Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Suatu grup musik merilis album, penjualan per minggu (dalam ribuan) dinyatakan dengan model s ( t ) = − 2 ∣ t − 22 ∣ + 44 , t waktu (dalam minggu). a)Gambarkan grafik fungsi penjualan s ( t ) . b) hitunglah total penjualan album selama 44 minggu pertama. c) Dinyatakan Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy. Hitunglah agar dinyatakan Album Emas.

Suatu grup musik merilis album, penjualan per minggu (dalam ribuan) dinyatakan dengan model ,  waktu (dalam minggu).

a) Gambarkan grafik fungsi penjualan .

b) hitunglah total penjualan album selama 44 minggu pertama.

c) Dinyatakan Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy. Hitunglah t agar dinyatakan Album Emas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

21

:

21

:

25

Klaim

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh gambar grafik seperti di atas, total penjualan album selama 44 minggu adalah 968.000, dan nilai agar album tersebut dinyatakan Album Emas.

diperoleh gambar grafik seperti di atas, total penjualan album selama 44 minggu adalah 968.000, dan nilai t equals 22 agar album tersebut dinyatakan Album Emas.

Pembahasan

a) Menggambar grafik fungsi penjualan. Untuk dapat menggambar persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dapat menggunakan beberapa titik bantu yaitu dengan memilih beberapa nilai kemudian substitusikan pada persamaan. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. Jika disusun dalam tabel diperoleh sebagai berikut. Titik-titik yang diperoleh pada tabel, kemudian disajikan dalam sistem koordinat kartesius sebagai berikut. b) Akan ditentukantotal penjualan album selama 44 minggu pertama. Untuk menentukantotal penjualan album selama 44 minggu pertama dengan memperhatikan grafik fungsi penjualan. Terlihat bahwa penjualan mengalami kenaikan sampai pada minggu ke-22, kemudian mengalami penurunan setelah minggu ke-22 yaitu minggu ke-33 sampai minggu ke-44. *Menentukan banyak penjualan pada saat mengalami kenaikan (minggu ke-1 sampai minggu ke-22) Substitusikan beberapa nilai untuk menentukan pola yang terbentuk sehingga dapat dihitung total penjualan minggu ke-1 sampai minggu ke-22. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. Sehingga diperoleh pola bilangan . Pola bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika, sehingga untuk menentukan jumlah penjualan dengan menggunakan rumus menentukan jumlah suku pertama, dengan , dan . *Menentukan banyak penjualan pada saat mengalami penurunan (minggu ke-23sampai minggu ke-44) Substitusikan beberapa nilai untuk menentukan pola yang terbentuk sehingga dapat dihitung total penjualan minggu ke-23sampai minggu ke-44. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. *Pilih nilai , diperoleh sebagai berikut. Sehingga diperoleh pola bilangan . Pola bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika, sehingga untuk menentukan jumlah penjualan dengan menggunakan rumus menentukan jumlah suku pertama, dengan , dan . Sehingga total penjualan album selama 44 minggu pertama dapat dengan menjumlahkan kedua perhitungan di atas. Karena hasil penjualan dalam ribuan, maka diperoleh total penjualan album selama 44 minggu pertama adalah 968.000. c) menentukan agar dinyatakan Album Emas. Syarat Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy, berdasarkan perhitungan sebelumnya jumlah penjualan dari minggu ke-1 sampai minggu ke-22 adalah 506.000 copy. Sehingga Album tersebut mencapai Album Emas setelah 22 minggu pertama nilai . Dengan demikian diperoleh gambar grafik seperti di atas, total penjualan album selama 44 minggu adalah 968.000, dan nilai agar album tersebut dinyatakan Album Emas.

a) Menggambar grafik fungsi penjualan.

Untuk dapat menggambar persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dapat menggunakan beberapa titik bantu yaitu dengan memilih beberapa nilai t kemudian substitusikan pada persamaan.

*Pilih nilai t equals 0, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 0 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 22 plus 44 end cell row blank equals cell negative 44 plus 44 end cell row blank equals 0 end table

*Pilih nilai t equals 10, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 10 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 12 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 12 plus 44 end cell row blank equals cell negative 24 plus 44 end cell row blank equals 20 end table

*Pilih nilai t equals 22, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 22 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 22 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 0 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 0 plus 44 end cell row blank equals cell 0 plus 44 end cell row blank equals 44 end table

*Pilih nilai t equals 34, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 34 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 34 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 12 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 12 plus 44 end cell row blank equals cell negative 24 plus 44 end cell row blank equals 20 end table

*Pilih nilai t equals 44, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 44 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 44 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 22 plus 44 end cell row blank equals cell negative 44 plus 44 end cell row blank equals 0 end table

Jika disusun dalam tabel diperoleh sebagai berikut.

Titik-titik yang diperoleh pada tabel, kemudian disajikan dalam sistem  koordinat kartesius sebagai berikut.

b) Akan ditentukan total penjualan album selama 44 minggu pertama.

Untuk menentukan total penjualan album selama 44 minggu pertama dengan memperhatikan grafik fungsi penjualan. Terlihat bahwa penjualan mengalami kenaikan sampai pada minggu ke-22, kemudian mengalami penurunan setelah minggu ke-22 yaitu minggu ke-33 sampai minggu ke-44.

*Menentukan banyak penjualan pada saat mengalami kenaikan (minggu ke-1 sampai minggu ke-22)

Substitusikan beberapa nilai t untuk menentukan pola yang terbentuk sehingga dapat dihitung total penjualan minggu ke-1 sampai minggu ke-22.

*Pilih nilai t equals 1, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 1 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 21 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 21 plus 44 end cell row blank equals cell negative 42 plus 44 end cell row blank equals 2 end table

*Pilih nilai t equals 2, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 2 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 20 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 20 plus 44 end cell row blank equals cell negative 40 plus 44 end cell row blank equals 4 end table

*Pilih nilai t equals 3, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 3 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 19 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 19 plus 44 end cell row blank equals cell negative 38 plus 44 end cell row blank equals 6 end table

*Pilih nilai t equals 22, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 22 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 22 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 0 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 0 plus 44 end cell row blank equals cell 0 plus 44 end cell row blank equals 44 end table

Sehingga diperoleh pola bilangan 2 comma space 4 comma space 6 comma space... comma space 44. Pola bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika, sehingga untuk menentukan jumlah penjualan dengan menggunakan rumus menentukan jumlah n suku pertama, dengan n equals 22, a equals 2 dan straight U subscript n equals 44.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus straight U subscript n close parentheses end cell row cell straight S subscript 22 end cell equals cell 22 over 2 open parentheses 2 plus 44 close parentheses end cell row blank equals cell 11 open parentheses 46 close parentheses end cell row blank equals 506 end table

*Menentukan banyak penjualan pada saat mengalami penurunan (minggu ke-23 sampai minggu ke-44)

Substitusikan beberapa nilai t untuk menentukan pola yang terbentuk sehingga dapat dihitung total penjualan minggu ke-23 sampai minggu ke-44.

*Pilih nilai t equals 23, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 23 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 23 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 1 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 1 plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 plus 44 end cell row blank equals 42 end table

*Pilih nilai t equals 24, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 24 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 24 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 2 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 2 plus 44 end cell row blank equals cell negative 4 plus 44 end cell row blank equals 40 end table

*Pilih nilai t equals 25, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 25 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 25 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 3 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 3 plus 44 end cell row blank equals cell negative 6 plus 44 end cell row blank equals 38 end table

*Pilih nilai t equals 44, diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar t minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row cell s open parentheses 44 close parentheses end cell equals cell negative 2 open vertical bar 44 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times 22 plus 44 end cell row blank equals cell negative 44 plus 44 end cell row blank equals 0 end table

Sehingga diperoleh pola bilangan 42 comma space 40 comma space 38 comma space... comma space 0. Pola bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika, sehingga untuk menentukan jumlah penjualan dengan menggunakan rumus menentukan jumlah n suku pertama, dengan n equals 22, a equals 42 dan straight U subscript n equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus straight U subscript n close parentheses end cell row cell straight S subscript 22 end cell equals cell 22 over 2 open parentheses 42 plus 0 close parentheses end cell row blank equals cell 11 open parentheses 42 close parentheses end cell row blank equals 462 end table

Sehingga total penjualan album selama 44 minggu pertama dapat dengan menjumlahkan kedua perhitungan di atas.

Total space penjualan equals 506 plus 462 equals 968

Karena hasil penjualan dalam ribuan, maka diperoleh total penjualan album selama 44 minggu pertama adalah 968.000.

c) menentukan t agar dinyatakan Album Emas.

Syarat Album Emas jika penjualan lebih dari 500.000 copy, berdasarkan perhitungan sebelumnya jumlah penjualan dari minggu ke-1 sampai minggu ke-22 adalah 506.000 copy.

Sehingga Album tersebut mencapai Album Emas setelah 22 minggu pertama nilai t equals 22.

Dengan demikian diperoleh gambar grafik seperti di atas, total penjualan album selama 44 minggu adalah 968.000, dan nilai t equals 22 agar album tersebut dinyatakan Album Emas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Gambarkan grafik bentuk nilai mutlak berikut dengan memanfaatkan definisi 1.1. c. y = ∣ 2 x − 1 ∣

1

4.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! a. f ( x ) = ∣2 x − 3∣

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui f : x → 1 − 2 1 ​ x dengan daerah asal D f ​ = { x ∣ x < 6 , x ∈ R } . Jika g ( x ) = ∣ f ( x ) ∣ , grafik fungsi y = g ( x ) adalah ...

1

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f : x → 4 − 2 x dengan D f ​ = { x ∣ x ≤ 4 , x ∈ R } . a. Jika g ( x ) = ∣ f ( x ) ∣ , gambarkan grafik fungsi y = g ( x ) .

33

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak dari f ( x ) = ∣ 4 x + 12 ∣ .

10

4.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia