Roboguru

Suatu fungsi dan dan didefinisikan oleh dan  maka  ....

Pertanyaan

Suatu fungsi f colon R rightwards arrow R dan dan g colon R rightwards arrow R didefinisikan oleh f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 dan g left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals x squared plus 6 x plus 10 maka left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals ....

  1. open parentheses x plus 2 close parentheses squared minus 1

  2. negative open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 1

  3. open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus 1

  4. open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 1

  5. open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 1

Pembahasan Soal:

Suatu fungsi f colon R rightwards arrow R dan dan g colon R rightwards arrow R didefinisikan oleh f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 dan g left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals x squared plus 6 x plus 10 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x plus 3 end cell row x equals cell y minus 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell open parentheses y minus 3 close parentheses squared plus 6 open parentheses y minus 3 close parentheses plus 10 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus 6 open parentheses x minus 3 close parentheses plus 10 end cell end table

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus 2 minus 3 close parentheses squared plus 6 open parentheses x minus 2 minus 3 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus 6 open parentheses x minus 5 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell x squared minus 10 x plus 25 plus 6 x minus 30 plus 10 end cell row blank equals cell x squared minus 4 x plus 5 end cell row blank equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 1 end cell end table

Jadi,  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis g o f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end tableopen parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Jika , tentukan nilai  yang memenuhi!

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus straight p end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x plus p close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x plus p close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 6 x plus 3 p minus 4 end cell row blank blank blank row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses plus p end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x minus 4 close parentheses plus p end cell row blank equals cell 6 x minus 8 plus p end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 3 straight p minus 4 end cell equals cell 6 x minus 8 plus straight p end cell row cell 3 straight p minus straight p end cell equals cell 6 x minus 6 x minus 8 plus 4 end cell row cell 2 straight p end cell equals cell negative 4 end cell row straight p equals cell negative 4 over 2 end cell row straight p equals cell negative 2 end cell end table end style  

Jadi nilai begin mathsize 14px style straight p end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style straight p equals negative 2 end style.

0

Roboguru

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diberikan dua buah fungsi di mana pada masing-masing  dan  berturut-turut yakni:   Maka, tentukan: b.

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus open parentheses 3 x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 3 x minus 2 end cell row blank equals cell negative 3 x end cell end table 

Jadi, rumus dari open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses adalah negative 3 x.

0

Roboguru

Diketahui   dan . Nilai dari fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Pertama akan dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell g open parentheses 2 x squared minus 3 x plus 4 close parentheses end cell row cell space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 4 open parentheses 2 x squared minus 3 x plus 4 close parentheses minus 5 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 8 x squared minus 12 x plus 16 minus 5 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 8 x squared minus 12 x plus 11 end cell end table end style   

Selanjutnya akan ditentukan nilai fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 2 close parentheses equals 8 open parentheses 2 close parentheses squared minus 12 open parentheses 2 close parentheses plus 11 space space space space space space space space space space space space space equals 32 minus 24 plus 11 space space space space space space space space space space space space space equals 19 end style 

Jadi,jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Tentukan rumus dari  dari tiap kondisi yang diberikan b.  dan

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 6 x plus 4 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 9 x plus 3 end style. maka:

begin mathsize 14px style space space space space space space space open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 9 x plus 3 space space space space space space space space open parentheses g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses equals 9 x plus 3 g open parentheses x squared plus 6 x plus 4 close parentheses equals 9 x plus 3 end style 

kita misalkan:

begin mathsize 14px style space space space space space x squared plus 6 x plus 4 equals a x squared plus 6 x plus 9 minus 5 equals a space space space space space open parentheses x plus 3 close parentheses squared minus 5 equals a space space space space space space space space space space open parentheses x plus 3 close parentheses squared equals a plus 5 space space space space space space space space space space space space space space x plus 3 equals plus-or-minus square root of a plus 5 end root space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals plus-or-minus square root of a plus 5 end root minus 3 end style 

sehingga:

begin mathsize 14px style space space space space space space space open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 9 x plus 3 space space space space space space space space space space g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses equals 9 x plus 3 g open parentheses x squared plus 6 x plus 4 close parentheses equals 9 x plus 3 space space space space space space space space space space space space space space g open parentheses a close parentheses equals 9 open parentheses plus-or-minus square root of a plus 5 end root minus 3 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space g open parentheses x close parentheses equals 9 open parentheses plus-or-minus square root of x plus 5 end root minus 3 close parentheses end style 

Jadi, rumus dari undefined adalah begin mathsize 14px style 9 open parentheses plus-or-minus square root of x plus 5 end root minus 3 close parentheses end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved