Pertanyaan

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f ( x ) = 6 x − 10 dan mesin II mengikuti fungsi g ( x ) = x 2 + 12 , x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa banyak kertas yang dihasilkan?

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi $f (x) = 6 x - 10$ dan mesin II mengikuti fungsi $g (x) = x^{2} + 12$ , $x$ merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.

b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar $110$ ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa banyak kertas yang dihasilkan?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar ton, maka banyak kayu yang sudah terpakai adalah ton dan banyak kertas yang dihasilkan adalah ton.

jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110

ton, maka banyak kayu yang sudah terpakai adalah

ton dan banyak kertas yang dihasilkan adalah 12.112

ton.

Pembahasan

Diketahui suatu pabrik kertas memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap I memproduksi kayu menjadi bahan setengah jadi, mengikuti fungsi , maka banyaknya kayu yang digunakan untuk suatu bahan setengah jadi mengikuti fungsi . merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Fungsi sebagai berikut. Kemudian, jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I pada tahap I sebesar ton maka banyak kayu yang terpakai sebagai berikut. Banyak kayu yang terpakai adalah ton. Selanjutnya, tahap II memproduksi bahan setengah jadi menjadi kertas dengan menggunakan mesin II mengikuti fungsi .Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar ton, maka banyak kertas yang dihasilkan sebagai berikut. Banyak kertas yang dihasilkan adalah ton. Dengan demikian, jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar ton, maka banyak kayu yang sudah terpakai adalah ton dan banyak kertas yang dihasilkan adalah ton.

Diketahui suatu pabrik kertas memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap I memproduksi kayu menjadi bahan setengah jadi, mengikuti fungsi , maka banyaknya kayu yang digunakan untuk suatu bahan setengah jadi mengikuti fungsi f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses . merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Fungsi sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 x minus 10 end cell row y equals cell 6 x minus 10 end cell row cell y plus 10 end cell equals cell 6 x end cell row cell 6 x end cell equals cell y plus 10 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 10 over denominator 6 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y plus 10 over denominator 6 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 10 over denominator 6 end fraction end cell end table$

Kemudian, jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I pada tahap I sebesar 110 ton maka banyak kayu yang terpakai sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 10 over denominator 6 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 110 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 110 plus 10 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 120 over 6 end cell row blank equals 20 end table$

Banyak kayu yang terpakai adalah ton.

Selanjutnya, tahap II memproduksi bahan setengah jadi menjadi kertas dengan menggunakan mesin II mengikuti fungsi g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 12 . Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, maka banyak kertas yang dihasilkan sebagai berikut.

Banyak kertas yang dihasilkan adalah 12.112 ton.

Dengan demikian, jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, maka banyak kayu yang sudah terpakai adalah ton dan banyak kertas yang dihasilkan adalah 12.112 ton.