Pertanyaan

Diketahui variabel acak dengan fungsi peluang f ( x ) = k ( 2 1 ) x untuk x = 1 , 2 , 3 dan bernilai 0 untuk x yang lain. Nilai k yang memenuhi adalah ....

Diketahui variabel acak dengan fungsi peluang $f (x) = k (\frac{1}{2})^{x}$ untuk $x = 1, 2, 3$ dan bernilai $0$ untuk $x$ yang lain. Nilai $k$ yang memenuhi adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Fungsi peluang Jika adalah peubah acak diskrit, maka untuk setiap dalam range dinamakan fungsi peluang . Nilai fungsi peluang dari , yaitu harus memenuhi sifat-sifat sebagai berikut. a. b. Diketahui Diperoleh Jadi, nilai yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Fungsi peluang

Jika adalah peubah acak diskrit, maka untuk setiap dalam range dinamakan fungsi peluang .
Nilai fungsi peluang dari , yaitu harus memenuhi sifat-sifat sebagai berikut.

a.
b.

Diketahui

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell k open parentheses 1 half close parentheses to the power of x semicolon space x equals 0 comma 1 comma 2 comma 3 end cell row cell 0 semicolon space x space text lainnya end text end cell end table close end style

Diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from x equals 1 to 3 of f open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell sum from x equals 1 to 3 of k open parentheses 1 half close parentheses to the power of x end cell equals 1 row cell k open parentheses 1 half close parentheses to the power of 1 plus k open parentheses 1 half close parentheses squared plus k open parentheses 1 half close parentheses cubed end cell equals 1 row cell k over 2 plus k over 4 plus k over 8 end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 k plus 2 k plus k over denominator 8 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 7 k over denominator 8 end fraction end cell equals 1 row cell 7 k end cell equals 8 row k equals cell 8 over 7 end cell end table end style$

Jadi, nilai yang memenuhi adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

fritzh

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3 , periksalah apakah Y = X 2 − X 1 merupakan suatu variabel acak diskrit? Jelaskan.

4.4

Jawaban terverifikasi

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3 , periksalah apakah Y = X 2 − X 1 merupakan suatu variabel acak diskrit? Jelaskan.

4.4

Jawaban terverifikasi

Fungsi distribusi peluang variabel acak X berikut Diketahui f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x yanglain 15 x , untuk x = 1 atau x = 4 15 2 x , untuk x = 2 atau x = 3 Nilai P ( X ≥ 2 ) − F ( 3 )...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tabel distribusi peluang variabel acak X berikut Nilai P ( 3 < x ≤ 5 ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Grafik distribusi kumulatif variabel acak Y berikut Nilai P ( 6 ≤ Y < 9 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi