Roboguru

Suatu deret artimetika diketahui suku ke- adalah  dan suku ke- adalah . a. Tentukan suku pertama dan beda barisan aritmetika! b. Tentukan jumlah  suku pertamanya!

Pertanyaan

Suatu deret artimetika diketahui suku ke-8 adalah 37 dan suku ke-15 adalah 72.

a. Tentukan suku pertama dan beda barisan aritmetika!

b. Tentukan jumlah 30 suku pertamanya!

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku pertama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell end table

Diketahui suku ke-8 adalah 37 dan suku ke-15 adalah 72.

a. akan ditentukan suku pertama dan beda barisan aritmetika

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 8 end cell equals cell a plus open parentheses 8 minus 1 close parentheses b equals a plus 7 b equals 37 end cell row cell U subscript 15 end cell equals cell a plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses b equals a plus 14 b equals 72 end cell end table

Untuk menentukan suku pertama dan beda atau nilai a dan b dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus 7 b end cell equals 37 row cell a plus 14 b end cell equals cell 72 space space minus end cell row cell negative 7 b end cell equals cell negative 35 end cell row b equals cell fraction numerator negative 35 over denominator negative 7 end fraction end cell row b equals 5 end table

Diperoleh nilai b equals 5, kemudian substitusikan ke salah satu persamaan, diperoleh .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus 7 b end cell equals 37 row cell a plus 7 open parentheses 5 close parentheses end cell equals 37 row cell a plus 35 end cell equals 37 row a equals cell 37 minus 35 end cell row a equals 2 end table

Diperoleh nilai a equals 2.

Jadi, diperoleh suku pertama dan beda barisan aritmetika tersebut adalah 2 dan 5

Akan ditentukan jumlah 30 suku pertamanya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 30 end cell equals cell 30 over 2 open parentheses 2 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 30 minus 1 close parentheses open parentheses 5 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses 4 plus 29 open parentheses 5 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses 4 plus 145 close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses 149 close parentheses end cell row blank equals cell 2.235 end cell end table

Jadi, diperoleh jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah 2.235.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved