Roboguru

Pertanyaan

Suatu variabel acak mempunyai fungsi peluang f left parenthesis x right parenthesis equals 4 over 5 k open parentheses 1 half close parentheses to the power of x untuk x = 1, 2, 3, 4 dan bernilai 0 untuk x yang lain. Nilai k yang memenuhi adalah ...

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k yang memenuhi adalah 4 over 3.

Pembahasan

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis adalah suatu fungsi peluang suatu peubah acak diskrit X bila, untuk setiap hasil x yang mungkin, berlaku:

  1. f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0
  2. begin inline style sum for x of end style f left parenthesis x right parenthesis equals 1 
  3. straight P left parenthesis straight X equals straight x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis

Berdasarkan pernyataan di atas, gunakanlah syarat kedua untuk mencari nilai k pada soal:

Untuk x = 1, 2, 3, 4 fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 4 over 5 k open parentheses 1 half close parentheses to the power of x, sedangkan untuk x lain, f left parenthesis x right parenthesis equals 0. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for straight x of straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals 1 row cell sum for straight x equals 1 comma 2 comma 3 comma 4 of 4 over 5 straight k open parentheses 1 half close parentheses to the power of straight x end cell equals 1 row cell 4 over 5 straight k open parentheses 1 half close parentheses plus 4 over 5 straight k open parentheses 1 half close parentheses squared plus 4 over 5 straight k open parentheses 1 half close parentheses cubed plus 4 over 5 straight k open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 end cell equals 1 row cell 4 over 5 straight k open parentheses 1 half plus 1 fourth plus 1 over 8 plus 1 over 16 close parentheses end cell equals 1 row cell 4 over 5 straight k open parentheses 15 over 16 close parentheses end cell equals 1 row cell 3 over 4 straight k end cell equals 1 row straight k equals cell 4 over 3. end cell end table

Sehingga, nilai k yang memenuhi adalah 4 over 3.

40

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3, periksalah apakah Y=X2​−X1​ merupakan suatu variabel acak diskrit? Jelaskan.

17

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia