Roboguru

Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu  memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi  dengan mengikuti fungsi . Tahap kedua menggunakan mesin kertas mengikuti fungsi  dengan  dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar , banyak kertas yang dihasilkan adalah ...

Pertanyaan

Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu open parentheses x close parentheses memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi open parentheses m close parentheses dengan mengikuti fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x minus 2. Tahap kedua menggunakan mesin kertas mengikuti fungsi g open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 2 dengan x dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 space ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ...

  1. space 

  2. 10 space 

  3. 15 space 

  4. 20 space 

  5. 30 space 

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi tahap I f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x minus 2 dan tahap II g open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 2, dengan menggunakan konsep komposisi fungsi maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 f open parentheses x close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 4 open parentheses x squared minus 3 x minus 2 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 12 x minus 8 plus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 12 minus 6 end cell end table 

kemudian substitusikan nilai x equals 4 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 4 close parentheses squared minus 12 open parentheses 4 close parentheses minus 6 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 16 close parentheses minus 48 minus 6 end cell row blank equals cell 64 minus 48 minus 6 end cell row blank equals cell 10 space ton end cell end table 

Dengan demikian jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 space ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah 10 space ton.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus 5 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared minus 4 x plus 4 right parenthesis minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x minus 5 x plus 8 plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table 

Jadi, hasil dari left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah 2 x squared minus 13 x plus 24 

0

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi kain dari bahan baku kapas. Proses pembuatan kain melalui dua tahap. Tahap pertama kapas diproses menjadi benang. Tahap kedua benang diproses menjadi kain. Misalkan pada taha...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined adalah berat kapas.

begin mathsize 14px style b equals f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 end style adalah banyak benang yang dihasilkan dari kapas.

begin mathsize 14px style g left parenthesis b right parenthesis equals 1 comma 2 b minus 3 end style adalah kain yang dihasilkan dari benan

begin mathsize 14px style b end style adalah banyak benang.

maka begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end cell equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 times 20 minus 0 comma 1 open parentheses 20 close parentheses squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 60 minus 40 plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 23 comma 4 space kain end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, banyak kain yang dihasilkan apabila tersedia kapas sebanyak begin mathsize 14px style 20 space ton end style adalah 23,4 kain.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 6 dan g open parentheses x close parentheses equals x minus 2 maka berdasarkan konsep komposisi fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses x minus 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table  

Dengan demikian hasil dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah 2 x squared minus 13 x plus 24.

0

Roboguru

Fungsi  dan  dirumuskan oleh  dan . Jika , maka   (Buktikan pula dengan rumus cepat).

Pembahasan Soal:

Diketahui :

f(x)=x22x+1,x=2  
begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 end style

Ditanya :

Jika begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style, maka begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals end style.... ?

Jawab :

h(x)======(fg)(x)f(g(x))f(x+3)x+322(x+3)+1x+12x+6+1x+12x+7 

Dengan demikian, diperoleh h(x)=x+12x+7.

0

Roboguru

Jika f (x) = 4 - 2x dan g (x) = 3x + 6 dengan  , maka nilai x yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari begin mathsize 14px style open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses end style .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight g open parentheses 4 minus 2 straight x close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 minus 2 straight x close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 12 minus 6 straight x plus 6 end cell row blank equals cell 18 minus 6 straight x end cell end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell negative 6 end cell row cell 18 minus 6 straight x end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative 6 straight x end cell equals cell negative 6 minus 18 end cell row cell negative 6 straight x end cell equals cell negative 24 end cell row straight x equals cell fraction numerator negative 24 over denominator negative 6 end fraction end cell row straight x equals 4 end table end style 

Jadi, jawabannya B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved