Iklan

Pertanyaan

Contoh soal 4.3 berisi: Tiap papan berputar pada Gambar 4.4 diputar satu kali. Ambil X subscript 1 menyatakan angka yang diperoleh dari papan A, dan X subscript 2 menyatakan angka yang diperoleh dari papan B. Tunjukkan bahwa Y equals X subscript 1 plus X subscript 2 adalah variabel acak diskrit.

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3 , tunjukkan bahwa Y = X 1 ​ − X 2 ​ adalah suatu variabel acak diskrit.

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal , tunjukkan bahwa  adalah suatu variabel acak diskrit.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

13

:

48

:

47

Klaim

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Y = X 1 ​ − X 2 ​ bukan suatu variabel acak diskrit.

 bukan suatu variabel acak diskrit.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut telah ditunjukkan bahwa Y = X 1 ​ − X 2 ​ adalah bukan suatu variabel acak diskrit. Konsep peluang: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) ​ Keterangan: P ( K ) : peluang kejadian K , dengan 0 ≤ P ( K ) ≤ 1 n ( K ) : banyak anggota dalam kejadian K n ( S ) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel Fungsi f ( x ) merupakan suatu fungsi peluang suatu peubah acak diskrit X dengan syarat: 1. f ( x ) ≥ 0 2. x ∑ ​ f ( x ) = 1 , dengan P ( X = x ) = f ( x ) Penyelesaian soal di atas sebagai berikut. 1. Peluang muncul angka 2 dan angka 3 pada papan A adalah P ( A 2 ) = P ( A 3 ) = 4 1 ​ . Sedangkan peluang muncul angka 1 pada papan A adalah P ( A 1 ) = 4 2 ​ = 2 1 ​ . Perhatikan pada papan A , luas sektor 2 = luas sektor 3 = 2 1 ​ × luas sektor 1 . 2. Pada papan B , luas ketiga sektor adalah sama, sehingga P ( B 1 ) = P ( B 2 ) = P ( B 3 ) = 3 1 ​ . 3. Untuk Y = X 1 ​ − X 2 ​ dimana X 1 ​ menyatakan angka yang diperoleh dari papan A dan X 2 ​ menyatakan angka yang diperoleh dari papan B , diperoleh hasil-hasil probabilitasnya pada tabel berikut. Berdasarkan tabel di atas diperoleh: ​ = = = ​ P ( Y = 0 ∪ Y = 1 ∪ Y = 2 ) P ( Y = 0 ) + P ( Y = 1 ) + P ( Y = 2 ) 12 4 ​ + 12 2 ​ + 12 1 ​ 12 7 ​ ​ Syarat f ( x ) ≥ 0 terpenuhi namun syarat x ∑ ​ f ( x ) = 1 , dengan P ( X = x ) = f ( x ) tidak terpenuhi. Dengan demikian Y = X 1 ​ − X 2 ​ bukan suatu variabel acak diskrit.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut telah ditunjukkan bahwa  adalah bukan suatu variabel acak diskrit.

Konsep peluang:

Keterangan:

Fungsi  merupakan suatu fungsi peluang suatu peubah acak diskrit  dengan syarat:
1. 
2. 

Penyelesaian soal di atas sebagai berikut.

1. Peluang muncul angka  dan angka  pada papan  adalah .
Sedangkan peluang muncul angka  pada papan  adalah .
Perhatikan pada papan .

2. Pada papan , luas ketiga sektor adalah sama, sehingga .

3. Untuk  dimana  menyatakan angka yang diperoleh dari papan  dan  menyatakan angka yang diperoleh dari papan , diperoleh hasil-hasil probabilitasnya pada tabel berikut.

Berdasarkan tabel di atas diperoleh:

Syarat  terpenuhi namun syarat  tidak terpenuhi.

Dengan demikian  bukan suatu variabel acak diskrit.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

yendah septi anggriani

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Tabel distribusi peluang variabel acak X berikut Nilai P ( 3 < x ≤ 5 ) = ...

45

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia