Pertanyaan

Suatu osilator harmonik bergetar dengan persamaan y = 4 sin 6 t dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Hitunglah percepatan maksimum getaran tersebut!

Suatu osilator harmonik bergetar dengan persamaan $y = 4 sin 6 t$ dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Hitunglah percepatan maksimum getaran tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

percepatan maksimum benda sebesar -144 m/s 2 .

percepatan maksimum benda sebesar -144 m/s².

Pembahasan

Diketahui: y = 4 sin 6 t Ditanya: a ma x Jawab: Persamaan percepatan pada gerak harmonik adalah turunan (differensial) ke dua dari persamaan simpangannya. Dari persamaan simpangan pada soal kita turunkan 1 kali maka didapatkan persamaan kecepatan: v = = = = d t d y d t d ( 4 s i n 6 t ) 6 ⋅ 4 cos 6 t 24 cos 6 t Dari persamaan kecepatan kita turunkan 1 kali lagi didapatkan persamaan percepatan: a = = = = d t d v d t d ( 24 c o s 6 t ) − 24 ⋅ 6 ⋅ sin 6 t − 144 ⋅ sin 6 t Percepatan maksimum didapat saat nilai sinusnya = 1, sehingga didapatkan: a ma x = = − 144 ⋅ 1 − 144 m / s 2 Jadi, percepatan maksimum benda sebesar -144 m/s 2 .

Diketahui:

$y = 4 sin 6 t$

Ditanya: $a_{ma x}$

Jawab:

Persamaan percepatan pada gerak harmonik adalah turunan (differensial) ke dua dari persamaan simpangannya. Dari persamaan simpangan pada soal kita turunkan 1 kali maka didapatkan persamaan kecepatan:

$v = = = = \frac{d y}{d t} \frac{d ( 4 s i n 6 t )}{d t} 6 \cdot 4 cos 6 t 24 cos 6 t$

Dari persamaan kecepatan kita turunkan 1 kali lagi didapatkan persamaan percepatan:

$a = = = = \frac{d v}{d t} \frac{d ( 24 c o s 6 t )}{d t} - 24 \cdot 6 \cdot sin 6 t - 144 \cdot sin 6 t$

Percepatan maksimum didapat saat nilai sinusnya = 1, sehingga didapatkan:

$a_{ma x} = = - 144 \cdot 1 - 144 m / s^{2}$

Jadi, percepatan maksimum benda sebesar -144 m/s².

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana, maka percepatannya adalah: (1) Berbanding terbalik dengan simpangan (2) Berlawanan arah dengan arah simpangan (3) Maksimum pada saat simpangan mak...

4.8

Jawaban terverifikasi

Benda bermassa 100 gram bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo0,1 meter danperiode 0,4 sekon. Gaya maksimum yang bekerja pada benda adalah ... N.

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitung periode dan amplitudo suatu benda yang bergerak harmonik sederhana dengan kecepatan maksimum 14 m/s dan percepatan maksimum 40 π m / s 2 !

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika pegas yang bergetar harmonik mempunyai amplitudo 8 cm dan periode 2 π s, maka percepatan maksimum getarannya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda yang massanya 500 gram tergantung pada sebuah pegas yang tergantung vertikal, kemudian diberi simpangan 12 cm sehingga bergetar harmonis sederhana. Jika frekuensi getaran 8 Hz, tentukanpe...

0.0

Jawaban terverifikasi