Pertanyaan

Suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x + 2 ) sisa 2 , dibagi ( x − 3 ) sisa − 4 . Suku banyak g ( x ) jika dibagi sisa 6 , dibagi sisa − 8 . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) , maka sisa pembagian h ( x ) oleh x 2 − x − 6 adalah ....

Suku banyak $f (x)$ jika dibagi $(x + 2)$ sisa $2$ , dibagi $(x - 3)$ sisa $- 4$ . Suku banyak $g (x)$ jika dibagi sisa $6$ , dibagi sisa $- 8$ . Jika $h (x) = f (x) \cdot g (x)$ , maka sisa pembagian $h (x)$ oleh $x^{2} - x - 6$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sisa pembagian oleh adalah 4 x + 20 .

sisa pembagian

oleh

adalah

4 x + 20

Pembahasan

Ingat pembagian suku banyak oleh bentuk ( x − k ) f ( x ) ⋅ g ( x ) = s ( x ) ( x + 2 ) ( x − 3 ) + a x + b Diketahui: f ( − 2 ) f ( 3 ) g ( − 2 ) g ( 3 ) = = = = 2 − 4 6 − 8 Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. f ( x ) ⋅ g ( x ) f ( − 2 ) g ( − 2 ) 2 × 6 12 f ( 3 ) g ( 3 ) − 4 × − 8 32 = = = = = = = s ( x ) ( x + 2 ) ( x − 3 ) + a x + b − 2 a + b − 2 a + b − 2 a + b ...... ( I ) 3 a + b 3 a + b 3 a + b ...... ( II ) Eliminasi persamaan I dan II. 2 a + b 3 a + b − 5 a a a = = = = = 12 32 ( − ) − 20 − 5 − 20 4 Substitusi nilai a ke persamaan II. 3 ( 4 ) + b 12 + b b b = = = = 32 32 32 − 12 20 Jadi, sisa pembagian oleh adalah 4 x + 20 .

Ingat pembagian suku banyak oleh bentuk $(x - k)$

$f (x) \cdot g (x) = s (x) (x + 2) (x - 3) + a x + b$

Diketahui:

$f (- 2) f (3) g (- 2) g (3) = = = = 2 - 4 6 - 8$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$f (x) \cdot g (x) f (- 2) g (- 2) 2 \times 6 12 f (3) g (3) - 4 \times - 8 32 = = = = = = = s (x) (x + 2) (x - 3) + a x + b - 2 a + b - 2 a + b - 2 a + b ...... (I) 3 a + b 3 a + b 3 a + b ...... (II)$

Eliminasi persamaan I dan II.

$2 a + b 3 a + b - 5 a a a = = = = = 12 32 (-) - 20 \frac{- 20}{- 5} 4$

Substitusi nilai a ke persamaan II.

$3 (4) + b 12 + b b b = = = = 3232 32 - 12 20$

Jadi, sisa pembagian oleh adalah $4 x + 20$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial oleh p( x) = x - 4 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial P ( x ) = 2 x 5 − a x 4 + b x 2 − 7 dibagi dengan ( x − 1 ) bersisa 2 dan dibagi dengan ( x − 2 ) bersisa 61 , tentukan a , b !

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika suku banyak f ( x ) = x 4 + 3 x 3 + x 2 − ( p + 1 ) x + 1 dibagi oleh ( x − 2 ) sisanya adalah 35 . Nilai = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x 3 − 5 x 2 − k x + 18 di bagi x − 1 mempunyai sisa 5 nilai k adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) sisanya 8 dan dibagi (x - 3) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x - 3) sisanya 15. Jika h(x) = f(x)....

4.5

Jawaban terverifikasi