Pertanyaan

Suatu perusahaan penerbangan berdasarkan pengalamanmengetahui bahwa distribusi jumlah koper yang hilang tiap minggu pada suaturute tertentu adalah mendekati distribusi normal dengan μ = 15 , 5 dan σ = 3 , 6 . Probabilitasselama suatu minggu yang diberikandimana perusahaan penerbangan akan kehilangan kurang dari 20 koper adalah ....

Suatu perusahaan penerbangan berdasarkan pengalaman mengetahui bahwa distribusi jumlah koper yang hilang tiap minggu pada suatu rute tertentu adalah mendekati distribusi normal dengan $μ = 15, 5$ dan $σ = 3, 6$ . Probabilitas selama suatu minggu yang diberikan dimana perusahaan penerbangan akan kehilangan kurang dari $20$ koper adalah ....

$0, 8944$
$0, 6755$
$0, 4040$
$0, 3944$
$0, 1055$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z < b ) = P ( Z ≤ b ) dengan b positif, maka P ( Z < b ) = 0 , 5 + P ( 0 < Z < b ) dengan P ( 0 < Z < b ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ σ X = = = 15 , 5 3 , 6 20 Ditanya: P ( X < 20 ) . Jawab: Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai Z maka Z = = = = σ X − μ 3 , 6 20 − 15 , 5 3 , 6 4 , 5 1 , 25 Sehingga diperoleh P ( X < 20 ) = P ( Z < 1 , 25 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka probabilitasselama suatu minggu yang diberikandimana perusahaan penerbangan akan kehilangan kurang dari 20 koper adalah P ( Z < 1 , 25 ) = = = 0 , 5 + P ( 0 < Z < 1 , 25 ) 0 , 5 + 0 , 3944 0 , 8944 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z < b) = P (Z \leq b)$ dengan $b$ positif, maka

$P (Z < b) = 0, 5 + P (0 < Z < b)$

dengan $P (0 < Z < b)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ σ X = = = 15, 5 3, 6 20$

Ditanya: $P (X < 20)$ .

Jawab:

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai $Z$ maka

$Z = = = = \frac{X - μ}{σ} \frac{20 - 15 , 5}{3 , 6} \frac{4 , 5}{3 , 6} 1, 25$

Sehingga diperoleh

$P (X < 20) = P (Z < 1, 25)$

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka probabilitas selama suatu minggu yang diberikan dimana perusahaan penerbangan akan kehilangan kurang dari $20$ koper adalah

$P (Z < 1, 25) = = = 0, 5 + P (0 < Z < 1, 25) 0, 5 + 0, 3944 0, 8944$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

110

4.9 (30 rating)

Muhammad Nur Akbar

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Joysevira Putri Badari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 , dengan variansi 64 . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai A , jika nilai angkanya minimal 80 . Peserta ujian akan mendapat nilai B ,...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

121

4.6

Jawaban terverifikasi