Pertanyaan

Suatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 4 anak kelas I, 5 anak kelas II, dan 6 anak kelas III. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah...

Suatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari $4$ anak kelas I, $5$ anak kelas II, dan $6$ anak kelas III. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Firdaus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Team delegasiterdiri dari 4 anak kelas I, 5 anak kelas II, dan 6 anak kelas III. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris. Syarat: kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris. Maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan ditentukan dengan cara berikut: Keadaan 1: Ketua (kelas II), wakil ketua (kelas 1), sekretaris (kelas 1) P 1 5 × P 2 4 = = = = ( 5 − 1 ) ! 5 ! × ( 4 − 2 ) ! 4 ! 4 ! 5 × 4 ! × 2 ! 4 × 3 × 2 ! 5 × 12 60 Keadaan 2: Ketua (kelas III), wakil ketua (kelas 2), sekretaris (kelas 1) P 1 6 × P 2 9 = = = = ( 6 − 1 ) ! 6 ! × ( 9 − 2 ) ! 9 ! 5 ! 6 × 5 ! × 7 ! 9 × 8 × 7 ! 6 × 72 432 Banyak kemungkinan susunan pimpinan adalah 60 + 432 = 492 . Dengan demikian, banyakkemungkinan susunan pimpinan adalah 492 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Team delegasi terdiri dari $4$ anak kelas I, $5$ anak kelas II, dan $6$ anak kelas III. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris.

Syarat: kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris.

Maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan ditentukan dengan cara berikut:

Keadaan 1:

Ketua (kelas II), wakil ketua (kelas 1), sekretaris (kelas 1)

$P_{1}^{5} \times P_{2}^{4} = = = = \frac{5 !}{( 5 - 1 ) !} \times \frac{4 !}{( 4 - 2 ) !} \frac{5 \times 4 !}{4 !} \times \frac{4 \times 3 \times 2 !}{2 !} 5 \times 12 60$

Keadaan 2:

Ketua (kelas III), wakil ketua (kelas 2), sekretaris (kelas 1)

$P_{1}^{6} \times P_{2}^{9} = = = = \frac{6 !}{( 6 - 1 ) !} \times \frac{9 !}{( 9 - 2 ) !} \frac{6 \times 5 !}{5 !} \times \frac{9 \times 8 \times 7 !}{7 !} 6 \times 72 432$

Banyak kemungkinan susunan pimpinan adalah $60 + 432 = 492$ .

Dengan demikian, banyak kemungkinan susunan pimpinan adalah $492$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

306

4.4 (14 rating)

suci

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Kode kopun hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 2 , 4 , 4 , 6 , 8 . Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecilsa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyak susunan huruf berbeda dari kata “PANGRANGO” adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Rombongan teater akan mengadakan pertunjukan dengan 4 peran wanita dan 3 peran pria. Jika rombongan itu terdiri dari 10 aktor, dengan jumlah pria dan wanita yang sama, berapa banyak cara peran itu bis...

3.0

Jawaban terverifikasi

Ayah, ibu dan 4 orang anak akan pergi makan ke sebuah restoran. Mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ayah dan ibu ingin selalu duduk berdampingan, maka banyak cara pengaturan duduk yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika bilangan bulat y lebih kecil daripada bilangan bulat positif x , dan x ! = x y , berapa nilai tertinggi yang mungkin untuk y ? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

0.0

Jawaban terverifikasi