Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama adalah ....

Pertanyaan

Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama adalah $\style{font-size:14px}{....}$

Pembahasan Soal:

Rumus komplemen suatu kejadian adalah $begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A to the power of straight c close parentheses equals 1 minus straight P open parentheses straight A close parentheses end style$ dan rumus peluang adalah $begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style$ dengan $begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses end style$ adalah peluang kejadian $undefined$ , $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style$ adalah banyak anggota $undefined$ , dan $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style$ adalah banyak anggota ruang sampel.

Diketahui dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali, maka $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 6 squared equals 36 end style$ .

Muncul kedua mata dadu sama yaitu $begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 6 close parentheses close curly brackets end style$ $begin mathsize 14px style rightwards arrow straight n open parentheses sama close parentheses equals 6 end style$

Sehingga peluang muncul kedua mata dadu sama adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses sama close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses sama close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style$

Kemudian kita cari peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama menggunakan rumus komplemen suatu kejadian yaitu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses tidak space sama close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses sama close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style$

Jadi, peluang munculnya kedua mata dadu yang tidak sama adalah $begin mathsize 14px style 5 over 6 end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dilakukan pelemparan 5 mata uang logam tentukan: 4. Peluang muncul paling sedikit 2 sisi gambar.

Pembahasan Soal:

Dilakukan pelemparan 5 mata uang logam, 1 uang uang logam mempunyai 2 sisi yaitu angka $begin mathsize 14px style open parentheses straight A close parentheses end style$ atau gambar $begin mathsize 14px style open parentheses straight G close parentheses end style$ . Untuk menentukan banyaknya anggota ruang sampel dapat menggunakan:

$begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 2 to the power of x end style$

dimana $begin mathsize 14px style x end style$ adalah banyaknya uang logam. Oleh karena terdapat 5 uang logam maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 5 end cell row blank equals 32 end table end style$

Misalkan $begin mathsize 14px style straight K end style$ adalah kejadian muncul paling sedikit 2 sisi gambar dan $begin mathsize 14px style straight L end style$ adalah kejadian selain K maka:

$begin mathsize 14px style L equals open curly brackets AAAAA comma space AAAAG comma space AAAGA comma space AAGAA comma space AGAAA comma space GAAAA close curly brackets end style$

sehingga banyaknya anggota kejadian $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight L close parentheses equals 6 end style$ , maka berdasarkan teori peluang:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight L close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight L close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 over 32 end cell row blank equals cell 3 over 16 end cell end table end style$

Berdasarkan konsep peluang komplemen pada suatu kejadian, sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight K close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight L close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 16 over 16 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 13 over 16 end cell end table end style$

Dengan demikian peluang muncul paling sedikit 2 sisi gambar adalah $begin mathsize 14px style 13 over 16 end style$ .

Roboguru

Suatu kantong berisi 2 kelereng merah, 3 kelereng putih, dan 5 kelereng biru. Kemudian, diambil sebuah kelereng dari kantong itu. c. tentukan peluang terambil kelereng bukan biru (biru komplemen)

Pembahasan Soal:

Misal B merupakan kejadian terambil kelereng biru.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses B close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 5 over 10 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Peluang terambil kelereng biru adalah $1 half$

Peluang terambil kelereng bukan biru dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P to the power of c open parentheses B close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 half end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Dengan demikian, peluang terambil kelereng bukan biru adalah $1 half$

Roboguru

Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah dadu bukan 12 adalah ...

Pembahasan Soal:

Banyak anggota ruang sampel pelemparan dua buah dadu secara bersamaan, yaitu $text n end text open parentheses S close parentheses equals 35$

Misal A adalah kejadian munculnya jumlah dadu 12.

$text A= end text open curly brackets open parentheses 6 comma 6 close parentheses close curly brackets$

$text n end text open parentheses A close parentheses equals 1$

Peluang munculnya jumlah dadu 12, yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator text n end text open parentheses A close parentheses over denominator text n end text open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 over 36 end cell end table$

Peluang munculnya jumlah dadu bukan 12 dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text open parentheses A to the power of C close parentheses end cell equals cell 1 minus text P end text open parentheses A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 36 end cell row blank equals cell 35 over 36 end cell end table$

Peluang munculnya jumlah dadu bukan 12 adalah $35 over 36$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Dilakukan pelemparan 5 mata uang logam tentukan: 5. Peluang muncul paling sedikit 2 sisi angka.

Pembahasan Soal:

$undefined$

dimana $begin mathsize 14px style x end style$ adalah banyaknya uang logam. Oleh karena terdapat 5 uang logam maka:

$undefined$

Misalkan $begin mathsize 14px style straight K end style$ adalah kejadian muncul paling sedikit 2 sisi angka dan $begin mathsize 14px style straight L end style$ adalah kejadian selain K maka:

$begin mathsize 14px style L equals open curly brackets GGGGG comma space GGGGA comma space GGGAG comma space GGAGG comma space GAGGG comma space AGGGG close curly brackets end style$

sehingga banyaknya anggota kejadian $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight L close parentheses equals 6 end style$ , maka berdasarkan teori peluang:

$undefined$

Berdasarkan konsep peluang komplemen pada suatu kejadian, sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses K close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses L close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 16 over 16 minus 3 over 16 end cell row blank equals cell 13 over 16 end cell end table end style$

Dengan demikian peluang muncul paling sedikit 2 sisi angka adalah $undefined$ .

Roboguru

Dua buah dadu setimbang yang masing-masing terdiri dari 6 sisi dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu yang jumlahnya tidak sama dengan 12 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara tabel, didapatkan titik-titik sampel yang mungkin dari pelemparan dua buah dadu setimbang dengan 6 sisi adalah sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa terdapat 36 buah titik sampel. Jadi, n(S) = 36.

Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu yang jumlahnya sama dengan 12.

Didapatkan kejadian-kejadian A dapat dilihat pada kotak yang berwarna biru sebagai berikut.

Didapatkan himpunan kejadian A yaitu

A = {(6, 6) }.

Jadi, n(A) = 1.

Oleh karena itu, peluang muncul mata dadu yang jumlahnya sama dengan 12 adalah

$begin mathsize 14px style P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 1 over 36 end style$

Kemudian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals 1 row cell 1 over 36 plus P open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals 1 row cell P open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals cell 35 over 36 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru