Iklan

Pertanyaan

Suatu kawat panjangnya 80 m, akan digunakan untuk membuat kerangka kotak. Agar luasnya maksimal panjang dan lebar kerangka tersebut adalah ....

Suatu kawat panjangnya 80 m, akan digunakan untuk membuat kerangka kotak. Agar luasnya maksimal panjang dan lebar kerangka tersebut adalah ....

  1. 50 m dan 40 m

  2. 40 m dan 30 m

  3. 30 m dan 20 m

  4. 20 m dan 20 m

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

41

:

00

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal panjang = x, lebar = y , dan keliling kerangka kotak bangun tersebut 80 m. Atau y = 40 - x pers. (1) Luas bangun tersebut adalah subtitusikan pers. (1) Luas merupakan fungsi kuadrat dimana a = -1. b = 40, dan c = 0. agar luasnya maximum maka x dan y harus berada pada titik optimum Subtitusi x ke persamaan (1) y = 40 - 20 = 20 Maka nilai (x, y) adalah (20, 20).

Misal panjang = x, lebar = y , dan keliling kerangka kotak bangun tersebut 80 m.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k e l i l i n g end cell equals cell 2 left parenthesis x plus y right parenthesis space space end cell row 80 equals cell 2 left parenthesis x plus y right parenthesis space space end cell row 40 equals cell left parenthesis x plus y right parenthesis space end cell end table

Atau  y = 40 - x                       pers. (1)

Luas bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L u a s end cell equals cell y times x end cell row blank equals cell x times left parenthesis 40 minus x right parenthesis end cell row blank equals cell 40 x minus x squared end cell end table subtitusikan pers. (1)

Luas left parenthesis y right parenthesis equals 40 x minus x squared comma  merupakan fungsi kuadrat 

dimana a = -1. b = 40, dan c = 0.

agar luasnya maximum maka x dan y harus berada pada titik optimum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction space end cell row blank equals cell negative fraction numerator 40 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 20 space end cell end table

Subtitusi x ke persamaan (1)

y = 40 - 20

   = 20

Maka nilai (x, y) adalah (20, 20).

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

Syifa Ziandra

Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!