Suatu kata dapat dikatakan cantik apabila tersusun atas 3 buah karakter yang mana huruf pertama kata tersebut sama dengan huruf kedua kata tersebut, atau huruf kedua kata tersebut sama dengan huruf ketiga kata tersebut. Berapa banyak kata cantik yang mungkin?

Pembahasan

Gunakan konsep aturan perkalian untuk menjawab pertanyaan di atas. Pada soal agar suatu kata dikatakan cantik harus memenuhi salah satu syarat yaitu: huruf pertama kata tersebut sama dengan huruf kedua kata tersebut;atau huruf kedua kata tersebut sama dengan huruf ketiga kata tersebut. Ingat bahwa banyaknya huruf dari Asampai Zada 26 huruf. Untuk memudahkan menjawab soal tersebut, kita membuat tiga tempat yang kosong, karena akan disusun tigahuruf sebagai berikut: Syarat (1)huruf pertama kata tersebut sama dengan huruf kedua kata tersebut: Untuk memilih huruf pertama kita dapat memilih huruf dari A sampai Z (terdapat 26 huruf), letakkan 26 pada kotak pertama. Huruf kedua harus sama dengan huruf pertamasehingga ada 1 kemungkinan, letakkan1 pada kotak kedua. Huruf terakhir harus berbeda dengan huruf sebelumnya, karena 1 huruf sudah digunakan pada kotak sebelumnya, sehingga ada 25 kemungkinan lagi untuk huruf ketiga, letakkan 25 pada kotak terakhir, diperoleh sebagai berikut: Diperoleh 650 bilangan cantik dengan syarathuruf pertama kata tersebut sama dengan huruf kedua kata tersebut. Syarat (2)huruf kedua kata tersebut sama dengan huruf ketiga kata tersebut: Pilih terlebih dahulu huruf kedua, untuk memilih huruf keduakita dapat memilih huruf dari A sampai Z (terdapat 26 huruf), letakkan 26 pada kotak kedua. Huruf ketiga harus sama dengan huruf pertamasehingga ada 1 kemungkinan, letakkan1 pada kotak kedua. Huruf pertamaharus berbeda dengan huruf lainnya, karena 1 huruf sudah digunakan pada kotak sebelumnya, sehingga ada 25 kemungkinan lagi untuk huruf pertama, letakkan 25 pada kotak pertama, diperoleh sebagai berikut: Diperoleh 650 bilangan cantik dengan syarathuruf kedua kata tersebut sama dengan huruf ketiga kata tersebut. Sehingga untuk menentukan banyaknya kata cantik yang mungkin dengan menambahkan kedua kemungkinan di atas, diperoleh: Diperoleh 1300 kata cantik dengan syarat huruf pertama kata tersebut sama dengan huruf kedua kata tersebut;atau huruf kedua kata tersebut sama dengan huruf ketiga kata tersebut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.