Suatu permainan tebak kata ditentukan bahwa untuk setiap jawaban yang benar akan mendapatkan tambahan nilai tetapi kalau salah akan dikurangi nilainya. Lalak menjawab 4 kali benar dan 3 kali salah mendapatkan nilai 9, Lilik menjawab 2 kali benar dan 5 kali salah mendapatkan nilai 1. Berapakah nilai Luluk jika ia menjawab 3 kali benar dan 4 kali salah?

Pertanyaan

Suatu permainan tebak kata ditentukan bahwa untuk setiap jawaban yang benar akan mendapatkan tambahan nilai tetapi kalau salah akan dikurangi nilainya. Lalak menjawab 4 kali benar dan 3 kali salah mendapatkan nilai 9, Lilik menjawab 2 kali benar dan 5 kali salah mendapatkan nilai 1. Berapakah nilai Luluk jika ia menjawab 3 kali benar dan 4 kali salah? $\;$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai Luluk jika ia menjawab 3 kali benar dan 4 kali salah adalah 5.

Pembahasan

Metode substitusi yaitu metode dengan mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya.

Misalkan nilai untuk 1 jawaban benar adalah dan nilai untuk 1 jawaban salah adalah .

Lalak menjawab 4 kali benar dan 3 kali salah mendapatkan nilai 9, maka model matematikanya adalah:

4 x plus 3 y equals 9

Lilik menjawab 2 kali benar dan 5 kali salah mendapatkan nilai 1, maka model matematikanya adalah:

2 x plus 5 y equals 1

Menentukan didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 9 row cell 4 x end cell equals cell 9 minus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator 9 minus 3 y over denominator 4 end fraction end cell end table$

Substitusi $x equals fraction numerator 9 minus 3 y over denominator 4 end fraction$ ke persamaan 2 x plus 5 y equals 1 , maka didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 1 row cell up diagonal strike 2 left parenthesis fraction numerator 9 minus 3 y over denominator begin display style stack up diagonal strike 4 with 2 below end style end fraction right parenthesis plus 5 y end cell equals 1 row cell fraction numerator 9 minus 3 y over denominator 2 end fraction plus 5 y end cell equals 1 row cell fraction numerator 9 minus 3 y over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 10 y over denominator 2 end fraction end cell equals 1 row cell 9 minus 3 y plus 10 y end cell equals cell 1 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 9 plus 7 y end cell equals 2 row cell 7 y end cell equals cell 2 minus 9 end cell row cell 7 y end cell equals cell negative 7 end cell row y equals cell fraction numerator negative 7 over denominator 7 end fraction end cell row y equals cell negative 1 end cell end table$

Menentukan nilai dengan mensubstitusi nilai $y=-1$ dan didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 9 minus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 plus 3 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 4 end cell row blank equals 3 end table$

Luluk menjawab 3 kali benar dan 4 kali salah, maka nilai yang akan diperoleh adalah

$\begin{array}{rcl}3x+4y&=&3(3)+4(-1)\\&=&9-4\\&=&5\end{array}$

Dengan demikian, nilai Luluk jika ia menjawab 3 kali benar dan 4 kali salah adalah 5.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Usia lbu adalah tiga kali usia Geri. Tiga belas tahun yang akan datang usia lbu adalah dua kali usia Geri, usia Geri sekarang adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah dua bilangan bulat positif adalah 24, tentukan nilai terkecil dari jumlah bilangan-bilangan tersebut.

147

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah uang Ani 2 kali jumlah uang Budi. Jika Ani dan Budi masing-masing bersedekah Rp3.000 maka jumlah uang keduanya sama dengan uang Cita. Jika jumlah uang Cita adalah c rupiah, maka jumlah uang Bud...

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui keliling sebuah persegi panjang adalah 84 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 6 cm, panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah ....

687

3.5

Jawaban terverifikasi

Di areal parkir terdapat 55 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Banyak roda atau ban seluruhnya adalah 144 buah (ban cadangan tidak dihitung). Jika tarif parkir untuk sepeda motor R...

951

0.0

Jawaban terverifikasi