Roboguru

Suatu kantong berisi 2 kelereng merah, 3 kelereng putih, dan 5 kelereng biru. Kemudian, diambil sebuah kelereng dari kantong itu. c. tentukan peluang terambil kelereng bukan biru (biru komplemen)

Pertanyaan

Suatu kantong berisi 2 kelereng merah, 3 kelereng putih, dan 5 kelereng biru. Kemudian, diambil sebuah kelereng dari kantong itu.

c. tentukan peluang terambil kelereng bukan biru (biru komplemen)

Pembahasan Soal:

Misal B merupakan kejadian terambil kelereng biru.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses B close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 5 over 10 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Peluang terambil kelereng biru adalah 1 half 

Peluang terambil kelereng bukan biru dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P to the power of c open parentheses B close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 half end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Dengan demikian, peluang terambil kelereng bukan biru adalah 1 half 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dilakukan pelemparan 5 mata uang logam tentukan:   4. Peluang muncul paling sedikit 2 sisi gambar.

Pembahasan Soal:

Dilakukan pelemparan 5 mata uang logam, 1 uang uang logam mempunyai 2 sisi yaitu angka begin mathsize 14px style open parentheses straight A close parentheses end style atau gambar begin mathsize 14px style open parentheses straight G close parentheses end style. Untuk menentukan banyaknya anggota ruang sampel dapat menggunakan:

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 2 to the power of x end style 

dimana begin mathsize 14px style x end style adalah banyaknya uang logam. Oleh karena terdapat 5 uang logam maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 5 end cell row blank equals 32 end table end style  

Misalkan begin mathsize 14px style straight K end style adalah kejadian muncul paling sedikit 2 sisi gambar dan begin mathsize 14px style straight L end style adalah kejadian selain K maka:

begin mathsize 14px style L equals open curly brackets AAAAA comma space AAAAG comma space AAAGA comma space AAGAA comma space AGAAA comma space GAAAA close curly brackets end style   

sehingga banyaknya anggota kejadian undefined adalah begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight L close parentheses equals 6 end style, maka berdasarkan teori peluang:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight L close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight L close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 32 end cell row blank equals cell 3 over 16 end cell end table end style  

Berdasarkan konsep peluang komplemen pada suatu kejadian, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight K close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight L close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 16 over 16 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 13 over 16 end cell end table end style 

Dengan demikian peluang muncul paling sedikit 2 sisi gambar adalah begin mathsize 14px style 13 over 16 end style.

Roboguru

Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah dadu bukan 12 adalah ...

Pembahasan Soal:

Banyak anggota ruang sampel pelemparan dua buah dadu secara bersamaan, yaitu text n end text open parentheses S close parentheses equals 35

Misal A adalah kejadian munculnya jumlah dadu 12.

text A= end text open curly brackets open parentheses 6 comma 6 close parentheses close curly brackets

text n end text open parentheses A close parentheses equals 1

Peluang munculnya jumlah dadu 12, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator text n end text open parentheses A close parentheses over denominator text n end text open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over 36 end cell end table

Peluang munculnya jumlah dadu bukan 12 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text open parentheses A to the power of C close parentheses end cell equals cell 1 minus text P end text open parentheses A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 36 end cell row blank equals cell 35 over 36 end cell end table

Peluang munculnya jumlah dadu bukan 12 adalah 35 over 36 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama adalah

Pembahasan Soal:

Rumus komplemen suatu kejadian adalah begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A to the power of straight c close parentheses equals 1 minus straight P open parentheses straight A close parentheses end style dan rumus peluang adalah begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style dengan begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses end style adalah peluang kejadian undefined, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style adalah banyak anggota undefined, dan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style adalah banyak anggota ruang sampel.

Diketahui dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali, maka begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 6 squared equals 36 end style.

Muncul kedua mata dadu sama yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 6 close parentheses close curly brackets end stylebegin mathsize 14px style rightwards arrow straight n open parentheses sama close parentheses equals 6 end style

Sehingga peluang muncul kedua mata dadu sama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses sama close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses sama close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style

Kemudian kita cari peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama menggunakan rumus komplemen suatu kejadian yaitu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses tidak space sama close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses sama close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style

Jadi, peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama adalah begin mathsize 14px style 5 over 6 end style.

Roboguru

Dilakukan pelemparan 5 mata uang logam tentukan:   5. Peluang muncul paling sedikit 2 sisi angka.

Pembahasan Soal:

Dilakukan pelemparan 5 mata uang logam, 1 uang uang logam mempunyai 2 sisi yaitu angka begin mathsize 14px style open parentheses straight A close parentheses end style atau gambar begin mathsize 14px style open parentheses straight G close parentheses end style. Untuk menentukan banyaknya anggota ruang sampel dapat menggunakan:

undefined  

dimana begin mathsize 14px style x end style adalah banyaknya uang logam. Oleh karena terdapat 5 uang logam maka:

undefined   

Misalkan begin mathsize 14px style straight K end style adalah kejadian muncul paling sedikit 2 sisi angka dan begin mathsize 14px style straight L end style adalah kejadian selain K maka:

begin mathsize 14px style L equals open curly brackets GGGGG comma space GGGGA comma space GGGAG comma space GGAGG comma space GAGGG comma space AGGGG close curly brackets end style    

sehingga banyaknya anggota kejadian undefined adalah begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight L close parentheses equals 6 end style, maka berdasarkan teori peluang:

undefined   

Berdasarkan konsep peluang komplemen pada suatu kejadian, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses K close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses L close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 16 over 16 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 13 over 16 end cell end table end style 

Dengan demikian peluang muncul paling sedikit 2 sisi angka adalah undefined.

Roboguru

Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Tentukan peluang muncul mata dadu yang jumlahnya kurang dari !

Pembahasan Soal:

Tabel berikut menyajikan semua jumlah mata dadu yang mungkin dari hasil percobaan pelemparan dua buah dadu:

dengan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 36 end style.

Selanjutnya, misalkan begin mathsize 14px style straight A end style adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 10 atau lebih, sehingga begin mathsize 14px style straight A to the power of straight c end style adalah kejadian munculnya mata dadu kurang dari 10.

Perhatikan bahwa, berdasarkan tabel di atas, terdapat 6 kejadian munculnya mata dadu berjumlah 10 atau lebih (kotak warna orange kekuningan), yaitu

begin mathsize 14px style straight A equals open curly brackets open parentheses 4 comma 6 close parentheses comma space open parentheses 5 comma 5 close parentheses comma space open parentheses 6 comma 4 close parentheses comma space open parentheses 5 comma 6 close parentheses comma space open parentheses 6 comma 5 close parentheses comma space open parentheses 6 comma 6 close parentheses close curly brackets end style

sehingga peluang dari kejadian itu adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style

Akibatnya, peluang muncul mata dadu yang jumlahnya kurang dari begin mathsize 14px style 10 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A to the power of straight c close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved