Roboguru

Suatu fungsi linear ditentukan oleh y=5x−1 dengan daerah asal {x∣2≤x≤6,x∈B}. b. Gambarkan grafik fungsi linear tersebut.

Pertanyaan

Suatu fungsi linear ditentukan oleh y equals 5 x minus 1 dengan daerah asal open curly brackets x left enclose 2 less or equal than x less or equal than 6 comma x element of B end enclose close curly brackets.

b. Gambarkan grafik fungsi linear tersebut.

Pembahasan Soal:

Dari pertanyaan a di cari daerah hasilnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 x minus 1 end cell row x equals 2 row y equals cell 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 10 minus 1 end cell row y equals 9 row blank blank cell left parenthesis 2 comma 9 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 3 row y equals cell 5 left parenthesis 3 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 15 minus 1 end cell row y equals 14 row blank blank cell left parenthesis 3 comma 14 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 4 row y equals cell 5 left parenthesis 4 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 20 minus 1 end cell row y equals 19 row blank blank cell left parenthesis 4 comma 19 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 5 row y equals cell 5 left parenthesis 5 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 25 minus 1 end cell row y equals 24 row blank blank cell left parenthesis 5 comma 24 right parenthesis end cell row blank blank blank row x equals 6 row y equals cell 5 left parenthesis 6 right parenthesis minus 1 end cell row y equals cell 30 minus 1 end cell row y equals 29 row blank blank cell left parenthesis 6 comma 29 right parenthesis end cell row blank blank blank end table

Maka di dapatkan titik-titik open curly brackets open parentheses 2 comma 9 close parentheses comma open parentheses 3 comma 14 close parentheses comma open parentheses 4 comma 19 close parentheses comma open parentheses 5 comma 24 close parentheses comma open parentheses 6 comma 29 close parentheses close curly brackets

Gambar grafik,


Jadi, gambar grafik fungsi linear digambarkan seperti grafik di atas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi f dinotasikan dengan f:x→5x−8 dengan domain {x∣6<x<11,x∈BilanganBulat}, dengan kodomain himpunan bilangan real. Tentukan : a. Range b. Himpunan pasangan berurutan c. Grafik fungsi

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, 

Domain merupakan daerah asal fungsi, kodomain merupakan daerah lawan, dan range merupakan daerah hasil. 

Grafik fungsi linear berupa garis lurus

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh pengerjaan sebagai berikut

Diketahui daerah asal fungsi open curly brackets x vertical line 6 less than x less than 11 comma space x element of Bilangan space Bulat close curly brackets equals open curly brackets 7 comma space 8 comma space 9 comma space 10 close curly brackets

f open parentheses x close parentheses equals 5 x minus 8

Sehingga diperoleh,

 

a. Range 

R subscript f equals open curly brackets 27 comma space 32 comma space 37 comma space 42 close curly brackets

b. Himpunan Pasangan Berurutan

open curly brackets open parentheses 7 comma 27 close parentheses semicolon space open parentheses 8 comma 32 close parentheses semicolon space open parentheses 9 comma 37 close parentheses semicolon space open parentheses 10 comma 42 close parentheses close curly brackets

c. Grafik Fungsi 

0

Roboguru

Tentukan range f:x→4x−3 jika domain f adalah . Gambarkan grafiknya!

Pembahasan Soal:

Dengan cara substitusi, range fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style pada interval begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 8 less than x less or equal than 9 comma space x element of double-struck B close curly brackets end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 7 close parentheses minus 3 equals negative 31 end cell row cell f open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 6 close parentheses minus 3 equals negative 27 end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 5 close parentheses minus 3 equals negative 23 end cell row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 equals negative 19 end cell row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 3 close parentheses minus 3 equals negative 15 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 equals negative 11 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals negative 7 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 1 end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 5 end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 9 end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 4 close parentheses minus 3 equals 13 end cell row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 5 close parentheses minus 3 equals 17 end cell row cell f open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 6 close parentheses minus 3 equals 21 end cell row cell f open parentheses 7 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 7 close parentheses minus 3 equals 25 end cell row cell f open parentheses 8 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 8 close parentheses minus 3 equals 29 end cell row cell f open parentheses 9 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 9 close parentheses minus 3 equals 33 end cell end table end style 

Jadi, range fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style pada interval begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 8 less than x less or equal than 9 comma space x element of double-struck B close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 31 less or equal than y less or equal than 33 comma space y element of double-struck B close curly brackets end style.

Selanjutnya, dengan membuat plot pasangan berurutan domain dan range, diperoleh grafik fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style sebagai berikut.


0

Roboguru

Buatlah grafik dari fungsi berikut dan tentukan juga daerah hasilnya:  b. y=9−3x dengan daerah asal {x∣−1≤x≤5;x∈B}

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan metode substitusi daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 5 semicolon space x element of straight B close curly brackets end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style y equals 9 minus 3 x end style maka: 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative 1 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 12 end cell row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 9 end cell row cell x equals 1 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 6 end cell row cell x equals 2 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 3 end cell row cell x equals 3 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 0 end cell row cell x equals 4 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 4 close parentheses equals negative 3 end cell row cell x equals 5 end cell rightwards arrow cell y equals 9 minus 3 open parentheses 5 close parentheses equals 6 end cell end table end style 

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 12 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 9 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 6 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 6 close parentheses end style

Dengan demikian grafik dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 9 minus 3 x end style adalah 


Berdasarkan grafik dan titik koordinat diperoleh daerah hasil begin mathsize 14px style open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than y less or equal than 12 comma space y element of straight B close curly brackets end style.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x2+2x+8 dengan Df​={x∣−5<x≤1,x∈R}. Tentukan a. Sketsa grafik fungsi y=f(x). b. Daerah hasil grafik fungsi .

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 8 end style dengan daerah asal fungsi adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less or equal than 1 comma space x element of R close curly brackets end style.

Untuk menggambarkan grafik fungsi, kita perlu mensubstitusikan nilai-nilai di daerah asal ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style sehingga didapatkan daerah hasil dan titik-titik fungsi.

begin mathsize 14px style x equals negative 5 rightwards arrow f left parenthesis negative 5 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 8 equals 23 x equals negative 4 rightwards arrow f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 8 equals 16 x equals negative 3 rightwards arrow f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 8 equals 11 x equals negative 2 rightwards arrow f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 8 equals 8 x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 8 equals 7 x equals space space 0 space space rightwards arrow f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 squared plus 2 times 0 plus 8 equals 8 x equals space space 1 space space rightwards arrow f left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 squared plus 2 times 1 plus 8 equals 11 end style 

Karena begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style tidak termasuk dalam interval,maka sketsa grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style dapat digambarkan seperti berikut,

Jadi, daerah hasil grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 7 less or equal than y less than 23 comma space y element of R close curly brackets end style.

0

Roboguru

Suatu fungsi f didefinisikan f(x)=7−21​x dengan x∈{−2,0,2,4}. a.  Buatlah tabel untuk menentukan daerah hasil fungsi tersebut. b.  Gambarlah grafik fungsi tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus fungsi

f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 1 half x dengan x element of open curly brackets negative 2 comma 0 comma 2 comma 4 close curly brackets

a. Membuat tabel untuk menentukan daerah hasil fungsi

Subtitusikan setiap nilai x pada fungsi

  • Untuk x equals negative 2 maka

f open parentheses negative 2 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses negative 2 close parentheses equals 7 plus 1 equals 8

  • Untuk x equals 0 maka

f open parentheses 0 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses 0 close parentheses equals 7 minus 0 equals 7

  • Untuk x equals 2 maka

f open parentheses 2 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses 2 close parentheses equals 7 minus 1 equals 6

  • Untuk x equals 4 maka

f open parentheses 4 close parentheses equals 7 minus 1 half open parentheses 4 close parentheses equals 7 minus 2 equals 5

Sehingga dapat dinyatakan dalam tabel berikut ini:

Sehingga diperoleh daerah hasilnya adalah  open curly brackets 5 comma 6 comma 7 comma 8 close curly brackets.

b. Dari tabel di atas diperoleh 4 buah titik untuk membuat sebuah garis yang merupakan grafik dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 1 half x sebagai berikut:

Dengan demikian daerah hasil dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 7 minus 1 half x dengan x element of open curly brackets negative 2 comma 0 comma 2 comma 4 close curly brackets adalah open curly brackets 5 comma 6 comma 7 comma 8 close curly brackets dan gambar grafiknya seperti gambar di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved