Pertanyaan

Suatu kawat panjangnya 80 m, akan digunakan untuk membuat kerangka kotak. Agar luasnya maksimal panjang dan lebar kerangka tersebut adalah ....

50 m dan 40 m
40 m dan 30 m
30 m dan 20 m
20 m dan 20 m

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal panjang = x, lebar = y , dan keliling kerangka kotak bangun tersebut 80 m. Atau y = 40 - x pers. (1) Luas bangun tersebut adalah subtitusikan pers. (1) Luas merupakan fungsi kuadrat dimana a = -1. b = 40, dan c = 0. agar luasnya maximum maka x dan y harus berada pada titik optimum Subtitusi x ke persamaan (1) y = 40 - 20 = 20 Maka nilai (x, y) adalah (20, 20).

Misal panjang = x, lebar = y , dan keliling kerangka kotak bangun tersebut 80 m.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k e l i l i n g end cell equals cell 2 left parenthesis x plus y right parenthesis space space end cell row 80 equals cell 2 left parenthesis x plus y right parenthesis space space end cell row 40 equals cell left parenthesis x plus y right parenthesis space end cell end table

Atau y = 40 - x pers. (1)

Luas bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L u a s end cell equals cell y times x end cell row blank equals cell x times left parenthesis 40 minus x right parenthesis end cell row blank equals cell 40 x minus x squared end cell end table subtitusikan pers. (1)

Luas merupakan fungsi kuadrat

dimana a = -1. b = 40, dan c = 0.

agar luasnya maximum maka x dan y harus berada pada titik optimum

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction space end cell row blank equals cell negative fraction numerator 40 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 20 space end cell end table$

Subtitusi x ke persamaan (1)

y = 40 - 20

= 20

Maka nilai (x, y) adalah (20, 20).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Syifa Ziandra

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lembaran seng yang lebarnya 40 m akan digunakan untuk membuat Talang Air dengan melipat lebarnya menjadi tiga bagian seperti pada gambar.Agar volume air yang tertampung maksimum, maka panjang x dan y ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pak Ramdan merupakan pengusaha dodol. Tokonya mampu menjual 20 paket dodol setiap hari dengan harga Rp30.000 per paket. Pak Ramdan telah menganalisa bahwa setiap kenaikan harga Rp2.500, penjualan dodo...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roket meluncur vertikal ke atas. Jika tinggi roket h km setelah t jam diluncurkan, dinyatakan dengan fungsi h ( t ) = 90 t − 15 t 2 . Tinggi maksimum yang dicapai roket tersebut adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru yaitu h (dalam satuan meter) merupakan fungsi dari waktu t (dalam detik) yang dirumuskan dengan . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru te...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang dengan lebar 5 cm kurang panjangnya. Maka luas maksimum persegi panjang tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi