Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu lomba puisi diikuti oleh 9 peserta yang terdiri dari 5 perempuan dan 4 laki-laki sebagai perwarkilan dari sekolah masing-masing. Terdapat 1 laki-laki dan 1 perempuan yang berasal dari sekolah yang sama. Jika urutan tampil harus berselang-seling antara laki-laki dan perempuan serta perwakilan yang berasal dari satu sekolah yang sama tidak boleh tampil berurutan, maka banyak urutan tampil yang mungkin adalah ....

Suatu lomba puisi diikuti oleh 9 peserta yang terdiri dari 5 perempuan dan 4 laki-laki sebagai perwarkilan dari sekolah masing-masing. Terdapat 1 laki-laki dan 1 perempuan yang berasal dari sekolah yang sama. Jika urutan tampil harus berselang-seling antara laki-laki dan perempuan serta perwakilan yang berasal dari satu sekolah yang sama tidak boleh tampil berurutan, maka banyak urutan tampil yang mungkin adalah ....

  1. 2.880

  2. 1.728

  3. 1.440

  4. 1.152

  5. 720

Iklan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak urutan tampil yang dimaksud pada soal adalah 2.880 - 1.152 = 1.728.

banyak urutan tampil yang dimaksud pada soal adalah 2.880 - 1.152 = 1.728.

Iklan

Pembahasan

Kita dapat mencari banyak urutan tampil yang dimaksud dengan mencari selisih banyak urutan tampil pada dua kondisi yakni urutan tampil berselang-seling antara laki-laki dan perempuan urutan tampil berselang-seling antara laki-laki dan perempuan serta perwakilan yang berasal dari satu sekolah yang sama boleh tampil berurutan. Kita cari banyak urutan tampil pada kondisi (i). Terdapat 9 peserta yang terdiri dari 5 perempuan dan 4 laki-laki. Maka agar urutan tampil berselang-seling antara laki-laki dan perempuan, maka perempuan harus tampil pertama. Sehingga banyak urutan tampil yang mungkin dari kondisi ini adalah Selanjutnya, kita cari banyak urutan tampil pada kondisi (ii). Dengan kondisi selang-seling yang sama dengan kondisi (i), maka urutan tampil untuk laki-laki adalah urutan yang genap yakni kedua, keempat, keenam, dan kedelapan. P , L , P , L , P , L , P , L , P Misalkan, laki-laki dan perempuan yang berasal dari satu sekolah yang sama berturut-turut adalah . Perhatikan ilustrasi berikut sebagai posisi yang mungkin untuk . …, ,…,L,…,L,…,L,… (iia) …,L,…, ,…,L,…,L,… (iib) …,L,…,L,…, ,…,L,… (iic) …,L,…,L,…,L,…, ,… (iid) Setiap posisi untuk ,terdapat dua pilihan untuk yakni sebelumnya atau sesudahnya. Maka, banyak urutan tampil yang mungkin dari kondisi (ii) adalah (perkalian dengan 2 diperoleh dari pilihan untuk ada 2, perkalian yang di dalam tanda kurung diperoleh dari kemungkinan urutan tampil sekolah lain, perkalian dengan 4 diperoleh dari 4 kondisi yakni (iia) sampai (iid)). Jadi, banyak urutan tampil yang dimaksud pada soal adalah 2.880 - 1.152 = 1.728.

Kita dapat mencari banyak urutan tampil yang dimaksud dengan mencari selisih banyak urutan tampil pada dua kondisi yakni

  1. urutan tampil berselang-seling antara laki-laki dan perempuan
  2. urutan tampil berselang-seling antara laki-laki dan perempuan serta perwakilan yang berasal dari satu sekolah yang sama boleh tampil berurutan.

Kita cari banyak urutan tampil pada kondisi (i).

Terdapat 9 peserta yang terdiri dari 5 perempuan dan 4 laki-laki. Maka agar urutan tampil berselang-seling antara laki-laki dan perempuan, maka perempuan harus tampil pertama. Sehingga banyak urutan tampil yang mungkin dari kondisi ini adalah

begin mathsize 14px style P comma L comma P comma L comma P comma L comma P comma L comma P space 5 times 4 times 4 times 3 times 3 times 2 times 2 times 1 times 1 equals 2.880 end style

Selanjutnya, kita cari banyak urutan tampil pada kondisi (ii).
Dengan kondisi selang-seling yang sama dengan kondisi (i), maka urutan tampil untuk laki-laki adalah urutan yang genap yakni kedua, keempat, keenam, dan kedelapan. 

P, L, P, L, P, L, P, L, P

Misalkan, laki-laki dan perempuan yang berasal dari satu sekolah yang sama berturut-turut adalah begin mathsize 14px style L subscript s space d a n space P subscript s end style.

Perhatikan ilustrasi berikut sebagai posisi yang mungkin untuk begin mathsize 14px style L subscript s end style.

…,begin mathsize 14px style L subscript s end style,…,L,…,L,…,L,…   (iia)
…,L,…,begin mathsize 14px style L subscript s end style,…,L,…,L,…   (iib)
…,L,…,L,…,begin mathsize 14px style L subscript s end style,…,L,…   (iic)
…,L,…,L,…,L,…,begin mathsize 14px style L subscript s end style,…   (iid)

Setiap posisi untuk begin mathsize 14px style L subscript s end style, terdapat dua pilihan untuk begin mathsize 14px style P subscript s end style yakni sebelumnya atau sesudahnya. Maka, banyak urutan tampil yang mungkin dari kondisi (ii) adalah

begin mathsize 14px style 2 cross times open parentheses 4 times 3 times 3 times 2 times 2 times 1 times 1 close parentheses cross times 4 equals 1.152 end style

(perkalian dengan 2 diperoleh dari pilihan untuk begin mathsize 14px style P subscript s end style ada 2, perkalian yang di dalam tanda kurung diperoleh dari kemungkinan urutan tampil sekolah lain, perkalian dengan 4 diperoleh dari 4 kondisi yakni (iia) sampai (iid)).

Jadi, banyak urutan tampil yang dimaksud pada soal adalah 2.880 - 1.152 = 1.728.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Salwa Azzahra

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Aini Maharani

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah plat kendaraan di suatu kota terdiri dari 3 angka dan 1 huruf dengan susunan 3 angka terlebih dahulu dan diikuti 1 huruf. Contohnya adalah 243A, 123B, dan lain-lain. Jika angka pertama tidak bo...

15

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia