Suatu episentrum (titik pusat) dari suatu gempa terletak pada koordinat peta ( 3 , 7 ) , dan gempa tersebut memiliki radius 36 km . a. Tulislah persamaanyang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa tersebut.

Pembahasan

Ingat! Persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Perhatikan perhitungan berikut! Jangkauan maksimum dari gempa tersebut berbentuk lingkaran dengan pusat ( 3 , 7 ) dan jari-jari 36 km . Persamaannya yaitu ( x − 3 ) 2 + ( y − 7 ) 2 x 2 − 6 x + 9 + y 2 − 14 y + 49 x 2 + y 2 − 6 x − 14 y + 58 x 2 + y 2 − 6 x − 14 y + 58 − 1.296 x 2 + y 2 − 6 x − 14 y − 1.238 ​ = = = = = ​ 3 6 2 1.296 1.296 0 0 ​ Dengan demikian,persamaanyang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa tersebut yaitu x 2 + y 2 − 6 x − 14 y − 1.238 = 0 .