertama berturut-turut adalah

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama/tetap. Diketahui: Rumus suku ke- dapat dirumuskan sebagai berikut: Maka, rumus sukuke- dan suku ke- adalah: Sukuke- Suku ke- Eliminasi persamaan (i) dan (ii). Substitusikan nilai ke persamaan (i). Sehingga didapat suku pertama dan beda dari barisan tersebut berturut-turut adalah . Suku ke- : Jumlah suku pertama: Jadi,suku ke- dan jumlah suku pertama berturut-turut adalah .

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama/tetap.

Diketahui:

Rumus suku ke- dapat dirumuskan sebagai berikut:

Maka, rumus suku ke- dan suku ke- adalah:

Suku ke-

Suku ke-

Eliminasi persamaan (i) dan (ii).

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose 19 equals a plus 7 b space minus end enclose end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space space space b end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table end style$

Substitusikan nilai ke persamaan (i).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 10 equals cell a plus 4 b end cell row 10 equals cell a plus 4 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row 10 equals cell a plus 12 end cell row a equals cell 10 minus 12 end cell row a equals cell negative 2 end cell end table end style

Sehingga didapat suku pertama dan beda dari barisan tersebut berturut-turut adalah .

Suku ke-:

Jumlah suku pertama:

Jadi, suku ke- dan jumlah suku pertama berturut-turut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu deret aritmetika memiliki suku pertama 45 dan beda -2. Jumlah 12 suku pertama deret tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil deret aritmetika yang terdiri dari r suku dengan suku pertama a dan beda b adalah S r . Jika suku pertama diubah menjadi 2a dan bedanya tetap, maka hasil deret yang baru menjadi ....

111

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n = 2 1 n ( 11 − n ) . Rumus suku ke- adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah bilangan bulat antara 10 dan 60 yang habis dibagi 3 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Anita membeli sebuah ponsel dan akan dibayar dengan metode cicilan selama satu tahun yang dibayarkan setiap bulan. Cicilan dimulai pada bulan Januari dengan membayar cicilan sebesar Rp 150.000 , 00 .P...

0.0

Jawaban terverifikasi