Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui variabel acak dengan fungsi peluang f ( x ) = k ( 2 1 ​ ) x untuk x = 1 , 2 , 3 dan bernilai 0 untuk x yang lain. Nilai k yang memenuhi adalah ....

Diketahui variabel acak dengan fungsi peluang  untuk  dan bernilai  untuk  yang lain. Nilai  yang memenuhi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3 over 7 end style  

  2. begin mathsize 14px style 5 over 7 end style 

  3. begin mathsize 14px style 6 over 7 end style 

  4. begin mathsize 14px style 8 over 7 end style 

  5. begin mathsize 14px style 9 over 7 end style 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Fungsi peluang Jika adalah peubah acak diskrit, maka untuk setiap dalam range dinamakan fungsi peluang . Nilai fungsi peluang dari , yaitu harus memenuhi sifat-sifat sebagai berikut. a. b. Diketahui Diperoleh Jadi, nilai yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Fungsi peluang

Jika begin mathsize 14px style X end style adalah peubah acak diskrit, maka begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses equals P open parentheses X equals x close parentheses end style untuk setiap undefined dalam range undefined dinamakan fungsi peluang undefined.
Nilai fungsi peluang dari undefined, yaitu begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses end style harus memenuhi sifat-sifat sebagai berikut.

a. begin mathsize 14px style p open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end style
b. begin mathsize 14px style sum for x of p open parentheses x close parentheses equals 1 end style 

Diketahui

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell k open parentheses 1 half close parentheses to the power of x semicolon space x equals 0 comma 1 comma 2 comma 3 end cell row cell 0 semicolon space x space text lainnya end text end cell end table close end style

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from x equals 1 to 3 of f open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell sum from x equals 1 to 3 of k open parentheses 1 half close parentheses to the power of x end cell equals 1 row cell k open parentheses 1 half close parentheses to the power of 1 plus k open parentheses 1 half close parentheses squared plus k open parentheses 1 half close parentheses cubed end cell equals 1 row cell k over 2 plus k over 4 plus k over 8 end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 k plus 2 k plus k over denominator 8 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 7 k over denominator 8 end fraction end cell equals 1 row cell 7 k end cell equals 8 row k equals cell 8 over 7 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style k end style yang memenuhi adalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

44

fritzh

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3 , periksalah apakah Y = X 2 ​ − X 1 ​ merupakan suatu variabel acak diskrit? Jelaskan.

31

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia