Suatu gelombang stasioner memilikipersamaan y = 40 cos ( 4 π x ) sin ( 100 π t ) , x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Pernyataanberikut berkaitan dengan gelombang stasionertersebut. Amplitudogelombangsumber adalah40 cm. Frekuensi gelombang sumber 50 Hz. Panjang gelombang sumberadalah 50 cm. Cepat rambatgelombang sumber adalah250 cm/s. Pernyataandi atas yang benar adalah ....

Pembahasan

Diketahui: y = 40 cos ( 4 π x ) sin ( 100 π t ) Ditanya: Pernyataan yang benar = ... ? Penyelesaian: Gelombang stasioner adalah jenisgelombang yangmempunyai amplitudo taktetap atau berubah-ubah. Gelombang ini dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner dengan ujung bebas dangelombang stasioner dengan ujung terikat. Pada soal sudah diberikan persamaan simpangan gelombang yang merupakangelombang stasioner dengan ujung bebas dengan bentuk umum: y = 2 A cos ( k x ) sin ( ω t ) Dari persamaan di atas maka diperoleh beberapa besaran berikut ini. 1. Menentukan besaran-besaran gelombang y = 2 A cos ( k x ) sin ( ω t ) y = 40 cos ( 4 π x ) sin ( 100 π t ) maka 2 A = 40 cm k = 4 π m − 1 ω = 100 π rad / s 2. Menentukan amplitudo gelombang 2 A = 40 A = 2 40 ​ A = 20 cm Amplitudo gelombang sumbernya adalah 20 cm, maka pernyataan (1) salah 3.Menentukan frekuensigelombang ω = 2 π × f 100 π = 2 π × f 2 π 100 π ​ = f f = 2 π 100 π ​ f = 50 Hz Frekuensi gelombangnya sebesar 50 Hz, maka pernyataan (2) benar 4. Menentukan panjang gelombang k = λ 2 π ​ 4 π = λ 2 π ​ λ = 4 π 2 π ​ λ = 0 , 5 cm Panjang gelombang tersebut adalah 0,5 cm, maka pernyataan (3) salah 5. Menentukan cepat rambat gelombang v = λ × f v = 0 , 5 × 50 v = 25 cm / s Cepat rambat gelombangnya adalah 25 cm/s, maka pernyataan (4) salah Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (2) saja. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.