Pertanyaan

Suatu fluida tak termampatkan dengan massa jenis ρ mengalir melalui suatu pipa mendatar dengan jari-jari r , kemudian melewati suatu penyempitan dengan jari-jari r /2. Jika fluida memiliki tekanan P 0 dan kecepatan v 0 sebelum penyempitan, tekanan dalam bagian yang menyempit adalah ....

Suatu fluida tak termampatkan dengan massa jenis $ρ$ mengalir melalui suatu pipa mendatar dengan jari-jari r, kemudian melewati suatu penyempitan dengan jari-jari r/2. Jika fluida memiliki tekanan P₀ dan kecepatan v₀ sebelum penyempitan, tekanan dalam bagian yang menyempit adalah ....

$P_{0} - \frac{15}{2} ρ v_{0}^{2}$
$P_{0} - \frac{3}{2} ρ v_{0}^{2}$
$\frac{P _{0}}{4}$
$P_{0} - \frac{3}{4} ρ v_{0}^{2}$
$P_{0} - \frac{15}{4} ρ v_{0}^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: r A = r r B = r/ 2 v A = v 0 P A = P 0 Ditanya: P B = ? Pembahasan: Azas kontinuitas adalah ketentuan yang menyatakan bahwa untuk fluida yang tak termampatkan dan mengalir dalam keadaan tunak, maka laju aliran volume di setiap titik fluida tersebut adalah sama. Akibatnya pada pipa yang diameternya lebih kecil, kecepatan alirannya akan lebih besar daripada kecepatan alirannya pada pipa dengan diameter lebih besar. Sehingga berlaku persamaan: A A v A = A B v B Maka: v B = A B A A v A v B = π r B 2 π r A 2 ⋅ v A v B = ( 2 r ) 2 r 2 ⋅ v 0 v B = 4 v 0 Untuk menentukan tekanan di pipa B gunakan persamaan hukum Bernoulli pada pipa mendatar, yaitu: P A + 2 1 ρ v A 2 = P B + 2 1 ρ v B 2 P 0 + 2 1 ρ v 0 2 = P B + 2 1 ρ ( 4 v 0 ) 2 P 0 + 2 ρ v 0 2 = P B + 2 16 ρ v 0 2 P 0 + 2 ρ v 0 2 − 2 16 ρ v 0 2 = P B P B = P 0 − 2 15 ρ v 0 2 Dengan demikian tekanan air dalam pipa B adalah P 0 − 2 15 ρ v 0 2 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

r_A = r

r_B = r/2

v_A = v₀

P_A = P₀

Ditanya: P_B = ?

Pembahasan:

Azas kontinuitas adalah ketentuan yang menyatakan bahwa untuk fluida yang tak termampatkan dan mengalir dalam keadaan tunak, maka laju aliran volume di setiap titik fluida tersebut adalah sama. Akibatnya pada pipa yang diameternya lebih kecil, kecepatan alirannya akan lebih besar daripada kecepatan alirannya pada pipa dengan diameter lebih besar. Sehingga berlaku persamaan:

$A_{A} v_{A} = A_{B} v_{B}$

Maka:

$v_{B} = \frac{A _{A} v _{A}}{A _{B}} v_{B} = \frac{π r _{A}^{2} \cdot v _{A}}{π r _{B}^{2}} v_{B} = \frac{r ^{2} \cdot v _{0}}{( \frac{r}{2} ) ^{2}} v_{B} = 4 v_{0}$

Untuk menentukan tekanan di pipa B gunakan persamaan hukum Bernoulli pada pipa mendatar, yaitu:

$P_{A} + \frac{1}{2} ρ v_{A}^{2} = P_{B} + \frac{1}{2} ρ v_{B}^{2} P_{0} + \frac{1}{2} ρ v_{0}^{2} = P_{B} + \frac{1}{2} ρ (4 v_{0})^{2} P_{0} + \frac{ρ v _{0}^{2}}{2} = P_{B} + \frac{16 ρ v _{0}^{2}}{2} P_{0} + \frac{ρ v _{0}^{2}}{2} - \frac{16 ρ v _{0}^{2}}{2} = P_{B} P_{B} = P_{0} - \frac{15 ρ v _{0}^{2}}{2}$

Dengan demikian tekanan air dalam pipa B adalah $P_{0} - \frac{15 ρ v _{0}^{2}}{2}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Katsu

Pembahasan lengkap. Thanks

Pertanyaan serupa

Air mengalir melalui sebuah pipa horizontal yang memiliki dua bagian yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika pada penampang X dengan luas 8 cm 2 kecepatan aliran air adalah 3 cm...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar pipa berikut! Air mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Diketahui perbandingan diameter penampang besar dengan penampang kecil adalah 2:1. Jika kelajuan air, padape...

3.7

Jawaban terverifikasi

Tekanan statis air dalam suatu pipa horizontal yang luas penampangnya 30 cm 2 adalah 6 , 7 × 1 0 4 Pa, sedangkan tekanan air untuk air yang mengalir dengan aliran tunak adalah 6 , 5 × 1 0 4 Pa. Hitung...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pertimbangkan aliran suatu fluida tak termampatkan melalui suatu pipa horizontal seperti ditunjukkan gambar di samping. Beda tekanan P 2 - P 1 dinyatakan dalam luas penampang dan kecepatan alira...

5.0

Jawaban terverifikasi

Air mengalir melalui sebuah pipa horizontal yang memiliki dua bagian yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika pada penampang X dengan luas 8 cm 2 kecepatan aliran air adalah 3 cm...

4.7

Jawaban terverifikasi