Pertanyaan

Pertimbangkan aliran suatu fluida tak termampatkan melalui suatu pipa horizontal seperti ditunjukkan gambar di samping. Beda tekanan P 2 - P 1 dinyatakan dalam luas penampang dan kecepatan aliran v 1 pada sisi kiri adalah . . . .

Pertimbangkan aliran suatu fluida tak termampatkan melalui suatu pipa horizontal seperti ditunjukkan gambar di samping.

Beda tekanan P₂ - P₁ dinyatakan dalam luas penampang dan kecepatan aliran v₁ pada sisi kiri adalah . . . .

$\frac{1}{2} ρ v 1^{2} (1 - \frac{A _{1}^{2}}{A _{2}^{2}})$
$\frac{1}{2} ρ v_{1}^{2}$
$\frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (1 + \frac{A _{1}^{2}}{A _{2}^{2}})$
$\frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (\frac{A _{1}^{2}}{A _{2}^{2}})$
$\frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (1 - \frac{A _{2}^{2}}{A 1 ^{2}})$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: v 1 = v 1 A 1 = A 1 A 2 = A 2 Ditanya: P 2 -P 1 = ? Pembahasan: Azas kontinuitas adalah ketentuan yang menyatakan bahwa untuk fluida yang tak termampatkan dan mengalir dalam keadaan tunak, maka laju aliran volume di setiap titik fluida tersebut adalah sama. Akibatnya pada pipa yang diameternya lebih kecil, kecepatan alirannya akan lebih besar daripada kecepatan alirannya pada pipa dengan diameter lebih besar. Sehingga berlaku persamaan: A 1 v 1 = A 2 v 2 Maka: v 2 = A 2 A 1 v 1 Selisih tekanan pada kedua pipa dapat ditentukan dengan menggunakanpersamaan hukum Bernoulli pada pipa mendatar, yaitu: P 1 + 2 1 ρ v 1 2 = P 2 + 2 1 ρ v 2 2 P 1 + 2 1 ρ v 1 2 = P 2 + 2 1 ρ ( A 2 A 1 v 1 ) 2 P 2 − P 1 = 2 1 ρ v 1 2 − 2 1 ρ ( A 2 A 1 v 1 ) 2 P 2 − P 1 = 2 1 ρ v 1 2 − 2 1 ρ v 1 2 ( A 2 2 A 1 2 ) P 2 − P 1 = 2 1 ρ v 1 2 ( 1 − A 2 2 A 1 2 ) Dengan demikian selisih tekanan pipa 2 dan 1 adalah 2 1 ρ v 1 2 ( 1 − A 2 2 A 1 2 ) . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

v₁ = v₁

A₁ = A₁

A₂ = A₂

Ditanya: P₂ - P₁ = ?

Pembahasan:

Azas kontinuitas adalah ketentuan yang menyatakan bahwa untuk fluida yang tak termampatkan dan mengalir dalam keadaan tunak, maka laju aliran volume di setiap titik fluida tersebut adalah sama. Akibatnya pada pipa yang diameternya lebih kecil, kecepatan alirannya akan lebih besar daripada kecepatan alirannya pada pipa dengan diameter lebih besar. Sehingga berlaku persamaan:

$A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2}$

Maka:

$v_{2} = \frac{A _{1}}{A _{2}} v_{1}$

Selisih tekanan pada kedua pipa dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan hukum Bernoulli pada pipa mendatar, yaitu:

$P_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} = P_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2} P_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} = P_{2} + \frac{1}{2} ρ (\frac{A _{1}}{A _{2}} v_{1})^{2} P_{2} - P_{1} = \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} - \frac{1}{2} ρ (\frac{A _{1}}{A _{2}} v_{1})^{2} P_{2} - P_{1} = \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} - \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (\frac{A _{1}^{2}}{A _{2}^{2}}) P_{2} - P_{1} = \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (1 - \frac{A _{1}^{2}}{A _{2}^{2}})$

Dengan demikian selisih tekanan pipa 2 dan 1 adalah $\frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (1 - \frac{A _{1}^{2}}{A _{2}^{2}})$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Air mengalir melalui sebuah pipa horizontal yang memiliki dua bagian yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika pada penampang X dengan luas 8 cm 2 kecepatan aliran air adalah 3 cm...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar pipa berikut! Air mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Diketahui perbandingan diameter penampang besar dengan penampang kecil adalah 2:1. Jika kelajuan air, padape...

3.7

Jawaban terverifikasi

Tekanan statis air dalam suatu pipa horizontal yang luas penampangnya 30 cm 2 adalah 6 , 7 × 1 0 4 Pa, sedangkan tekanan air untuk air yang mengalir dengan aliran tunak adalah 6 , 5 × 1 0 4 Pa. Hitung...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu fluida tak termampatkan dengan massa jenis ρ mengalir melalui suatu pipa mendatar dengan jari-jari r , kemudian melewati suatu penyempitan dengan jari-jari r /2. Jika fluida memiliki tekanan P 0...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi