Pertanyaan

Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu ( x ) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi ( m ) dengan mengikuti fungsi f ( x ) = x 2 − 3 x − 2 . Tahap kedua menggunakan mesin kertas mengikuti fungsi g ( x ) = 4 x + 2 dengan x dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 ton , banyak kertas yang dihasilkan adalah ...

Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu $(x)$ memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi $(m)$ dengan mengikuti fungsi $f (x) = x^{2} - 3 x - 2$ . Tahap kedua menggunakan mesin kertas mengikuti fungsi $g (x) = 4 x + 2$ dengan $x$ dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar $4 ton$ , banyak kertas yang dihasilkan adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui fungsi tahap I dan tahap II , dengan menggunakan konsep komposisi fungsi maka: kemudian substitusikan nilai sehingga: Dengan demikian jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar , banyak kertas yang dihasilkan adalah . Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Diketahui fungsi tahap I f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x minus 2 dan tahap II g open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 2 , dengan menggunakan konsep komposisi fungsi maka:

kemudian substitusikan nilai x equals 4 sehingga:

Dengan demikian jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 space ton , banyak kertas yang dihasilkan adalah 10 space ton .

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.