Roboguru

Suatu ketika terjadi gempa bumi yang mengakibatkan tiang listrik patah jika tiang tersebut patah pada ketinggian 16 meter dari tanah dan bagian tiang yang patah membentuk sudut  dengan permukaan tanah, berapa tinggi menara sebenarnya sebelum patah?

Pertanyaan

Suatu ketika terjadi gempa bumi yang mengakibatkan tiang listrik patah jika tiang tersebut patah pada ketinggian 16 meter dari tanah dan bagian tiang yang patah membentuk sudut begin mathsize 14px style 60 degree end style dengan permukaan tanah, berapa tinggi menara sebenarnya sebelum patah?begin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku yang memiliki sudut istimewa yaitu 60begin mathsize 14px style degree end style,30begin mathsize 14px style degree end style dan 90begin mathsize 14px style degree end style adalah 

begin mathsize 14px style p colon p square root of 3 colon 2 p end style 

dengan begin mathsize 14px style p end style adalah panjang sisi yang menghadap sudut 30begin mathsize 14px style degree end stylebegin mathsize 14px style p square root of 3 end style adalah panjang sisi yang menghadapa sudut 60begin mathsize 14px style degree end style dan begin mathsize 14px style 2 p end style adalah panjang sisi yang menghadap sudut 90begin mathsize 14px style degree end style.

Pembahasan:

Dari ilustrasi di atas diketahui bahwa ketinggian tiang listrik yang patah 16 m merupakan panjang sisi yang menghadap sudut 60begin mathsize 14px style degree end style maka begin mathsize 14px style p square root of 3 equals 16 space straight m end style. Kemudian panjang tiang listrik yang patah adalah sisi miring atau sisi yang menghadap sudut 90begin mathsize 14px style degree end style yang memiliki nilai begin mathsize 14px style 2 p end style. Dengan demikian diperoleh persamaan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p square root of 3 end cell equals 16 row blank left right double arrow cell p equals fraction numerator 16 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell 2 p equals 2 times fraction numerator 16 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 18 comma 475 space straight m end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh panjang tiang listrik mula-mula adalah begin mathsize 14px style 16 plus 18 comma 475 equals 34 comma 475 space straight m end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved