Pertanyaan

Hitung periode dan amplitudo suatu benda yang bergerak harmonik sederhana dengan kecepatan maksimum 14 m/s dan percepatan maksimum 40 π m / s 2 !

Hitung periode dan amplitudo suatu benda yang bergerak harmonik sederhana dengan kecepatan maksimum 14 m/s dan percepatan maksimum $40 π m / s^{2}$ !

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

periode gerak harmonik tersebut sebesar 0,7 sekon dan amplitudonya sebesar 1,56 m.

Pembahasan

Diketahui: v ma x = 14 m / s a ma x = 40 π m / s 2 Ditanya: T A Jawab: Kecepatan pada gerak harmonik dirumuskan: v = ω ⋅ A ⋅ cos ω t v ma x = ω ⋅ A Percepatan pada gerak harmonik adalah turunan (differensial) dari persamaan kecepatannya, sehingga dirumuskan: a a ma x = = = = d t d v d t d ( ω ⋅ A c o s ω t ) − ω 2 ⋅ A ⋅ sin ω t − ω 2 ⋅ A Pada soal diketahui nilai kecepatan maksimu dan percepatan maksimumnya, sehingga hubungan keduanya dapat dihitung sebagai berikut: a ma x v ma x 40 π 14 ω = = = = ω 2 ⋅ A ω ⋅ A ω 1 14 40 π 7 20 π Untuk mencari nilai periode, gunakan persamaan kecepatan sudut: ω T = = = = T 2 π ω 2 π 7 20 π 2 π 0 , 7 s Amplitudo getaran dapat kita cari dengan substitusi ke salah satu persamaan, misalnya persamaan kecepatan maksimum. v ma x 14 A = = = = = ω ⋅ A 7 20 π ⋅ A 20 π 14 ⋅ 7 π 4 , 9 1 , 56 m Jadi, periode gerak harmonik tersebut sebesar 0,7 sekon dan amplitudonya sebesar 1,56 m.

Diketahui:

$v_{ma x} = 14 m / s a_{ma x} = 40 π m / s^{2}$

Ditanya:

$T A$

Jawab:

Kecepatan pada gerak harmonik dirumuskan:

$v = ω \cdot A \cdot cos ω t v_{ma x} = ω \cdot A$

Percepatan pada gerak harmonik adalah turunan (differensial) dari persamaan kecepatannya, sehingga dirumuskan:

$a a_{ma x} = = = = \frac{d v}{d t} \frac{d ( ω \cdot A c o s ω t )}{d t} - ω^{2} \cdot A \cdot sin ω t - ω^{2} \cdot A$

Pada soal diketahui nilai kecepatan maksimu dan percepatan maksimumnya, sehingga hubungan keduanya dapat dihitung sebagai berikut:

$\frac{v _{ma x}}{a _{ma x}} \frac{14}{40 π} ω = = = = \frac{ω \cdot A}{ω ^{2} \cdot A} \frac{1}{ω} \frac{40 π}{14} \frac{20}{7} π$

Untuk mencari nilai periode, gunakan persamaan kecepatan sudut:

$ω T = = = = \frac{2 π}{T} \frac{2 π}{ω} \frac{2 π}{\frac{20}{7} π} 0, 7 s$

Amplitudo getaran dapat kita cari dengan substitusi ke salah satu persamaan, misalnya persamaan kecepatan maksimum.

$v_{ma x} 14 A = = = = = ω \cdot A \frac{20}{7} π \cdot A \frac{14 \cdot 7}{20 π} \frac{4 , 9}{π} 1, 56 m$

Jadi, periode gerak harmonik tersebut sebesar 0,7 sekon dan amplitudonya sebesar 1,56 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana, maka percepatannya adalah: (1) Berbanding terbalik dengan simpangan (2) Berlawanan arah dengan arah simpangan (3) Maksimum pada saat simpangan mak...

4.8

Jawaban terverifikasi

Benda bermassa 100 gram bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo0,1 meter danperiode 0,4 sekon. Gaya maksimum yang bekerja pada benda adalah ... N.

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda yang massanya 500 gram tergantung pada sebuah pegas yang tergantung vertikal, kemudian diberi simpangan 12 cm sehingga bergetar harmonis sederhana. Jika frekuensi getaran 8 Hz, tentukanpe...

108

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika pegas yang bergetar harmonik mempunyai amplitudo 8 cm dan periode 2 π s, maka percepatan maksimum getarannya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu osilator harmonik bergetar dengan persamaan y = 5 sin 10 t dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Percepatan maksimum getaran tersebut adalah ...m/s 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi