Roboguru
SD

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3, tunjukkan bahwa Y=X1​−X2​ adalah suatu variabel acak diskrit.

Pertanyaan

Contoh soal 4.3 berisi: Tiap papan berputar pada Gambar 4.4 diputar satu kali. Ambil X subscript 1 menyatakan angka yang diperoleh dari papan A, dan X subscript 2 menyatakan angka yang diperoleh dari papan B. Tunjukkan bahwa Y equals X subscript 1 plus X subscript 2 adalah variabel acak diskrit.

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3, tunjukkan bahwa Y equals X subscript 1 minus X subscript 2 adalah suatu variabel acak diskrit.

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Y equals X subscript 1 minus X subscript 2 bukan suatu variabel acak diskrit.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut telah ditunjukkan bahwa bold italic Y bold equals bold italic X subscript bold 1 bold minus bold italic X subscript bold 2 adalah bukan suatu variabel acak diskrit.

Konsep peluang:

P open parentheses K close parentheses equals fraction numerator n open parentheses K close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction

Keterangan:
P open parentheses K close parentheses space colon space peluang space kejadian space K comma space dengan space 0 less or equal than P open parentheses K close parentheses less or equal than 1 n open parentheses K close parentheses space colon space banyak space anggota space dalam space kejadian space K n open parentheses S close parentheses space colon space banyak space anggota space dalam space himpunan space ruang space sampel

Fungsi f open parentheses x close parentheses merupakan suatu fungsi peluang suatu peubah acak diskrit X dengan syarat:
1. f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0
2. sum for x of f open parentheses x close parentheses equals 1 comma space dengan space P open parentheses X equals x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses

Penyelesaian soal di atas sebagai berikut.

1. Peluang muncul angka 2 dan angka 3 pada papan A adalah P open parentheses A 2 close parentheses equals P open parentheses A 3 close parentheses equals 1 fourth.
Sedangkan peluang muncul angka 1 pada papan A adalah P open parentheses A 1 close parentheses equals 2 over 4 equals 1 half.
Perhatikan pada papan Aluas space sektor space 2 equals luas space sektor space 3 equals 1 half cross times luas space sektor space 1.

2. Pada papan B, luas ketiga sektor adalah sama, sehingga P open parentheses B 1 close parentheses equals P open parentheses B 2 close parentheses equals P open parentheses B 3 close parentheses equals 1 third.

3. Untuk Y equals X subscript 1 minus X subscript 2 dimana X subscript 1 menyatakan angka yang diperoleh dari papan A dan X subscript 2 menyatakan angka yang diperoleh dari papan B, diperoleh hasil-hasil probabilitasnya pada tabel berikut.

Berdasarkan tabel di atas diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses Y equals 0 union Y equals 1 union Y equals 2 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Y equals 0 close parentheses plus P open parentheses Y equals 1 close parentheses plus P open parentheses Y equals 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 12 plus 2 over 12 plus 1 over 12 end cell row blank equals cell 7 over 12 end cell end table

Syarat f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 terpenuhi namun syarat sum for x of f open parentheses x close parentheses equals 1 comma space dengan space P open parentheses X equals x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses tidak terpenuhi.

Dengan demikian Y equals X subscript 1 minus X subscript 2 bukan suatu variabel acak diskrit.

196

4.6 (6 rating)

yendah septi anggriani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tabel distribusi peluang variabel acak X berikut    Nilai F(5) −P (x≥ 5) = ...

155

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia